1、證券組合的可行域
⑴兩種證券組合的可行域
組合線:
任何一個(gè)證券組合可以由組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差確定出坐標(biāo)系中的一點(diǎn),這一點(diǎn)將隨著組合的權(quán)數(shù)變化而變化,其軌跡將是經(jīng)過a和b的一條連續(xù)曲線,這條曲線稱為證券a和證券b的組合線,描述了證券a和證券b所有可能的組合。
組合線方程:
不同關(guān)聯(lián)性下的組合線形狀(掌握第④種,①②③是④的特殊形式——組合線的一般情形)
①完全正相關(guān)下的組合線(=1)——連接ab兩點(diǎn)的直線
②完全負(fù)相關(guān)下的組合線(=-1)——折線
③不相關(guān)情形下的組合線(=0)—— 一條經(jīng)過a和b的雙曲線
④組合線的一般情形(0<<1)—— 一條雙曲線。
相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在a和b之間的彎曲程度,隨著的增大,彎曲程度將降低。當(dāng)=1時(shí),彎曲程度最小,呈直線;當(dāng)=-1時(shí),彎曲程度最大,呈折線;
不相關(guān)是一種中間狀態(tài),比正完全相關(guān)彎曲程度大,比負(fù)完全相關(guān)彎曲程度小。
在不賣空的情況下,組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定(相關(guān)系數(shù)越小,證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小,特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下,可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。)
⑵多種證券組合的可行域
組合可行域:
當(dāng)由多種證券(不少于3個(gè)證券)構(gòu)造證券組合時(shí),組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。不允許賣空情況下,多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標(biāo)系中每?jī)煞N證券的組合線圍成的區(qū)域;允許賣空情況下,多種證券組合的可行域不再是有限區(qū)域,而是包含該有限區(qū)域的一個(gè)無(wú)限區(qū)域。
可行域的形狀依賴于4個(gè)因素:可供選擇的單個(gè)證券的特征和以及它們收益率之間的相互關(guān)系,還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。
可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn):左邊界必然向外凸或呈線性。
允許賣空和不允許賣空時(shí)組合的可行域如下圖:
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允許賣空時(shí)組合的可行域
不允許賣空時(shí)組合的可行域