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第七章

12節(jié)

大綱要求:

掌握單個(gè)證券和證券組合期望收益率、方差的計(jì)算以及相關(guān)系數(shù)的意義。

熟悉證券組合的含義、類型;熟悉證券組合管理的意義、特點(diǎn)、基本步驟;熟悉現(xiàn)代證券組合理論體系形成與發(fā)展進(jìn)程;熟悉馬柯威茨、夏普、羅斯對(duì)現(xiàn)代證券組合理論的主要貢獻(xiàn)。

掌握單個(gè)證券和證券組合期望收益率、方差的計(jì)算以及相關(guān)系數(shù)的意義。

熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義;熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形;掌握有效證券組合的含義和特征;熟悉投資者偏好特征;掌握無(wú)差異曲線的含義、作用和特征;熟悉最優(yōu)證券組合的含義和選擇原理。

重點(diǎn):

證券組合;期望收益率;方差;無(wú)差異曲線

難點(diǎn):

可行域;有效邊界;最優(yōu)投資組合

2011教材變更:基本沒有變化。

2011大綱變動(dòng):基本沒有變化。

 

講義內(nèi)容:(五個(gè)知識(shí)群)

知識(shí)群一

熟悉證券組合的含義、類型;熟悉證券組合管理的意義、特點(diǎn)、基本步驟

證券組合管理理論最早由美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯威茨于1952年系統(tǒng)提出。

1、證券組合的含義和類型

證券組合:

是指?jìng)€(gè)人或機(jī)構(gòu)投資者所持有的各種有價(jià)證券的總稱,包括各種股票、債券、存款單等等。

證券組合按不同的投資目標(biāo)可以分為避稅型、收入型、增長(zhǎng)型、收入和增長(zhǎng)混合型、貨幣市場(chǎng)型、國(guó)際型及指數(shù)化型等。

避稅型證券組合通常投資于免稅債券。

收入型證券組合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能夠帶來基本收益的證券有:

附息債券、優(yōu)先股及一些避稅債券。

增長(zhǎng)型證券組合以資本升值(即未來價(jià)格上升帶來的價(jià)差收益)為目標(biāo)。增長(zhǎng)型組合往往選擇相對(duì)于市場(chǎng)而言屬于低風(fēng)險(xiǎn)高收益,或收益與風(fēng)險(xiǎn)成正比的證券,很少購(gòu)買普通股。

收入和增長(zhǎng)混合型證券組合試圖在基本收入與資本增長(zhǎng)之間達(dá)到某種均衡,因此也稱為均衡組合。二者的均衡可以通過兩種組合方式獲得,一種是使組合中的收入型證券和增長(zhǎng)型證券達(dá)到均衡,另一種是選擇那些既能帶來收益,又具有增長(zhǎng)潛力的證券。

貨幣市場(chǎng)型證券組合是由各種貨幣市場(chǎng)工具構(gòu)成的,如國(guó)庫(kù)券、高信用等級(jí)的商業(yè)票據(jù)等,安全性極強(qiáng)。

國(guó)際型證券組合投資于海外不同國(guó)家,是組合管理的時(shí)代潮流,實(shí)證研究結(jié)果表明,這種證券組合的業(yè)績(jī)總體上強(qiáng)于只在本土投資的組合。

指數(shù)化證券組合模擬某種市場(chǎng)指數(shù),以求獲得市場(chǎng)平均的收益水平。分為:模擬內(nèi)涵廣大的市場(chǎng)指數(shù)、模擬某種專業(yè)化的指數(shù)。

 

經(jīng)典例題一:

指數(shù)化證券組合可以分為(   )。

a.增長(zhǎng)型組合      b. 模擬內(nèi)涵廣大的市場(chǎng)指數(shù) 

c.貨幣市場(chǎng)組合    d. 模擬某種專業(yè)化的指數(shù)

答案:bd

2、證券組合管理的意義和特點(diǎn)

投資的分散性:證券組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著組合所包含證券數(shù)量的增加而降低。

風(fēng)險(xiǎn)和收益的匹配性:投資收益是對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。

3、證券組合管理的方法和步驟

證券組合管理的方法

分為被動(dòng)管理型和主動(dòng)管理型。

被動(dòng)管理方法:

是指長(zhǎng)期穩(wěn)定持有模擬市場(chǎng)指數(shù)的證券組合以獲得市場(chǎng)平均收益的管理方法。認(rèn)為證券市場(chǎng)是有效市場(chǎng),證券未來價(jià)格無(wú)法估計(jì)。堅(jiān)持“買入并長(zhǎng)期持有”策略。

主動(dòng)管理方法:

是指經(jīng)常預(yù)測(cè)市場(chǎng)行情或?qū)ふ叶▋r(jià)錯(cuò)誤的證券,并借此頻繁調(diào)整證券組合以獲得盡可能高的收益的管理方法。認(rèn)為市場(chǎng)并不總是有效的。

證券組合管理的基本步驟

組合管理的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)投資收益的最大化。具體而言,就是使投資者在獲得一定收益水平的同時(shí)承擔(dān)最低的風(fēng)險(xiǎn);或在投資者可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平之內(nèi)使其獲得最大的收益。

確定投資政策。包括確定投資目標(biāo)、投資規(guī)模和投資對(duì)象以及應(yīng)采取的投資策略和措施等。組合管理的第一步就是計(jì)劃。即考慮和準(zhǔn)備一組能滿足組合管理的目標(biāo)的證券名單。如果投資目標(biāo)是今年為增長(zhǎng)型,以后為收入型,那么,組合計(jì)劃應(yīng)該符合這種目標(biāo)及變化。

進(jìn)行證券投資分析。是指對(duì)證券組合管理第一步所確定的金融資產(chǎn)類型中個(gè)別證券或證券組合的具體特征進(jìn)行考察分析。

構(gòu)建投資組合。主要是確定具體的證券投資品種和在各證券上的投資比例,投資者需要注意個(gè)別證券選擇、投資時(shí)機(jī)選擇和多元化三個(gè)問題。

投資組合的修正。投資者應(yīng)該對(duì)證券組合在某種范圍內(nèi)進(jìn)行個(gè)別調(diào)整,使得在剔除交易成本后,在總體上能夠最大限度地改善現(xiàn)有證券組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)特性。

投資組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估。是通過定期對(duì)投資組合進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估,來評(píng)價(jià)投資的表現(xiàn)??梢钥醋髯C券組合管理過程中的一種反饋與控制機(jī)制。

 

經(jīng)典例題二:

在構(gòu)建證券投資組合時(shí),投資者需要注意(   )問題。

a.個(gè)別證券選擇  b.證券投資分析  c.投資時(shí)機(jī)選擇  d.多元化

答案:acd

知識(shí)群二

熟悉現(xiàn)代證券組合理論體系形成與發(fā)展進(jìn)程;熟悉馬柯威茨、夏普、羅斯對(duì)現(xiàn)代證券組合理論的主要貢獻(xiàn)

1、現(xiàn)代投資組合理論的產(chǎn)生

傳統(tǒng)的證券組合管理所依靠的是非數(shù)量化的方法,也就是基礎(chǔ)分析和技術(shù)分析。 現(xiàn)代證券組合理論是一數(shù)量化的組合管理方法。 1952年,美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)哈里·馬柯威茨發(fā)表了《證券組合選擇》的論文,作為現(xiàn)代證券組合管理理論的開端。馬柯威茨對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行了量化,建立的是均值方差模型,廣泛應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。

2、現(xiàn)代證券組合理論的發(fā)展

威廉.夏普于1963年提出對(duì)“均值方差模型”進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算的“單因素模型”,后來發(fā)展出“多因素模型”,該模型用于證券組合中普通股之間的投資分配。

威廉.夏普、約翰. 林特耐和簡(jiǎn).摩辛分別于196419651966年幾乎同時(shí)獨(dú)立提出“假定每個(gè)投資者都是用證券組合理論來經(jīng)營(yíng)他們的投資,這將會(huì)對(duì)證券定價(jià)產(chǎn)生怎樣的影響”問題,并提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型capm。1976年,理查德.羅爾指出了capm的無(wú)法檢驗(yàn)的缺陷,認(rèn)為該模型永遠(yuǎn)無(wú)法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來檢驗(yàn)。史蒂夫.羅斯提出了套利定價(jià)理論apt,認(rèn)為只要任何一個(gè)投資者都不能通過套利獲得收益,那么期望收益率一定與風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系。

 

經(jīng)典例題三:判斷題

均值方差模型用于證券組合中普通股之間的投資分配,多因素模型應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。( 

答案:錯(cuò)誤

解析:多因素模型用于證券組合中普通股之間的投資分配,均值方差模型應(yīng)用于不同類型證券之間的投資分配。

知識(shí)群三

掌握單個(gè)證券和證券組合期望收益率、方差的計(jì)算以及相關(guān)系數(shù)的意義

1、單個(gè)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn).

收益及其度量

任何一項(xiàng)投資的結(jié)果都可用收益率來衡量,

收益率=(收入—支出)/支出*100%

在股票投資中,投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價(jià)差收益之和。

股票投資收益率=(紅利+期末市價(jià)總值-期初市價(jià)總值)/期初市價(jià)總值*100%

數(shù)學(xué)中求期望收益率或收益率平均數(shù)公式:

:期望收益率或收益率平均數(shù)

:收益率

:收益率出現(xiàn)的概率

見教材338頁(yè)例7-1

風(fēng)險(xiǎn)及其度量

風(fēng)險(xiǎn)的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。

在數(shù)學(xué)上,這種偏離程度由收益率的方差來度量,即,

則平均偏離程度被稱為方差,用表示:

式中:其他符號(hào)同上,為標(biāo)準(zhǔn)差

見教材339頁(yè)例7-2。

 

經(jīng)典例題四:

關(guān)于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)度量,下列說法正確的是(   )。

a.單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映

b.單個(gè)證券可能的收益率越分散,投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大

c.實(shí)際中我們也可使用歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)方差

d.單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)大小在數(shù)學(xué)上由收益率的方差來度量

答案:abcd

2、證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

兩種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)有兩種證券ab,并且投資者將一筆資金以的比例投資于證券a,以的比例投資于證券b,且,稱該投資者擁有一個(gè)證券組合p。如果到期時(shí),證券a的收益率為,證券b的收益率為。則證券組合p的收益率為:

投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)并不知道的確切值,因而兩者為隨機(jī)變量。

投資組合p的期望收益率和收益率的方差為:

:證券ab的相關(guān)系數(shù);

:協(xié)方差,記為cov(a,b)

見教材340頁(yè)例7-3。

多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)有n個(gè)證券的組合p,對(duì)應(yīng)的收益率為,推導(dǎo)可得:

3、相關(guān)系數(shù)及其意義

相關(guān)關(guān)系是指標(biāo)變量之間的不確定的依存關(guān)系。按指標(biāo)變量變化的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)度量?jī)蓚€(gè)或多個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)程度。

知識(shí)群四

熟悉證券組合可行域和有效邊界的含義;熟悉證券組合可行域和有效邊界的一般圖形;掌握有效證券組合的含義和特征

1、證券組合的可行域

兩種證券組合的可行域

組合線:

任何一個(gè)證券組合可以由組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差確定出坐標(biāo)系中的一點(diǎn),這一點(diǎn)將隨著組合的權(quán)數(shù)變化而變化,其軌跡將是經(jīng)過ab的一條連續(xù)曲線,這條曲線稱為證券a和證券b的組合線,描述了證券a和證券b所有可能的組合。

組合線方程:

不同關(guān)聯(lián)性下的組合線形狀(掌握第種,①②③的特殊形式——組合線的一般情形)

完全正相關(guān)下的組合線(=1)——連接ab兩點(diǎn)的直線

完全負(fù)相關(guān)下的組合線(-1)——折線

不相關(guān)情形下的組合線(0)—— 一條經(jīng)過ab的雙曲線

組合線的一般情形(01)—— 一條雙曲線。

相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在ab之間的彎曲程度,隨著的增大,彎曲程度將降低。當(dāng)1時(shí),彎曲程度最小,呈直線;當(dāng)-1時(shí),彎曲程度最大,呈折線;

不相關(guān)是一種中間狀態(tài),比正完全相關(guān)彎曲程度大,比負(fù)完全相關(guān)彎曲程度小。

在不賣空的情況下,組合降低風(fēng)險(xiǎn)的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定(相關(guān)系數(shù)越小,證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小,特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下,可獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合。)

多種證券組合的可行域

組合可行域:

當(dāng)由多種證券(不少于3個(gè)證券)構(gòu)造證券組合時(shí),組合可行域是所有合法證券組合構(gòu)成的坐標(biāo)系中的一個(gè)區(qū)域。不允許賣空情況下,多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標(biāo)系中每?jī)煞N證券的組合線圍成的區(qū)域;允許賣空情況下,多種證券組合的可行域不再是有限區(qū)域,而是包含該有限區(qū)域的一個(gè)無(wú)限區(qū)域。

可行域的形狀依賴于4個(gè)因素:可供選擇的單個(gè)證券的特征以及它們收益率之間的相互關(guān)系,還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。

可行域滿足一個(gè)共同的特點(diǎn):左邊界必然向外凸或呈線性。

允許賣空和不允許賣空時(shí)組合的可行域如下圖:

                       

 

 

 

 

 


     0                                     0                     

允許賣空時(shí)組合的可行域           不允許賣空時(shí)組合的可行域

2、證券組合的有效邊界

大量事實(shí)表明,投資者普遍喜好期望收益率而厭惡風(fēng)險(xiǎn),這種態(tài)度反映在證券組合選擇上可以有下述規(guī)則描述:

1)如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率,即=,而,且>,那么投資者選擇期望收益率高的組合,即a。;

2)如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差,即=,而,且<,則選擇方差較小的組合,即a。這種原則稱為投資者的共同偏好規(guī)則。

(掌握)有效證券組合:

按照投資者的共同偏好規(guī)則,可以排除那些被所有投資者都認(rèn)為差的組合,余下的這些組合稱為有效證券組合。

有效邊界:

可行域的上邊界部分。對(duì)于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合,均可以在有效邊界上找到一個(gè)有效組合比它好。

最小方差組合:

可行域上邊界和下邊界的交匯點(diǎn),所代表的組合在所有可行組合中方差最小。

有效邊界如下圖:

c

b

a

 

 

 

0                             

 

經(jīng)典例題五:

在組合投資理論中,有效證券組合是指(   )。

a.可行域內(nèi)部任意可行組合

b.可行域的左上邊界上的任意組合

c.按照投資者的共同偏好規(guī)則,排除那些被所有投資者都認(rèn)為差的組合后余下的這些組合

d.可行域右上邊界上的任意可行組合

答案:bc

知識(shí)群五

熟悉投資者偏好特征;掌握無(wú)差異曲線的含義、作用和特征;熟悉最優(yōu)證券組合的含義和選擇原理

1、投資者的個(gè)人偏好與無(wú)差異曲線

無(wú)差異曲線:

一個(gè)特定的投資者,任意給定一個(gè)證券組合,根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度,可以得到一系列滿意程度相同(無(wú)差異)的證券組合,這些組合恰好在期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差平面上形成一條曲線。

無(wú)差異曲線的特點(diǎn)(6個(gè)):

1)無(wú)差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線;

2)每個(gè)投資者的無(wú)差異曲線形成密布整個(gè)平面又互不相交的曲線簇;

3)同一條無(wú)差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同;

4)不同無(wú)差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同;

5)無(wú)差異曲線的位置越高,其上的投資組合帶來的滿意程度就越高;

6)無(wú)差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)弱(相對(duì)保守一些的投資者,無(wú)差異曲線更陡峭些)。

2、最優(yōu)證券組合的選擇

在有效邊界上找到一個(gè)具有“相對(duì)于其他有效組合,該組合所在的無(wú)差異曲線的位置最高”的特征的有效組合。在圖形上恰恰是無(wú)差異曲線簇與有效邊界的切點(diǎn)所表示的組合。不同投資者的無(wú)差異曲線簇可獲得各自的最佳證券組合,一個(gè)只關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)的投資者將選取最小方差組合作為最佳組合。

 

經(jīng)典例題六:

最優(yōu)證券組合(   )。

a.是能帶來最高收益的組合

b.肯定在有效邊界上

c.是無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)

d.是理性投資者的最佳選擇

答案:bcd

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