1、久期（掌握）
⑴久期的定義及計算公式
又被稱為“持期”。這一概念最早來自麥考萊對債券平均到期期限的研究，他認為把各期現(xiàn)金流作為權數(shù)對債券的期限進行加權平均，可以更好地把握債券的期限性質(zhì)。
久期表示的就是按照現(xiàn)值計算，投資者能夠收回投資債券本金的時間（用年表示），也就是債券期限的加權平均數(shù)，其權數(shù)是每年的債券債息或本金的現(xiàn)值占當前市價的比重。
利用久期來描述利率風險的原理：用某一價位處的切線斜率來度量利率變動對債券價格的影響。
麥考萊久期的計算公式為：
經(jīng)典例題四：
（ ）表示的就是按照現(xiàn)值計算，投資者能夠收回投資債券本金的時間（用年表示），也就是債券期限的加權平均數(shù)，其權數(shù)是每年的債券債息或本金的現(xiàn)值占當前市價的比重。
a.凸性
b.到期期限
c.久期
d.獲利期
答案：c
從久期公式可以看出，對于在債券持有期內(nèi)沒有債息收入，貼息發(fā)行到期償還本金的貼現(xiàn)債券而言，久期便等于其到期期限。
經(jīng)典例題五：判斷題
在債券持有期內(nèi)沒有債息收入，貼息發(fā)行到期償還本金的貼現(xiàn)債券，其久期等于其到期期限。（）
答案：正確
⑵久期的性質(zhì)
①久期與息票利率呈相反的關系，息票率越高，久期越短。（債券更多部分的現(xiàn)金流以利息支付的形式返還，收回債券投資本金所需時間縮短）
②債券的到期期限越長，久期也越長。（期限對久期的邊際作用遞減）
③久期與到期收益率之間呈相反的關系，到期收益率越大，久期越小，但其邊際作用效果也遞減。
④多只債券的組合久期等于各只債券久期的加權平均，其權數(shù)等于每只債券在組合中所占的比重。
⑶基于久期的債券利率敏感性測量
久期實質(zhì)上是對債券價格利率敏感性的線性測量，或一階導數(shù)。修正久期是對債券價格利率線性敏感性更精確的測量，為d/(1+r)，r為收益率。
⑷久期在投資實踐中的應用
久期是風險控制指標，金融機構通常會應用久期來控制持倉債券的利率風險，具體的措施是針對固定收益類產(chǎn)品設定“久期*額度”指標進行控制，具有避免投資經(jīng)理為了追求高收益而過量持有高風險品種的作用。
⑸久期的缺陷
①它對于所有的現(xiàn)金流采用了同樣的收益率，這意味著在到期期限內(nèi)收益率（或利率）基本保持不變，這與實際情況不符。
②采用久期方法對債券價格利率風險的敏感性進行測量實際上是考慮了價格與收益率之間的線性關系，而市場的實際情況表明，這種關系經(jīng)常是非線性的。
經(jīng)典例題六：
關于久期，下列說法正確的是（ ）。
a.是債券期限的加權平均數(shù)
b.一般情況下，債券的到期期限總是大于久期
c.久期與息票利率呈相反的關系
d.久期與到期收益率之間呈相反的關系
答案：abcd