參考答案及解析：

一、單項選擇題

1、

【正確答案】 C

【答案解析】 預付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1，系數(shù)減1;預付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1。所以選項A、B的說法不正確;某項年金，從第m期開始，每期期末連續(xù)等額收到現(xiàn)金流量A的次數(shù)為n次，則遞延年金現(xiàn)值為P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m-1)，故選項D的說法不正確。

2、

【正確答案】 A

【答案解析】 本題涉及時間價值系數(shù)的計算。要求計算的10年、10%的即付年金終值系數(shù)，其實就是計算年金為1元的10年、10%的即付年金終值。計算思路圖解如下：

3、

【正確答案】 D

【答案解析】 風險溢價=通貨膨脹溢價率+違約風險溢價率+流動性風險溢價率+期限風險溢價率=2%+3%+1%+2%=8%

4、

【正確答案】 C

【答案解析】 第5年末的本利和=10000×(F/P，6%，10)=17908(元)，第5年末可以收到的利息=17908-10000=7908(元)。

提示：本題還可以按照10000×6%×(F/A，6%，10)計算，因為：

10000×6%×(F/A，6%，10)=10000×6%×[(F/P，6%，10)-1〕/6%=10000×[(F/P，6%，10)-1〕=10000×(F/P，6%，10)-10000

5、

【正確答案】 A

【答案解析】 利率為10%，年金個數(shù)為5的預付年金現(xiàn)值系數(shù)=(P/A，10%，4)+1=(P/A，10%，5)×(1+10%)=4.1699，題目中給出的(P/F，10%，5)=0.6209是干擾項沒有作用。

6、

【正確答案】 D

【答案解析】 年折舊額=償債基金系數(shù)×固定資產原值=固定資產原值/年金終值系數(shù)=180/(F/A，8%，5)=180/5.8666=30.68(萬元)。

7、

【正確答案】 B

【答案解析】 80000=16000×(P/A，i，9)

(P/A，i，9)=5

查表得：

(P/A，12%，9)=5.3282

(P/A，14%，9)=4.9464

使用內插法有：

(i-12%)/(14%-12%)=(5—5.3282)/(4.9464—5.3282)

解得i=13.72%

8、

【正確答案】 B

【答案解析】 貨幣的時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，選項A的說法不正確;不同時間的貨幣收支不宜直接進行比較，需要把它們折算到相同的時點上，然后才能進行大小的比較和比率的計算，選項CD的說法不正確。

9、

【正確答案】 A

【答案解析】 目前應存入的金額=10000×(P/F，3%，5)=10000×0.8626=8626(元)

10、

【正確答案】 C

【答案解析】 選項A和選項D是計算年金現(xiàn)值的式子，“前3年無流入”意味著從第4年開始有現(xiàn)金流入，根據(jù)題意可知，從第4年年初開始有現(xiàn)金流入(注意不能將后5年每年年初流入理解成為第一次流入發(fā)生在第5年年初)。由于第一次流入發(fā)生發(fā)生在第4年年初，因此，遞延期m=4-2=2。由于計算遞延期的終值與遞延期無關，因此年金終值的計算就是普通年金終值的計算，選項C是正確的。

11、

【正確答案】 C

【答案解析】 有效年利率10.25%=(1+計息期利率)2-1，解得：每半年利率=5%，因此，A投資者每半年可以得到的利息=1000000×5%=50000(元)。

12、

【正確答案】 B

【答案解析】 有效年利率=(1+報價利率/m)m-1，其中m指的是每年的復利次數(shù)，1/m指的是計息期，計息期小于一年時，m大于1，所以，計息期小于一年時，有效年利率大于報價利率。

二、多項選擇題

1、

【正確答案】 BD

【答案解析】 年金是每年年初流入的，是預付年金，選項B正確;預付年金現(xiàn)值系數(shù)=20000×[(P/A，10%，5-1)+1]=20000×(3.1699+1)=83398(元)

2、

【正確答案】 AB

【答案解析】 張先生希望在未來5年內，每年能從銀行取出20000元，這個20000是在未來5年內每年等額發(fā)生的，所以是普通年金，選項A正確;普通年金現(xiàn)值=2000×(P/A，5%，5)=20000×4.3295=86590(元)，選項B正確。

3、

【正確答案】 BC

【答案解析】 即付年金價值等于期數(shù)相同的普通年金價值乘以“1+i”，選項B正確;即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1，系數(shù)減1，選項C正確。

4、

【正確答案】 ABD

【答案解析】 永續(xù)年金沒有終止的時間，也就沒有終值，所以選項C的說法不正確。

5、

【正確答案】 ABC

【答案解析】 市場利率=純粹利率+通貨膨脹溢價+違約風險溢價率+流動性風險溢價率+期限風險溢價率，選項D不正確。

6、

【正確答案】 BCD

【答案解析】 基準利率具備的基本特征有：(1) 市場化?；鶞世时仨毷怯墒袌龉┣箨P系決定，而且不僅反映實際市場供求狀況，還要反映市場對未來供求狀況的預期。(2) 基礎性?；鶞世试诶鼠w系、金融產品價格體系中處于基礎性地位，它與其他金融市場的利率或金融資產的價格具有較強的關聯(lián)性。(3 ) 傳遞性?；鶞世仕从车氖袌鲂盘?，或者中央銀行通過基準利率所發(fā)出的調控信號，能有效地傳遞到其他金融市場和金融產品價格上。

7、

【正確答案】 AD

【答案解析】 流動性溢價理論認為短期債券的流動性比長期債券高，所以選項B的說法不正確;長期債券即期利率是未來短期預期理論平均值加上一定的流動性風險溢價，這是流動性溢價理論的觀點，所以選項C的說法不正確。

8、

【正確答案】 ABC

【答案解析】 普通年金終值系數(shù)=[(1+i)n-1]/i，普通年金現(xiàn)值系數(shù)=[1-(1+i)-n]/i，復利終值系數(shù)=(1+i)n，因此普通年金終值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×復利終值系數(shù)，所以選項D的說法不正確。

9、

【正確答案】 ACD

【答案解析】 “前3年無流入”意味著從第四年開始有現(xiàn)金流入，根據(jù)題意可知，從第4年年末開始有現(xiàn)金流入，由于第一次流入發(fā)生在第4年年末，因此，遞延期m=4-1=3，選項B的說法不正確。

10、

【正確答案】 ACD

終值：期數(shù)加1

現(xiàn)值：期數(shù)減1

本題中從第3年初開始每年有100萬元流入，直到第6年初。選項A的表達式是根據(jù)“遞延年金現(xiàn)值=各項流入的復利現(xiàn)值之和”得出的，“100×(P/F，10%，2)”表示的是第3年初的100的復利現(xiàn)值，“100×(P/F，10%，3)”表示的是第4年初的100的復利現(xiàn)值，“100×(P/F，10%，4)” 表示的是第5年初的100的復利現(xiàn)值，“100×(P/F，10%，5)”表示的是第6年初的100的復利現(xiàn)值。

選項B是按照教材中介紹的第二種方法計算，其中的n表示的是等額收付的次數(shù)，即A的個數(shù)，本題中共計有4個100，因此，n=4;但是注意，第1筆流入發(fā)生在第3年初，相當于第2年末，而如果是普通年金則第1筆流入發(fā)生在第2年末，所以，本題的遞延期m=2-1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，選項B的正確表達式應該是100×[(P/A，10%，5)-(P/A，10%，1)]。

選項C和選項D是把這4筆現(xiàn)金流入當作預付年金考慮的，100×[(P/A，10%，3)+1]表示的是預付年金在第3年初的現(xiàn)值，因此，計算遞延年金現(xiàn)值(即第1年初的現(xiàn)值)時還應該再折現(xiàn)2期，所以，選項C的表達式正確;100×[(F/A，10%，5)-1]表示的是預付年金在第6年末的終值，因此，計算遞延年金現(xiàn)值(即第1年初的現(xiàn)值)時還應該再復利折現(xiàn)6期，即選項D的表達式正確。

三、計算分析題

1、

【正確答案】 F=100000×(1+12%×2)=124000(元)(1分)

【正確答案】 F=100000×(1+12%)2=125440(元)(1分)

【正確答案】 F=100000×(1+12%÷4)2×4=126677(元)(1分)

【正確答案】 P=30000/(1+12%)+50000/(1+12%×2)+60000/(1+12%×3)=111225.94(元)(1分)

【正確答案】 P=30000×(1+12%)-1+50000×(1+12%)-2+60000×(1+12%)-3=109352.21(元)(1分)

【正確答案】 方法一：

有效年利率=(1+12%/4)4-1=12.55%

P=30000/(1+12.55%)+50000/(1+12.55%)2+60000/(1+12.55%)3=108209.68(元)

方法二：

P=30000×(1+3%)-4+50000×(1+3%)-8+60000×(1+3%)-12=108209.37(元)(1分)

【正確答案】 100000=30000×(P/F，i，3)+50000×(P/F，i，4)+60000×(P/F，i，5)(1分)

采用逐步測試法：

當i=8%時，右端=101400>100000

當i=9%時，右端=97580<100000

所以，8%

(i-8%)/(9%-8%)=(100000-101400)/(97580-101400)

解得：i=8.37%(1分)

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