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式中：m、C——材料常數(shù)

大多數(shù)結(jié)構(gòu)鋼當(dāng)σ降低到一定程度時(shí)不再發(fā)生疲勞破壞，這時(shí)S—N曲線(xiàn)M右側(cè)出現(xiàn)一條水平漸近線(xiàn)。

水平線(xiàn)起始點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值σ稱(chēng)為疲勞極限。這個(gè)值比材料的靜強(qiáng)度極限低得多。

疲勞極限：可以承受無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力。

對(duì)稱(chēng)循環(huán)時(shí)材料的疲勞極限用σ-1表示;

對(duì)應(yīng) M 點(diǎn)的循環(huán)數(shù)，稱(chēng)為循環(huán)基數(shù)，用符號(hào)N0表示。

N0 將S—N曲線(xiàn)分成兩部分。

右邊的區(qū)域，N≥ N0 ，為無(wú)限壽命區(qū)，即試件可以承受無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞;

左邊的區(qū)域，N< N0 ，為有限壽命區(qū)，即當(dāng)材料所承受的最大應(yīng)力大于它的疲勞極限時(shí)，只能承受有限次應(yīng)力循環(huán)。另外低于104～105時(shí)對(duì)應(yīng)的有限壽命區(qū)域稱(chēng)為低周疲勞區(qū)。

在有限壽命區(qū)，根據(jù)該區(qū)疲勞曲線(xiàn)的近似斜線(xiàn)所做的疲勞強(qiáng)度計(jì)算稱(chēng)為有限壽命計(jì)算;

與給定的循環(huán)數(shù) N 相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為有限壽命疲勞極限，又稱(chēng)條件疲勞極限;

例8-4：某標(biāo)準(zhǔn)試件，已知

試計(jì)算在對(duì)稱(chēng)循環(huán)交變應(yīng)力和 和 作用下的疲勞壽命。

解：(1)對(duì)于該試件，其疲勞極限 ，零件在 力作用下，對(duì)應(yīng)于S—N曲線(xiàn)的有限壽命區(qū)。先計(jì)算材料常數(shù)C

C= -1N0=3009×107=19683×1025

則在應(yīng)力 作用下的疲勞循環(huán)次數(shù)為：

(2)應(yīng)力 ， 低于疲勞極限，在S—N曲線(xiàn)的無(wú)限壽命區(qū)，不產(chǎn)生疲勞破壞，零件的壽命是無(wú)限的。

S—N曲線(xiàn)是由疲勞實(shí)驗(yàn)獲得的。在疲勞試驗(yàn)中，一般使用小直徑(5mm～10mm)、規(guī)定表面粗糙度的光滑標(biāo)準(zhǔn)試件。

實(shí)際零件尺寸和表面狀態(tài)與試件有差異，常存在由圓角、鍵槽、螺紋等引起的應(yīng)力集中，所以，在使用時(shí)必須引入應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

四、循環(huán)應(yīng)力的特性

循環(huán)應(yīng)力的特性用最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值r= σmin/σmax 表示，r稱(chēng)為循環(huán)特征。對(duì)應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S一N曲線(xiàn)、疲勞極限和條件疲勞極限。對(duì)不同方向的應(yīng)力，可用正負(fù)值加以區(qū)別，如拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。當(dāng)r=—1，即σmin=-σmax 時(shí)，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力;當(dāng)r=0,即σmin=0 時(shí)，稱(chēng)為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力;當(dāng)r=+1，即σmin=σmax 時(shí)，應(yīng)力不隨時(shí)間變化，稱(chēng)為靜應(yīng)力;當(dāng)+l>r>-1時(shí)，統(tǒng)稱(chēng)為不對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力。

對(duì)應(yīng)于不同循環(huán)特征為r的疲勞極限用σr表示，例如，對(duì)稱(chēng)循環(huán)的疲勞極限用σ-1表示，脈動(dòng)循環(huán)的疲勞極限用σ0表示。

以σm表示平均應(yīng)力，σa表示應(yīng)力幅，則：

σm=1/2(σmax+σmin)

σa=1/2(σmax-σmin)

σm——循環(huán)應(yīng)力的靜力部分

σa——循環(huán)應(yīng)力的動(dòng)力部分

對(duì)于靜應(yīng)力σa =0，σm=σmax;對(duì)于循環(huán)應(yīng)力σm=0，σa =σmax;不對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力的σm和σa都不等于零。

圖8-4為某種材料的疲勞曲線(xiàn)

以σm為橫坐標(biāo)、σa為縱坐標(biāo)，可以畫(huà)出在不同循環(huán)特征下的疲勞極限曲線(xiàn)。因?yàn)樵撉€(xiàn)上各點(diǎn)的疲勞壽命相等，這些曲線(xiàn)也稱(chēng)等壽命曲線(xiàn)。

A 點(diǎn)表示對(duì)稱(chēng)循環(huán)的疲勞極限(σ-1);

B 點(diǎn)表示σa接近于零時(shí)的疲勞極限，它等于材料的強(qiáng)度極限(σ+1=σb);

C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)于脈動(dòng)循環(huán)的疲勞極限(σ0)。

曲線(xiàn)上的其他點(diǎn)(如 D 點(diǎn))表示其他循環(huán)特征下的疲勞極限(σr)。

在工程上，常將這條曲線(xiàn)簡(jiǎn)化為ACB折線(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏時(shí)，甚至簡(jiǎn)化為AB直線(xiàn)。這樣簡(jiǎn)化更能保證安全。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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