三、數(shù)量關(guān)系

56.設(shè)有編號(hào)為1、2、3……10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號(hào)是1的倍數(shù)的紙牌翻成

另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號(hào)為2的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……第n名(n≤10)游戲

者，講所有編號(hào)為n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向

上的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差是?( )

A.2

B.4

C.6

D.8

【知識(shí)點(diǎn)】 倍數(shù)計(jì)算

【答案】 D

【解析】 約數(shù)倍數(shù)計(jì)算類。逐個(gè)分析每個(gè)數(shù)字(1-10)的約數(shù)個(gè)數(shù)，10的約數(shù)有1、2、5、10，故10共被翻轉(zhuǎn)四次，

仍然背面向上;9的約數(shù)有1、3、9，共被翻轉(zhuǎn)三次，正面向上。1的約數(shù)只有1，故向上。故正面向上的最大編號(hào)和最

小編號(hào)分別為9、1，差值為8。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

57.野生動(dòng)物保護(hù)機(jī)構(gòu)考查某圈養(yǎng)動(dòng)物的狀態(tài)，在n(n為正整數(shù))天中觀察到：(1)有7個(gè)不活躍日(一天中有出現(xiàn)不活

躍的情況);(2)有5個(gè)下午活躍;(3)有6個(gè)上午活躍;(4)當(dāng)下午不活躍時(shí)，上午必活躍。則n等于：

A.7

B.8

C.9

D.10

【知識(shí)點(diǎn)】 推斷類

【答案】 C

【解析】 代入選項(xiàng)驗(yàn)證即可。若n=7，則由條件②③可知下午不活躍的為2天，上午不活躍的為1天，與條件①矛盾，

故排除;類似的若n=8，則由條件②③可知下午不活躍的為3天，上午不活躍的為2天，與條件①矛盾，故排除;若n=9

，則由條件②③可知下午不活躍的為4天，上午不活躍的為3天，驗(yàn)證后滿足要求。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

58.在一次航海模型展示活動(dòng)中，甲乙兩款模型在長(zhǎng)100米的水池兩邊同時(shí)開(kāi)始相向勻速航行，甲款模型航行100米需要72

秒，乙款模型航行100米需要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間忽略不計(jì)，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇的次數(shù)是?( )

A.9

B.10

C.11

D.12

【知識(shí)點(diǎn)】 相遇追及問(wèn)題

【答案】 C

【解析】 由題意，12分鐘時(shí)，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據(jù)公式：

路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

59.某超市銷售“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，其中“雙層鍋”需要2層鍋身和1個(gè)鍋蓋，“三層鍋”需要3鍋身

和1個(gè)鍋蓋，并且每賣(mài)一個(gè)“雙層鍋”獲利20元，每賣(mài)一個(gè)“三層鍋”獲利30元，現(xiàn)有7層鍋身和4個(gè)鍋蓋來(lái)組合“雙

層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，那么最大獲利為：

A.50元

B.60元

C.70元

D.80元

【知識(shí)點(diǎn)】 統(tǒng)籌問(wèn)題

【答案】 C

【解析】 通過(guò)分析可知，每“層”鍋身可獲利10元，故盡量把所有鍋身全部搭配售出即可：2個(gè)2層鍋，1個(gè)3層鍋，

共獲利2×20+30=70元。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

60.擲兩個(gè)骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為P1，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為P2，問(wèn)P1和P2的大小關(guān)系?

A.P1=P2

B.P1>P2

C.P1

D.P1、P2的大小關(guān)系無(wú)法確定

【知識(shí)點(diǎn)】 分類分步類

【答案】 A

【解析】 概率問(wèn)題。分成兩個(gè)骰子來(lái)考慮：點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)包含兩種情況：第一個(gè)骰子為奇數(shù)，第二個(gè)骰子為偶數(shù)

;或者第一個(gè)骰子為偶數(shù)，第二個(gè)骰子為奇數(shù)。而點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)也包含兩種情況：奇數(shù)+奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)。故P1=

(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。(

本題也可按照概率的定義計(jì)算。)

61.為了國(guó)防需要，A基地需要運(yùn)載1480噸的戰(zhàn)備物資到1100千米外的B基地?，F(xiàn)在A基地只有一架“運(yùn)9”大型運(yùn)輸機(jī)和一

列“貨運(yùn)列車”，“運(yùn)9”速度為550千米每小時(shí)，載重能力為20噸，“貨運(yùn)列車”速度100千米每小時(shí)，運(yùn)輸能力為6

00噸，那么這批戰(zhàn)備物資到達(dá)B基地的最短時(shí)間為：

A.53小時(shí)

B.54小時(shí)

C.55小時(shí)

D.56小時(shí)

【知識(shí)點(diǎn)】 統(tǒng)籌問(wèn)題

【答案】 B

【解析】 由題意，運(yùn)輸機(jī)往返一次的時(shí)間為4小時(shí)，火車往返一次的時(shí)間為22小時(shí)。觀察選項(xiàng)可以發(fā)現(xiàn)最短時(shí)間均大

于48小時(shí)，即可供火車往返2次，火車可運(yùn)送2×600=1200噸。故運(yùn)輸機(jī)需要運(yùn)輸280噸，需要280÷20=14次(需注意

，最后一次為單程)，故總時(shí)間為13×4+2=54小時(shí)。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

62.某單位共有四個(gè)科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機(jī)抽取一人到外地考察學(xué)習(xí)

，抽到第一科室的概率是多少?

A.0.3

B.0.25

C.0.2

D.0.15

【知識(shí)點(diǎn)】 基礎(chǔ)計(jì)算型

【答案】 C

【解析】 按照概率的定義：所求概率=20÷(20+21+25+34)=0.2。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

63.隨著臺(tái)灣自由行的開(kāi)放，農(nóng)村農(nóng)民生活質(zhì)量的提高，某一農(nóng)村的農(nóng)民自發(fā)組織若干位同村農(nóng)民到臺(tái)灣旅行，其旅行費(fèi)

用包括：個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)，在臺(tái)旅行的車費(fèi)平均每人503元，飛機(jī)票平均每人1998元，其他費(fèi)用平均每人1199元

，已知這次旅行的總費(fèi)用是92000元，總的平均費(fèi)用是4600元，問(wèn)：赴臺(tái)的總?cè)藬?shù)和個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)分別是多少

?

A.20人，900元

B.21人，650元

C.20人，700元

D.22人，850元

【知識(shí)點(diǎn)】 整數(shù)類計(jì)算

【答案】 A

【解析】 由題意，總?cè)藬?shù)=總費(fèi)用÷人均費(fèi)用=92000-4600=20人。個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)=4600-503-1998-1199=900元

。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

64.每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹(shù)活動(dòng)。已知去A地每人往返車費(fèi)20元，人均植樹(shù)5棵，去B地每人往

返車費(fèi)30元，人均植樹(shù)3棵，設(shè)到A地員工有x人，A、B兩地共植樹(shù)y棵，y與x之間滿足y=8x-15，若往返車費(fèi)總和不超

過(guò)3000元，那么，最多可植樹(shù)多少棵?

A.489

B.400

C.498

D.513

【知識(shí)點(diǎn)】 二元一次方程組

【答案】 A

【解析】 由題意設(shè)去A地的人數(shù)為x人，B地的人數(shù)為b人，則總植樹(shù)棵樹(shù)y=8x-15=5x+3b，解得b=x-5，故總車費(fèi)=20x+

30(x-5)=3000，解得x=63，b=58，總棵樹(shù)=63×5+58×3=489棵。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

65.有135人參加某單位的招聘，31人有英語(yǔ)證書(shū)和普通話證書(shū)，37人有英語(yǔ)證書(shū)和計(jì)算機(jī)證書(shū)，16人有普通話證書(shū)和計(jì)

算機(jī)證書(shū)，其中一部分人有三種證書(shū)，而另一部分人則只有一種證書(shū)。該單位要求必須至少有兩種上述證書(shū)的應(yīng)聘者

才有資格參加面試。問(wèn)至少有多少人不能參加面試?( )

A.50

B.51

C.52

D.53

【知識(shí)點(diǎn)】 三集合容斥

【答案】 D

【解析】 由題意，欲使不能參加面試的人數(shù)至少，則參加的人數(shù)須盡可能多。即具有三種證書(shū)的人數(shù)為1人，故同時(shí)

有兩種證書(shū)的人數(shù)至少為30+36+15=81人，能夠參加面試的總?cè)藬?shù)為1+81=82人，135-82=53人。因此，本題答案選擇D

選項(xiàng)。

66.一只掛鐘的秒針長(zhǎng)30厘米，分針長(zhǎng)20厘米，當(dāng)秒針的頂點(diǎn)走過(guò)的弧長(zhǎng)約為9.42米時(shí)，分針的頂點(diǎn)約走過(guò)的弧長(zhǎng)為多少

厘米?

A.6.98

B.10.47

C.15.70

D.23.55

【知識(shí)點(diǎn)】 長(zhǎng)度計(jì)算

【答案】 B

【解析】 【解析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒針走了5圈(分鐘)，此時(shí)分

針走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

67.某果農(nóng)要用繩子捆扎甘蔗，有三種規(guī)格的繩子可供使用：長(zhǎng)繩子1米，每根能捆7根甘蔗;中等長(zhǎng)度繩子0.6米，每根

能捆5根甘蔗;短繩子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果農(nóng)最后捆扎好了23根甘蔗。則果農(nóng)總共最少使用多少米的繩子?

A.2.1

B.2.4

C.2.7

D.2.9

【知識(shí)點(diǎn)】 統(tǒng)籌問(wèn)題

【答案】 B

【解析】 觀察后發(fā)現(xiàn)采用短繩子捆綁較為節(jié)省，故直接采用8根短繩(2.4米)可捆綁24根(題目不嚴(yán)謹(jǐn)。)，或者6

根短繩和1根中等長(zhǎng)度，總長(zhǎng)為6×0.3+0.6=2.4米。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。(本題中采用長(zhǎng)繩反而更浪費(fèi)，不符

合常識(shí)。)

68.有A和B兩個(gè)公司想承包某項(xiàng)工程。A公司需要300天才能完工，費(fèi)用為1.5萬(wàn)元/天。B公司需要200天就能完工，費(fèi)用為

3萬(wàn)元/天。綜合考慮時(shí)間和費(fèi)用等問(wèn)題，在A公司開(kāi)工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項(xiàng)工程的費(fèi)用為多

少?

A.475萬(wàn)元

B.500萬(wàn)元

C.615萬(wàn)元

D.525萬(wàn)元

【知識(shí)點(diǎn)】 整數(shù)類計(jì)算

【答案】 D

【解析】 工程問(wèn)題。賦值工作總量為600，則A公司的效率為2，B公司的效率為3，A公司開(kāi)工50天后，完成的工作量

為50×2=100，剩余工作量為500，兩公司合作需要500÷(2+3)=100天，故總費(fèi)用=150×1.5+100×3=525萬(wàn)元。因此

，本題答案為D選項(xiàng)。

69.某場(chǎng)羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設(shè)甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場(chǎng)單打比賽甲有多大的概

率戰(zhàn)勝乙選手：

A.0.768

B.0.800

C.0.896

D.0.924

【知識(shí)點(diǎn)】 分類分步類

【答案】 C

【解析】 概率問(wèn)題。分析甲獲勝的情況可得：所求概率=0.8×0.8+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.896。因此，本

題答案為C選項(xiàng)。

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