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第三部分 數(shù)量關(guān)系

(共10題，參考時(shí)限10分鐘)

在這部分試題中，每道題 呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。

開始答題：

56.為了國防需要，A基地要運(yùn)載1480噸的戰(zhàn)備物資到1100千米外的B基地?，F(xiàn)在A基地只有一架“運(yùn)9”大型運(yùn)輸機(jī)和一列貨運(yùn)列車。“運(yùn)9”速度550千米每小時(shí)，載重能力為20噸，貨運(yùn)列車速度100千米每小時(shí)，運(yùn)輸能力為600噸，那么這批戰(zhàn)備物資到達(dá)B基地的最短時(shí)間為：

A.53小時(shí)

B. 54小時(shí)

C. 55小時(shí)

D. 56小時(shí)

【答案】B

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】趣味雜題

【考點(diǎn)】統(tǒng)籌問題

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】由題意，運(yùn)輸機(jī)往返一次的時(shí)間為4小時(shí)，火車往返一次的時(shí)間為22小時(shí)。觀察選項(xiàng)可以發(fā)現(xiàn)最短時(shí)間均大于48小時(shí)，即可供火車往返2次，火車可運(yùn)送2×600=1200噸。故運(yùn)輸機(jī)需要運(yùn)輸280噸，需要280÷20=14次(需注意，最后一次為單程)，故總時(shí)間為13×4+2=54小時(shí)。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

57.在一次航海模型展示活動(dòng)中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時(shí)開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調(diào)頭轉(zhuǎn)身時(shí)間略去不計(jì)，在12分鐘內(nèi)甲乙兩款模型相遇次數(shù)是：

A.9

B.10

C.11

D.12

【答案】C

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】行程問題

【考點(diǎn)】相遇追及問題

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】由題意，12分鐘時(shí)，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據(jù)公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

58.隨著臺(tái)灣自由行的開放，農(nóng)村農(nóng)民生活質(zhì)量的提高，某一農(nóng)村的農(nóng)民自發(fā)組織若干位同村農(nóng)民到臺(tái)灣旅行，其旅行費(fèi)用包括：個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)，在臺(tái)旅行的車費(fèi)平均每人503元，飛機(jī)票平均每人1998元，其他費(fèi)用平均每人1199元，已知這次旅行的總費(fèi)用是92000元，總的平均費(fèi)用是4600元，問：赴臺(tái)的總?cè)藬?shù)和個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)分別是多少?

A.20人，900元B.21人，650元

C.20人，700元D.22人，850元

【答案】A

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】常規(guī)計(jì)算問題

【考點(diǎn)】整數(shù)類計(jì)算

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】由題意，總?cè)藬?shù)=總費(fèi)用÷人均費(fèi)用=92000-4600=20人。個(gè)人辦理赴臺(tái)手續(xù)費(fèi)=4600-503-1998-1199=900元。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

59.擲兩個(gè)骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為P1，擲出的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率為P2，問P1和P2的大小關(guān)系是：

A. P1=P2

B. P1>P2

C. P1

D. P1、P2的大小關(guān)系無法確定

【答案】A

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】概率問題

【考點(diǎn)】分類分步類

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】概率問題。分成兩個(gè)骰子來考慮：點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)包含兩種情況：第一個(gè)骰子為奇數(shù)，第二個(gè)骰子為偶數(shù);或者第一個(gè)骰子為偶數(shù)，第二個(gè)骰子為奇數(shù)。而點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)也包含兩種情況：奇數(shù)+奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)。故P1=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。(本題也可按照概率的定義計(jì)算。)

60.每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動(dòng)。已知去A地每人往返車費(fèi)20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費(fèi)30元，人均植樹3棵，設(shè)到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x-15，若往返車費(fèi)總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵?

A.489

B.400

C.498

D.513

【答案】A

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】基本方程

【考點(diǎn)】二元一次方程組

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】由題意設(shè)去A地的人數(shù)為x人，B地的人數(shù)為b人，則總植樹棵樹y=8x-15=5x+3b，解得b=x-5，故總車費(fèi)=20x+30(x-5)=3000，解得x=63，b=58，總棵樹=63×5+58×3=489棵。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

61.一只掛鐘的秒針長30厘米，分針長20厘米，當(dāng)秒針的頂點(diǎn)走過的弧長約為9.42米時(shí)，分針的頂點(diǎn)約走過的弧長為多少厘米?

A.6.98

B.10.47

C.15.70

D.23.55

【答案】B

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】平面幾何問題

【考點(diǎn)】長度計(jì)算

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】根據(jù)圓的周長公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒針走了5圈(分鐘)，此時(shí)分針走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

62.有A和B兩個(gè)公司想承包某項(xiàng)工程。A公司需要300天才能完工，費(fèi)用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費(fèi)用為3萬元/天。綜合考慮時(shí)間和費(fèi)用等問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項(xiàng)工程的費(fèi)用為多少?

A.475萬元

B.500萬元

C.615萬元

D.525萬元

【答案】D

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】工程問題

【考點(diǎn)】賦值法計(jì)算

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】工程問題。賦值工作總量為600，則A公司的效率為2，B公司的效率為3，A公司開工50天后，完成的工作量為50×2=100，剩余工作量為500，兩公司合作需要500÷(2+3)=100天，故總費(fèi)用=150×1.5+100×3=525萬元。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

63.如圖，某三角形展覽館由36個(gè)小三角形展室組成，每兩個(gè)相鄰展室(指有公共邊的小三角形)都有門相通，若某參觀者不愿返回已參觀過的展室(通過每個(gè)房間至多一次)，那么他至多能參觀多少個(gè)展室?

A.33 B.32 C.31 D.30

【答案】B

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】其他

【考點(diǎn)】新考點(diǎn)

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】如下圖所示，紅色為正確線路。最多可經(jīng)過31個(gè)房間。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

64.某果農(nóng)要用繩子捆扎甘蔗，有三種規(guī)格的繩子可供使用：長繩子1米，每根能捆7根甘蔗;中等長度繩子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短繩子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果農(nóng)最后捆扎好了23根甘蔗。則果農(nóng)總共最少使用多少米的繩子?

A.2.1

B.2.4

C.2.7

D.2.9

【答案】B

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】趣味雜題

【考點(diǎn)】統(tǒng)籌優(yōu)化

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】觀察后發(fā)現(xiàn)采用短繩子捆綁較為節(jié)省，故直接采用8根短繩(2.4米)可捆綁24根(題目不嚴(yán)謹(jǐn)。)，或者6根短繩和1根中等長度，總長為6×0.3+0.6=2.4米。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。(本題中采用長繩反而更浪費(fèi)，不符合常識(shí)。)

65.某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設(shè)甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場單打比賽甲有多大的概率戰(zhàn)勝乙選手：

A.0.768

B.0.800

C.0.896

D.0.924

【答案】C

【所屬考試模塊】數(shù)量關(guān)系

【題型】概率問題

【考點(diǎn)】分類分步類

【難度系數(shù)】中等

【作者】齊麟

【解析】概率問題。分析甲獲勝的情況可得：所求概率=0.8×0.8+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.896。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

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