三、時間序列的速度分析

(一)發(fā)展速度與增長速度

1.發(fā)展速度：是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值。

發(fā)展速度=報告期水平/基期水平 定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度

定義報告期水平與某一固定時期水平(通常是最初水平)的比值，用ai表示。報告期水平與其前一期水平的比值，用bi表示。

公式定基發(fā)展速度=報告期水平/固定水平環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前一期水平

關(guān)系1.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積——定基等于乘積

2.兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度——環(huán)比等于相比

2.增長速度：報告期增長量與基期水平的比值。

定基增長速度用Ai表示，定基增長速度=累計增長量/固定水平=(報告期水平-固定水平)/固定水平=定基發(fā)展速度-1定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的推算，必須通過定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度才能進行。

環(huán)比增長速度用Bi表示，環(huán)比增長速度=逐期增長量/前一期水平=(報告期水平-前一期水平)/前一期水平=環(huán)比發(fā)展速度-1

(二)平均發(fā)展速度與平均增長速度

1.平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度，是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。

【結(jié)論】平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積的開方，或是定基發(fā)展速度的開方

【提示】開幾次方取決于“時期數(shù)-1”

2. 平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長 (降低)變化的一般程度。

公式：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

【例題-單】平均增長速度與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是(　)。

A.平均增長速度=1/平均發(fā)展速度

B.平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

C.平均增長速度=平均發(fā)展速度+1

D.平均增長速度=1-平均發(fā)展速度

【答案】B

【解析】平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

(三)速度的分析與應(yīng)用

1.當(dāng)時間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算速度。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進行分析。

2.速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。 “增長1%的絕對值”是進行這一分析的指標(biāo)。運用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長的快慢時，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論。

“增長1%的絕對值”：反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。

【總結(jié)】時間序列 水平分析發(fā)展水平

平均發(fā)展水平絕對數(shù)時間序列時點序列連續(xù)時點天天記：簡單算術(shù)平均

有變化記：加權(quán)算術(shù)平均

間隔時點間隔相等：兩次簡單算術(shù)

間隔不等：一次簡單算術(shù)，一次加權(quán)算術(shù)

時期序列：簡單算術(shù)平均

相對數(shù)或平均數(shù)時間序列：平均比平均

增長量逐期增長量=報告期水平-前一期水平

累計增長量=報告期水平-固定期水平

平均增長量逐期增長量之和/逐期增長量的個數(shù)=累計增長量/n-1

速度分析發(fā)展速度定基發(fā)展速度=報告期水平/固定水平

環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前一期水平

增長速度定基增長速度=定基發(fā)展速度-1

環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1

平均發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度的連乘積(或定基發(fā)展速度)開(時期數(shù)-1次)方

平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

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