四、計(jì)算分析題

1.甲公司現(xiàn)有一筆閑置資金，擬投資于某證券組合，該組合由X、Y、Z三種股票構(gòu)成，資金權(quán)重分別為40%、30%和30%，β系數(shù)分別為2.5、1.5和1，其中X股票投資收益率的概率分布如下表所示。

Y、Z股票的預(yù)期收益率分別為10%和8%，當(dāng)前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，市場(chǎng)組合的必要收益率為9%。

要求：

(1)計(jì)算X股票的預(yù)期收益率。

(2)計(jì)算該證券組合的預(yù)期收益率。

(3)計(jì)算該證券組合B系數(shù)。

(4)利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算該證券組合的必要收益率，并據(jù)以判斷該證券組合是否值得投資。

【答案】

(1)X股票的預(yù)期收益率=30%×20%+50%×12%+20%×5%=13%

(2)該證券組合的預(yù)期收益率=10%×13%+30%×10%+30%×8%=10.6%

(3)該證券組合β系數(shù)=40%×2.5+30%×1.5+30%×1=1.75

(4)該證券組合的必要收益率=4%+1.75×(9%-4%)=12.75%

由于該證券組合的必要收益率12.75%大于該證券組合的預(yù)期收益率10.6%，所以該證券組合不值得投資。

【考點(diǎn)】第二章 第二節(jié) 資產(chǎn)收益與收益率、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益、資本資產(chǎn)定價(jià)模型

2.甲公司2018年度全年?duì)I業(yè)收入為4500萬(wàn)元(全部為賒銷(xiāo)收入)，應(yīng)收賬款平均收現(xiàn)期為60天。公司產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)為500元/件，單位變動(dòng)成本為250元/件，若將應(yīng)收賬款所占用的資金用于其他風(fēng)險(xiǎn)投資，可獲得的收益率為10%。2019年公司調(diào)整信用政策，全年銷(xiāo)售收入(全部為賒銷(xiāo)收入)預(yù)計(jì)增長(zhǎng)40%，應(yīng)收賬款平均余額預(yù)計(jì)為840萬(wàn)元。假定全年按照360天計(jì)算。

要求：

(1)計(jì)算2018年應(yīng)收賬款平均余額。

(2)計(jì)算2018年變動(dòng)成本率。

(3)計(jì)算2018年應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本。

(4)計(jì)算2019年預(yù)計(jì)的應(yīng)收賬款的周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)。

【答案】

(1)2018年應(yīng)收賬款平均余額=4500×60/360=750(萬(wàn)元)

(2)2018年變動(dòng)成本率=250/500=50%

(3)2018年應(yīng)收賬款的機(jī)會(huì)成本=750×50%×10%=37.5(萬(wàn)元)

(4)2019年預(yù)計(jì)的應(yīng)收賬款的周轉(zhuǎn)率=4500×(1+40%)/840=7.5(次)

2019年應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)=360/7.5=48(天)。

【考點(diǎn)】【考點(diǎn)】 第七章 第三節(jié) 二、應(yīng)收賬款的成本 p191

第十章 第二節(jié) 二、營(yíng)運(yùn)能力分析 P326

3.甲公司是一家生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)比較穩(wěn)定的制造企業(yè)，假定只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，并采用標(biāo)準(zhǔn)成本法進(jìn)行成本計(jì)算分析。

單位產(chǎn)品用料標(biāo)準(zhǔn)為6千克/件，材料標(biāo)準(zhǔn)單價(jià)為1.5元/千克。2019年1月份實(shí)際產(chǎn)量為500件，實(shí)際用科2500千克，直接材料實(shí)際成本為5000元。另外，直接人工實(shí)際成本為9000元，實(shí)際耗用工時(shí)為2100小時(shí)，經(jīng)計(jì)算，直接人工效率差異為500元，直接人工工資率差異為-1500元。

要求：

(1)計(jì)算單位產(chǎn)品直接材料標(biāo)準(zhǔn)成本。

(2)計(jì)算直接材料成本差異，直接材料數(shù)量差異和直接材料價(jià)格差異。

(3)計(jì)算該產(chǎn)品的直接人工單位標(biāo)準(zhǔn)成本。

【答案】

(1)單位產(chǎn)品直接材料標(biāo)準(zhǔn)成本=6×1.5=9(元/件)

(2)直接材料成本差異=5000-500×6×1.5=500(元)(超支)

直接材料數(shù)量差異=(2500-500×6)×1.5=-750(元)(節(jié)約)

直接材料價(jià)格差異=2500×(5000/2500-1.5)=1250(元)(超支)

(3)直接人工成本差異=500+(-1500)=-1000(元)(節(jié)約)

9000-直接人工標(biāo)準(zhǔn)成本=-1000直接人工標(biāo)準(zhǔn)成本=10000(元)該產(chǎn)品的直接人工單位標(biāo)準(zhǔn)成本-10000/500-20(元/件)。

【考點(diǎn)】第八章 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)成本的制定、成本差異的計(jì)算及分析、標(biāo)準(zhǔn)成本的制定

4.甲公司近年來(lái)受宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響，努力加強(qiáng)資產(chǎn)負(fù)債管理，不斷降低杠桿水平，爭(zhēng)取在2018年末將資產(chǎn)負(fù)債率控制在55%以?xún)?nèi)。為考察降杠桿對(duì)公司財(cái)務(wù)績(jī)效的影響，現(xiàn)基于杜邦分析體系，將凈資產(chǎn)收益率指標(biāo)依次分解為營(yíng)業(yè)凈利率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和權(quán)益乘數(shù)三個(gè)因素，采用連環(huán)替代法予以分析。近幾年有關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)如下表所示(單位：萬(wàn)元)

要求：

(1)計(jì)算2018年末的資產(chǎn)負(fù)債率，并據(jù)以判斷公司是否實(shí)現(xiàn)了降杠桿目標(biāo)。

(2)計(jì)算2017年和2018年的凈資產(chǎn)收益率(涉及的資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益均采用平均值計(jì)算)。

(3)計(jì)算2017年和2018年的權(quán)益乘數(shù)(涉及的資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益均采用平均值計(jì)算)。

(4)計(jì)算2018年與2017年凈資產(chǎn)收益率之間的差額，動(dòng)用連環(huán)替代法，計(jì)算權(quán)益乘數(shù)變化對(duì)凈資產(chǎn)收益率變化的影響(涉及的資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益均采用平均值計(jì)算)。

【答案】

(1)2018年末的資產(chǎn)負(fù)債率=3780/6980=54.15%

由于目標(biāo)是2018年末將資產(chǎn)負(fù)債率控制在55%以?xún)?nèi)，所以實(shí)現(xiàn)了降杠桿目標(biāo)。

(2)2017年凈資產(chǎn)收益率=1170/[(2400+2800)/2]=45%

2018年凈資產(chǎn)收益率=1458/[(2800+3200)/2]=48.6%

(3)2017年的權(quán)益乘數(shù)=[(6480+6520)/2]/[(2400+2800)/2]=2.5

2018年的權(quán)益乘數(shù)=[(6520+6980)/2]/[(2800+3200)/2]=2.25

(4)2018年與2017年凈資產(chǎn)收益率的差額=48.6%-45%=3.6%

2018年?duì)I業(yè)凈利率=1458/16200×100%-9%

2018年總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=16200/[(6980+6520)/2]=2.4

2017年凈資產(chǎn)收益率=1170/9750×9750/[(6480+6520)/2]×[(6480+6520)/2]/[(2400+2800)/2]=12%×1.5×2.5=45%

替代營(yíng)業(yè)凈利率：凈資產(chǎn)收益率=9%×1.5×2.5=33.75%

替代總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率：凈資產(chǎn)收益率=9%×2.4×2.5=54%

替代權(quán)益乘數(shù)：凈資產(chǎn)收益率=9%×2.4×2.25=48.6%

權(quán)益乘數(shù)變化對(duì)凈資產(chǎn)收益率變化的影響=48.6%-54%=-5.4%。

【考點(diǎn)】第十章 第二節(jié) 償債能力分析、盈利能力分析、償債能力分析、財(cái)務(wù)分析的方法

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