完全歸納推理

先看一個(gè)實(shí)例：當(dāng)著天文學(xué)家對太陽系的大行星運(yùn)行軌道進(jìn)行考察的時(shí)候，他們發(fā)現(xiàn)：水星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，金星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，地球是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，火星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，木星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，土星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，天王星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，海王星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，冥王星是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太陽系的全部大行星。由此，他們便得出如下結(jié)論：所有的太陽系大行星都是沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的。這一結(jié)論，就是運(yùn)用完全歸納推理得出的。

可見，完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對某類事物的全部個(gè)別對象的考察，發(fā)現(xiàn)它們每一個(gè)都具有某種性質(zhì)，因而得出結(jié)論說：該類事物都具有某種性質(zhì)。

根據(jù)完全歸納推理的這一定義，它的邏輯形式可表示如下(S表示事物，P表示屬性)，

S1--P

S2--P

……………

Sn--P

(S1,S2……Sn是S類的所有分子)

所以，S--P

從公式可見，完全歸納推理在前提中考察的是某類事物的全部對象，而不是某一部分對象，因此，其結(jié)論所斷定的范圍并未超出前提所斷定的范圍。所以其結(jié)論是根據(jù)前提必然得出的，即其前提與結(jié)論的聯(lián)系是必然的。就此而言，完全歸納推理具有演繹的性質(zhì)。

由于完全歸納推理要求對某類事物的全部對象一一列舉考察，所以，它的運(yùn)用是有局限性的。如果某類事物的個(gè)別對象是無限的(如天體、原子)或者事實(shí)上是無法一一考察窮盡的(如工人，學(xué)生)，它就不能適用了。這時(shí)就只能運(yùn)用不完全歸納推理了。

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