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2014年注冊測繪師測繪綜合能力預習知識點(10)

發(fā)表時間:2013/12/10 11:32:19 來源:互聯(lián)網(wǎng) 點擊關(guān)注微信:關(guān)注中大網(wǎng)校微信
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周期信號的頻譜分析

1.周期信號:按照一定的時間間隔T(周期)不斷重復的信號。x(t)=x(t+nT)

2.傅立葉級數(shù)的三角展開。

3.有限的區(qū)間上,任何周期信號(函數(shù)),凡是滿足“狄里赫利”(查高等數(shù)學)條件者都可以展開成傅立葉級數(shù)。

4.頻譜圖中的每一根譜線對應一種諧波,頻譜就是構(gòu)成該周期信號的各頻率分量的集合,頻譜完整地表示信號的頻率結(jié)構(gòu)。

5.傅立葉級數(shù)的復指數(shù)函數(shù)展開式:

6.根據(jù)歐拉公式(查高等數(shù)學),變成復指數(shù)函數(shù)形式。向量的實部可以看成是兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的向量在其實周軸上的投影之和,而虛部則為其在虛軸上投影之差。

7.通過傅立葉級數(shù)的三角展開,我們可觀察到:周期信號是由一個或幾個、乃至無窮多個不同頻率的諧波迭加而成。用幅頻圖和相頻圖可描述信號在頻域中的幅值和相位的分布。

8.弦函數(shù)只有實頻譜圖,與縱軸偶對稱。

9.正弦函數(shù)只有虛頻譜圖,與縱軸奇對稱。

10.由于各頻率成分都是基頻的整數(shù)倍,因而譜線是離散的。

11.基頻就是該周期信號(被進行傅立葉變換的信號)的頻率。

12.一般情況下,周期函數(shù)其實頻譜總是偶對稱,其虛頻譜總是奇對稱。

特別要點:離散的頻譜不一定能合成時域周期信號。

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