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偶然誤差的特性

通過統(tǒng)計分析，可以得出偶然誤差具有如下特性：

(1)在一定觀測條件下的有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值;

(2)絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小;

(3)絕對值相等的正、負(fù)誤差具有大致相等的頻率;

(4)當(dāng)觀測次數(shù)無限增大時，偶然誤差的理論平均值趨近于零，即偶然誤差具有抵償性。

誤差處理原則

粗差是一種特別大的誤差，是由于觀測者的粗心大意或受到干擾所造成的錯誤。錯誤應(yīng)該可以避免，包含有錯誤的觀測值應(yīng)該舍棄，并重新進(jìn)行觀測。

為了防止錯誤的發(fā)生和提高觀測成果的精度，在測量工作中，一般需要進(jìn)行多于必要的觀測，稱為“多余觀測”。有了多余觀測，就可以發(fā)現(xiàn)觀測值中的錯誤，以便將其剔除和重測。由于觀測值中的偶然誤差不可避免，有了多余觀測，觀測值之間必然產(chǎn)生矛盾(往返差、不符值、閉合差)，根據(jù)差值的大小，可以評定測量的精度，差值如果大到一定程度，就認(rèn)為觀測值中有錯誤(不屬于偶然誤差)，稱為誤差超限，應(yīng)予重測，差值如果不超限，則按偶然誤差的規(guī)律加以處理，稱為閉合差的調(diào)整，以求得最可靠的數(shù)值。

至于觀測值中的系統(tǒng)誤差，應(yīng)該盡可能按其產(chǎn)生的原因和規(guī)律加以改正、抵消或削弱。例如，用鋼卷尺量距時，按其檢定結(jié)果，對量得長度進(jìn)行尺長改正。

測量誤差的分類

測量誤差按其產(chǎn)生的原因和對觀測結(jié)果影響性質(zhì)的不同，可以分為粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差三類。

1.粗差

由于觀測者的粗心或各種干擾造成的特別大的誤差稱為粗差。如瞄錯目標(biāo)、讀錯大數(shù)等，粗差有時也稱錯誤。2012年注冊測繪師報名時間

2.系統(tǒng)誤差

在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，如果出現(xiàn)的誤差在符號和數(shù)值上都相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為“系統(tǒng)誤差”，系統(tǒng)誤差具有積累性。

系統(tǒng)誤差對觀測值的影響具有一定的數(shù)學(xué)或物理上的規(guī)律性。如果這種規(guī)律性能夠被找到，則系統(tǒng)誤差對觀測的影響可加以改正，或者用一定的測量方法加以抵消或削弱。

3.偶然誤差

在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，如果誤差出現(xiàn)的符號和數(shù)值大小都不相同，從表面上看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為“偶然誤差”。偶然誤差是由人力所不能控制的因素或無法估計的因素共同引起的測量誤差，其數(shù)值的正負(fù)、大小純屬偶然。

觀測誤差：偶然誤差

在相同的觀測條件下進(jìn)行一系列觀測，若誤差的大小及符號都表現(xiàn)出偶然性，即從單個誤差來看，該誤差舶大小及符號沒有規(guī)律，但從大量誤差的總體來看，具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，這類誤差稱為偶然誤差或隨機(jī)誤差。例如，用經(jīng)緯儀測角時，測角誤差實際上是許多微小誤差項的總和，而每項微小誤差隨著偶然因素影響不斷變化，因而測角誤差也表現(xiàn)出偶然性。對同一角度的若干測回觀測，其值不盡相同，觀測結(jié)果中不可避免地存在著偶然誤差的影響。

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