4.D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盤價為每股40元。有一種以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為42元，到期時間是3個月。3個月以內公司不會派發(fā)股利，3個月以后股價有2種變動的可能：上升到46元或者下降到30元。3個月到期的國庫券利率為4%（年名義利率）。
要求：
（1）利用風險中性原理，計算D公司股價的上行概率和下行概率，以及看漲期權的價值。
（2）如果該看漲期權的現行價格為2.5元，請根據套利原理，構建一個投資組合進行套利。
【答案】
（1）股價上升百分比＝（46－40）/40×100%＝15%，股價下降百分比＝（40－30）/40×100%＝25%
期望報酬率＝4%/4＝上行概率×15%－（1－上行概率）×25%
上行概率＝0.65
下行概率＝1－上行概率＝0.35
Cu＝46－42＝4（元）
Cd＝0
期權現值＝（4×0.65＋0×0.35）/（1＋1%）＝2.57（元）
（2）套期保值比率＝（4－0）/（46－30）＝0.25
借款＝30×0.25/（1＋1%）＝7.43（元）
由于期權價格低于期權價值，因此套利過程如下：
賣出0.25股股票，借出款項7.43元，此時獲得0.25×40－7.43＝2.57（元），同時買入1股看漲期權，支付2.5元期權費用，獲利2.57－2.5＝0.07（元）。
【點評】本題的第（2）很有新意，出乎了幾乎所有人的意料。從論壇上的反應看，大家對于題干中的“3個月到期的國庫券利率為4%（年名義利率）”存在很大爭議。實際上正是為了避免存在爭議，出題人才特意用括號說明是“年”名義利率。這里要說明一下“3個月到期”和“3個月期限”含義不同，“3個月到期”指的是距離到期日還有3個月時間，并不是說總的期限只有3個月。所以，本題中不能認為“3個月的無風險利率為4%”，而應該是“4%/4＝1%”。另外，再想一下，如果3個月的利率為4%，則年無風險利率就是16%，這絕對是不可能的。
5.E公司只生產一種產品，采用變動成本法計算產品成本，5月份有關資料如下：
（1）月初在產品數量20萬件，成本700萬元；本月投產200萬件，月末完工180萬件。
（2）月初產成品40萬件，成本2800萬元，本期銷售140萬件，單價92元。產成品發(fā)出時按先進先出法計價。
（3）本月實際發(fā)生費用：直接材料7600萬元，直接人工4750萬元，變動制造費用950萬元，固定制造費用2000萬元，變動銷售費用和管理費用570萬元，固定銷售費用和管理費用300萬元。
（4）原材料在生產過程中陸續(xù)投入，采用約當產量法在完工產品和在產品之間分配生產費用，月末在產品平均完工程度為50%。
（5）為滿足對外財務報告的要求，設置“固定制造費用”科目，其中“固定制造費用—在產品”月初余額140萬元，“固定制造費用—產成品”月初余額560萬元。每月按照完全成本法對外報送財務報表。
要求：
（1）計算E公司在變動成本法下5月份的產品銷售成本、產品邊際貢獻和稅前利潤。
（2）計算E公司在完全成本法下5月份的產品銷售成本和稅前利潤。
【答案】
（1）期末在產品＝200＋20－180＝40（件）
期末在產品約當產量＝40×50%＝20（件）
完工產品單位成本＝（7600＋4750＋950＋700）/（180＋20）＝70（元/件）
產品銷售成本＝2800＋（140－40）×70＝9800（萬元）
產品邊際貢獻＝92×140－9800－570＝2510（萬元）
稅前利潤＝2510－2000－300＝210（萬元）
（2）完工產品單位成本＝70＋（2000＋140）/（180＋20）＝80.7（元/件）
產品銷售成本＝（2800＋560）＋（140－40）×80.7＝11430（萬元）
稅前利潤＝92×140－11430－570－300＝580（萬元）
【點評】本題與07年試卷中的一道題目非常類似，只是難度有所下降。不過對于考生而言，也存在一定的難度。

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