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知識點:貨幣的時間價值
1.貨幣時間價值基礎(chǔ)知識
含義 | 貨幣時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值,也稱為資金時間價值。 |
終值與現(xiàn)值的概念 | 1.終值又稱將來值,是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值,俗稱“本利和”,通常記作F。 |
利息計算方法 | 單利:只對本金計算利息。 |
2.一次性款項的現(xiàn)值和終值
單利終值與現(xiàn)值 | 單利終值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n) | 單利現(xiàn)值系數(shù)與單利終值系數(shù)互為倒數(shù) |
現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的,由終值計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”。單利現(xiàn)值的計算公式為:P=F/(1+n×i) | ||
復(fù)利終值與現(xiàn)值 | 復(fù)利終值公式: | 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F,i,n)與復(fù)利終值系數(shù)(F/P,i,n)互為倒數(shù) |
復(fù)利現(xiàn)值 |
3.普通年金的終值與現(xiàn)值
(1)普通年金終值系數(shù)=(復(fù)利終值系數(shù)-1)/i
(2)普通年金現(xiàn)值系數(shù)=(1-復(fù)利現(xiàn)值系數(shù))/i
【提示】償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系;投資回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系。
4.預(yù)付年金終值與現(xiàn)值
(1)預(yù)付年金終值
即付年金的終值,是指把預(yù)付年金每個等額A都換算成第n期期末的數(shù)值,再來求和。
具體有兩種方法:
方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1]
(1)按照n+1期的普通年金計算終值;
(2)再把終值點的年金去掉。
【提示】預(yù)付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系:期數(shù)加1,系數(shù)減1.
方法二:預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)。
(2)預(yù)付年金現(xiàn)值
具體有兩種方法:
方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1]
【提示】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系:系數(shù)加1,期數(shù)減1.
方法二:預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)
5.遞延年金
遞延年金,是指第一次等額收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。
M——遞延期,n——連續(xù)支付期
(1)遞延年金終值計算
計算遞延年金終值和計算普通年金終值類似。
F=A×(F/A,i,n)
【注意】遞延年金終值只與連續(xù)收支期(n)有關(guān),與遞延期(m)無關(guān)。
(2)遞延年金現(xiàn)值的計算
【方法1】兩次折現(xiàn)
計算公式如下:
P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)
【方法2】年金現(xiàn)值系數(shù)之差
計算公式如下:
P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
6.永續(xù)年金
永續(xù)年金,是指無限期等額收付的年金。
永續(xù)年金因為沒有終止期,所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值=A/I.
7.報價利率、計息期利率和有效年利率——年內(nèi)多次計息情況
報價利率 | 報價利率是指銀行等金融機構(gòu)提供的利率。 |
計息期利率 | 計息期利率是指借款人每期支付的利息與本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六個月、每季度、每月或每日等。 |
有效年利率 | 有效年利率,是指在按給定的計息期利率每年復(fù)利次數(shù)計算利息時,能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率,也稱等價年利率。 |
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