計算分析題
ABC公司欲投資購買債券，目前有四家公司正在發(fā)行債券：
(1)A公司債券，債券面值為1000元，5年期，票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券的發(fā)行價格為1105元，若等風險的必要報酬率為6%，則A公司債券的價值與到期收益率為多少?應否購買?
(2)B公司債券，債券面值為1000元，5年期，票面利率為8%，單利計息，到期一次還本付息，債券的發(fā)行價格為1105元，若投資人要求的必要報酬率為6%(復利，按年計息)，則B公司債券的價值與到期收益率(復利，按年計息)為多少?應否購買?
(3)C公司債券屬于純貼現(xiàn)債券，債券面值為1000元，5年期，發(fā)行價格為600元，期內不付息，到期還本，若等風險的必要報酬率為6%，則C公司債券的價值與到期收益率為多少?應否購買?
(4)D公司債券，債券面值為1000元，5年期，票面利率為8%，每半年付息一次，到期還本，債券的發(fā)行價格為1085.31元，若等風險的必要報酬率為6%，則D公司債券的價值與到期收益率為多少?應否購買?
(5)若ABC公司持有B公司債券2年后，將其以1200元的價格出售，則持有期的投資收益率為多少(復利，按年計息)?
【答案】(1)A公司債券的價值=80×(P/A，6%，5)+1000×(P/F，6%，5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)
1105=80×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)
設i=5%，80×(P/A，5%，5)+1000×(P/F，5%，5)=1129.86(元)
插補法：債券到期收益率i=5%+ ×1%=5.55%
1084.29<1105，則不應購買。
(2)B公司債券的價值=1000×(1+8%×5)×(P/F，6%，5)=1400×0.7473=1046.22(元)
1105=1400×(P/F，i，5)
(P/F，i，5)=1105/1400=0.7893
查表得：
i=5%，(P/F，5%，5)=0.7835
i=4%，(P/F，4%，5)=0.8219
插補法：債券到期收益率= ×1%+4%=4.85%
1046.22<1105，則不應購買。
(3)C公司債券的價值=1000×(P/F，6%，5)=1000×0.7473=747.3(元)
600=1000×(P/F，i，5)
(P/F，i，5)=0.6
查表得：
i=10%，(P/F，i，5)=0.6209
i=12%，(P/F，i，5)=0.5674
插補法：債券到期收益率= ×2%+10%=10.78%
747.3>600，則應購買。
(4)D公司債券的價值=1000×4%×(P/A，3%，10)+1000×(P/F，3%，10)=1085.31(元)
由于價值等于發(fā)行價格，達到了必要報酬率，所以可以購買。
債券名義年到期收益率=2×3%=6%
有效年到期收益率=(1+3%)2-1=6.09%
(5)1200×(1+i)-2=1105
(1+i)2=1200/1105
i=4.21%
則投資該債券持有期的投資收益率為4.21%。
（責任編輯：中大編輯）
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