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五、疲勞極限

材料疲勞極限可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊、材料手冊中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時，可用經(jīng)驗(yàn)的方法根據(jù)材料的屈服極限σs，和強(qiáng)度極限σb計(jì)算。

零件的疲勞極限σrk 和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應(yīng)力循環(huán)特性、尺寸效應(yīng)、表面狀態(tài)應(yīng)力集中等因素確定的。按表8-1計(jì)算。

(一)有效應(yīng)力集中系數(shù) K

有效應(yīng)力集中系數(shù)是指在相同試驗(yàn)條件下，光滑試件與有應(yīng)力集中的試件的疲勞極限之比(其確定方法有實(shí)驗(yàn)法和計(jì)算法兩種)。

(二)尺寸系數(shù)ε

尺寸系數(shù)是指在相同情況下，尺寸為d的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比。

(三)表面狀態(tài)系數(shù)β

經(jīng)過某種加工的零件的疲勞極限與標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限之比。表面粗糙度的值高于標(biāo)準(zhǔn)試件時β<1.0;用表面強(qiáng)化方法，如表面熱處理和表面冷加工硬化等，可使β大于1.0。

(四)不對稱循環(huán)度系數(shù)Ψ

指應(yīng)力循環(huán)特征對疲勞極限的影響系數(shù)，Ψσ、Ψτ分別表示彎曲和扭轉(zhuǎn)時的情況。

例8-5 某機(jī)器中使用的軸，其危險(xiǎn)截面上承受的最大彎曲應(yīng)力σmax = 80Mpa , 最小彎曲應(yīng)力σmin = - 80Mpa , 該截面的尺寸系數(shù) εσ = 0.84，表面質(zhì)量系數(shù) β= 0.93，有效應(yīng)力集中系數(shù) Kσ = 1.88 ，軸所使用的材料的彎曲疲勞極限σ-1 = 245 Mpa ，若規(guī)定安全系數(shù) [ n ] = 2 ， 試校核計(jì)算該軸是否安全?

答：

(1)∵ σmax = -σmin

∴ r = -1

即該軸承受對稱循環(huán)交變彎曲應(yīng)力

(2)考慮尺寸系數(shù)、表面狀態(tài)系數(shù)以及應(yīng)力集中系數(shù)后，在軸的危險(xiǎn)截面上，

(3)該軸段的安全系數(shù)

結(jié)論：該軸不安全。

六、疲勞損傷積累理論

當(dāng)零件的應(yīng)力高于疲勞極限時，每一次應(yīng)力循環(huán)都會對零件造成一定量的損傷。這種損傷是可以積累的。線性疲勞損傷積累理論認(rèn)為，每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨(dú)立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加。

帕姆格倫—邁因納(Palmgren-Miner)定理。

損傷率達(dá)到 100 %時，發(fā)生疲勞損壞。

疲勞壽命 N

式中 代表應(yīng)力為σi的循環(huán)數(shù)在載荷譜的總循環(huán)數(shù)中所占的比例，可以從載荷譜中求得;Ni

是對應(yīng)于σi 的循環(huán)次數(shù)，可以從S—N曲線求得。

例8-6：某零件的載荷譜中，有三種交變載荷。對應(yīng)的應(yīng)力幅為σ1、σ2 和σ3，出現(xiàn)的頻率為10%、60%和 30%。如果已查到對應(yīng)于三個應(yīng)力達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)分別為103、104和106次。試計(jì)算該零件在上述載荷作用下達(dá)到疲勞破壞時的總循環(huán)次數(shù)。

解：根據(jù)式8-11

即，在上述載荷作用下達(dá)到疲勞破壞時的總循環(huán)次數(shù)為6238次。

七、疲勞壽命理論的應(yīng)用

在機(jī)器設(shè)備中，幾乎所有機(jī)器設(shè)備的結(jié)構(gòu)部分都承受疲勞載荷，它們的主要失效形式是疲勞破壞，如起重機(jī)的主梁、飛機(jī)的機(jī)體等的失效。一般來講，設(shè)備的結(jié)構(gòu)壽命是決定整個設(shè)備自然使用壽命的基礎(chǔ)，如起重機(jī)報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：主梁報(bào)廢即標(biāo)志著安全使用壽命的終結(jié)，可申請整車報(bào)廢。在機(jī)器設(shè)備評估中，疲勞壽命理論主要用于估算疲勞壽命和疲勞損傷。

1.對于重要設(shè)備的評估，我們必須根據(jù)設(shè)備所承受的實(shí)際載荷，使用疲勞壽命理論對設(shè)備的實(shí)際疲勞損傷程度和剩余壽命進(jìn)行計(jì)算。其基本步驟如下：

(1)統(tǒng)計(jì)計(jì)算危險(xiǎn)斷面各種載荷所對應(yīng)的名義應(yīng)力σi及作用次數(shù)ni ;

(2)根據(jù)S—N曲線確定每一載荷所對應(yīng)的應(yīng)力水平σi下，達(dá)到疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)Ni;

(3)根據(jù)疲勞損傷積累理論計(jì)算每一應(yīng)力水平σi下的損傷率ni/Ni;

(4)計(jì)算總損傷率ni/Ni。

例8-7：已知某起重機(jī)已經(jīng)運(yùn)行 380 天，循環(huán)基數(shù) N0 = 107 ，危險(xiǎn)截面的應(yīng)力、每日循環(huán)次數(shù)以及相應(yīng)應(yīng)力水平下對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，均已在下表中給出。 試計(jì)算該機(jī)器的疲勞損傷率、總壽命和剩余壽命為多少?

表8-2某部件危險(xiǎn)截面應(yīng)力和出現(xiàn)次數(shù)如下

序號應(yīng)力每天出現(xiàn)次數(shù)對應(yīng)的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)

123651.0×104

219894.15×104

3135289.3×155

4101559.9×106

58089>107

解：教材453頁

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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