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三、等額技術(shù)方法(掌握)
一次收付現(xiàn)值公式問(wèn):某人希望到第十八年年末時(shí)可一次性從銀行提取1萬(wàn)元,如果在銀行年利率為5%的情況下,先在需向銀行存入多少元?
將未來(lái)的一次收益折現(xiàn)應(yīng)該是很簡(jiǎn)單的,等額年值、等差值、等比值折現(xiàn)最簡(jiǎn)單的就是直接套用一次支付現(xiàn)值公式,但計(jì)算會(huì)相當(dāng)麻煩,考試時(shí)間不允許
年金現(xiàn)值公式
在進(jìn)行折現(xiàn)計(jì)算時(shí)我們一般可以繪制現(xiàn)金流量圖
發(fā)生在一到四年內(nèi)每年末的年值的折算到期初零時(shí)刻的現(xiàn)值可逐年進(jìn)行折算
當(dāng)?shù)阮~年值的發(fā)生次數(shù)逐漸增加時(shí),逐年折現(xiàn)會(huì)越來(lái)越麻煩,而且考試時(shí)間也不允許,實(shí)際我們分析規(guī)律,當(dāng)1到n年內(nèi)每年末發(fā)生等額值A(chǔ)時(shí)
這個(gè)公式就是年金現(xiàn)值公式,也是受益法中的一個(gè)最重要的公式,對(duì)于發(fā)生在n年內(nèi)每末的等額年值折算到n年初的現(xiàn)值時(shí)可以直接套用公示,
特殊地當(dāng)n趨向于無(wú)窮大,即永久年金的現(xiàn)值為P=A/i(每年的收益是相等的、收益年限無(wú)窮大、資本化率是固定的)
例題:某收益性資產(chǎn),評(píng)估基準(zhǔn)日后可使用年限為30年,每年收益為20萬(wàn)元,折現(xiàn)率為10%,其評(píng)估價(jià)值最接近于( )萬(wàn)元
A、178
B、180
C、188
D、200
答案:C
解析:這是等額系列折現(xiàn)最簡(jiǎn)單的情況,等額值發(fā)生在1到30年年末,先在需要的將等額收益折現(xiàn)到第1年初,可直套用公式。
例題:某評(píng)估機(jī)構(gòu)以2004年1月1日為基準(zhǔn)日對(duì)A企業(yè)進(jìn)行整體評(píng)估,已知該企業(yè)2003年實(shí)現(xiàn)純利潤(rùn)100萬(wàn)元,經(jīng)調(diào)查分析,統(tǒng)計(jì)該企業(yè)評(píng)估基準(zhǔn)日起第一、第二、第三年內(nèi)每年的純利潤(rùn)將在前一年的基礎(chǔ)上增加10%,從第四年起,每年收益穩(wěn)定在第三年的基礎(chǔ)上,無(wú)限期經(jīng)營(yíng),則該企業(yè)評(píng)估價(jià)值最接近于( )萬(wàn)元
A、1103
B、1114
C、1147
D、1300
答案:B 解析:(1)評(píng)估所用的收益額是預(yù)期收益,即評(píng)估基準(zhǔn)日以后的收益。(1)繪制現(xiàn)金流量圖,
第一年、第二年的折現(xiàn)可按一次收付現(xiàn)值公式折現(xiàn),從第三年起構(gòu)成了一個(gè)無(wú)限年期的等額序列,可套用永久年金公式,直接套用公式是將永久年金折算到第3年初,需要再次折現(xiàn)到零時(shí)刻。
四、等差技術(shù)方法(掌握)
現(xiàn)金流量圖
如前所述,我們可以逐年折算,但考試時(shí)間不允許,必須推倒出公式,去解決如何將從第1年起發(fā)生的等差序列折算到1年初的問(wèn)題。
公式的推倒過(guò)程就不再介紹,和我們前面所介紹的等額系列的推倒方法是一樣的。
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