第三節(jié) 基本珠算乘法

一、空盤前乘法

空盤前乘法是指兩數相乘時，運算前不用在盤上置數，而是依次用乘數的首位數至末位數去乘被乘數。這種方法的要點是：

1.確定起乘檔

確定首次乘積十位數應撥入的檔位，被乘數與乘數均不上盤。

2.運算順序

運算時，要默記被乘數，眼看乘數。首先用被乘數的首位數去乘乘數的首位數至末位數；然后用被乘數的第二位數去乘乘數的首位數至末位數；依此類推。

3.加積的檔位

如果利用固定個位法，用被乘數的首位數與乘數的首位數相乘時，其積的十位數加在算盤起乘檔的第一檔上，積的個位數加在其十位數的右一檔上，以后每乘一位乘積的十位數逐位向右移，直至乘完；再用被乘數的第二位數與乘數首位數相乘，其乘積的十位數加在起乘檔右一檔上，以后各位的乘積的記數位置依次右移，依此類推。

如果利用公式定位法，首積的十位數加在起乘檔上，個位數右移一檔，乘數的第二位數及以后各位與固定個位法相同。

4.乘積

利用固定個位法時，當用乘數乘完被乘數的末位數以后，反映在算盤上的數，就是乘積；如果利用公式定位法，還需根據定位公式確定積的位數。

加積規(guī)律：前檔加積十位，后檔加積個位。

前后積規(guī)律：前積的個位是后積的十位。

這種方法的優(yōu)點是計算速度快，檔次清楚，準確率高，不怕數位多。

二、掉尾乘法

掉尾乘法是指兩數相乘時，依次用乘數的末位數至首位數去乘被乘數。這種方法的要點是：

1.置數

采用固定個位法時，確定被乘數首位數應撥入的檔位，依次布入被乘數，將乘數撥入算盤右邊適當的位置。

2.運算順序

首先依次用乘數的末位數至首位數分別去乘被乘數的末位數；接著依次用乘數的末位數至首位數分別去乘被乘數的倒數第二位數；依此類推，直至依次用乘數的末位數至首位數分別去乘被乘數的首位數。

3.加積的檔位

每次運算時，用乘數的第幾位數去乘被乘數，其積數的個位數就加在該被乘數本檔的右邊第幾檔上，積的十位數則相應加在其個位檔的左一檔上。當用乘數的首位數去乘被乘數時，將被乘數本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數。

特別需要說明的是，運算過程中，如果滿十不能進位時，只能默記，乘完后再補進。

4.乘積

當用乘數乘完被乘數的首位數以后，反映在算盤上的數，就是乘積。

這種方法的優(yōu)點是運算方法同筆算運算順序相同。但掉尾乘法定位難度大，容易錯檔；運算順序從右到左，很不方便，實效不佳。

三、留頭乘法

留頭乘法是指兩數相乘時，依次用乘數的第二位數直至末位數去乘被乘數，最后用乘數的首位數去乘被乘數。這種方法的要點是：

1.置數

采用固定個位法時，確定被乘數首位數應撥入的檔位，依次布入被乘數，將乘數撥入算盤右邊適當的位置。

2.運算順序

首先用乘數的第二位數、第三位數直至末位數，最后用首位數依次去乘被乘數的末位數；接著用乘數的第二位數、第三位數直至末位數，最后用首位數依次去乘被乘數的倒數第二位數；依此類推，直至用乘數的第二位數、第三位數直至末位數，最后用首位數依次去乘被乘數的首位數。

3.加積的檔位

每次運算時，用乘數的第幾位數去乘被乘數，其積數的個位數就加在該被乘數本檔的右邊第幾檔上，積的十位數則相應加在其個位檔的左一檔上。當用乘數的首位數去乘被乘數時，將被乘數本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數。

特別需要說明的是，運算過程中，如果滿十不能進位時，只能默記，乘完后再補進。

4.乘積

當用乘數乘完被乘數的首位數以后，反映在算盤上的數，即為乘積。

這種方法的優(yōu)點是被乘數、乘數不用默記，比較直觀，容易掌握。但留頭乘法對乘數的取數碼與讀數順序不一致，不能口念乘數進行運算，所以速度較慢。

四、破頭乘法

破頭乘法是后乘法中的一種，有隔位破頭乘法和不隔位破頭乘法。不隔位破頭乘法是將被乘數、乘數分別量于算盤左、右兩端，然后從被乘數的末位數碼起，與乘數的首位數至末位數依次相乘，被乘數的末位數所在檔位因改撥為乘積的十位數而去掉。這種方法的要點是：

1.置數

采用固定個位法時，確定被乘數首位數應撥入的檔位，依次布入被乘數，將乘數撥入算盤右邊適當的位置。熟練之后，乘數可以默記，不用上盤。

2.運算順序

破頭乘法的運算順序與掉尾乘法相反。首先依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的末位數；接著依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的倒數第二位數；依此類推，直至依次用乘數的首位數至末位數分別去乘被乘數的首位數。

3.加積的檔位

每次運算時，用乘數的第幾位數去乘被乘數，其積數的個位數就加在該被乘數本檔的右邊第幾檔上，積的十位數則相應加在其個位檔的左一檔上。當用乘數的首位數去乘被乘數時，將被乘數本檔算珠改變?yōu)槠涑朔e的十位數。

4.乘積

當用乘數乘完被乘數的首位數以后，反映在算盤上的數，即為乘積。

需要注意的是，運算過程中，被乘數本檔的數因相乘去掉，所以必須默記。

這種方法的優(yōu)點是按乘數的自然順序運算，從左到右撥珠，符合讀數習慣，手撥乘積速度快。

五、連乘法

連乘法就是兩個以上的數連續(xù)相乘，求出積數的一種計算方法。它的運算性質和運算順序均與兩個數的乘法相同。

運算時，先將第一、第二兩個數相乘，求出它們的積，然后用此積數依次乘第三個數、第四個數，其他依此類推，直至求出積數。

（責任編輯：xy）

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