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 第六節(jié) 本量利分析

【考點(diǎn)一】成本性態(tài)分析【熟悉】

成本性態(tài)，也成為成本習(xí)性，是指成本隨著業(yè)務(wù)量（生產(chǎn)量、銷售量、工作時間等）的變動而發(fā)生變化的屬性。根據(jù)成本性態(tài)不同，可以將企業(yè)的全部成本分為三大類：固定成本、變動成本、混合成本。

（一）固定成本

固定成本指在一定時期和一定業(yè)務(wù)范圍內(nèi)，不受業(yè)務(wù)量變動的影響，其總額保持固定不變的成本。

固定成本的“固定性”是有相關(guān)范圍的，它包含時間范圍和業(yè)務(wù)量范圍兩個方面。第一，相關(guān)范圍是針對某一特定時期而言的。因?yàn)閺妮^長時期看，所有成本都具有變動性。第二，相關(guān)范圍是針對特定業(yè)務(wù)量水平而言的。如果業(yè)務(wù)量超出或低于這一水平，同樣會發(fā)生廠房、設(shè)備、管理人員的變化，相應(yīng)的固定成本也會隨之變化。

（二）變動成本

變動成本指在一定時期和一定業(yè)務(wù)范圍內(nèi)，其總額隨業(yè)務(wù)量變動而成正比例變動的成本。

與固定成本相同，變動成本的“變動性”也是有相關(guān)范圍的。只是在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，變動成本總額與業(yè)務(wù)量的變動成正比例變動，超出這一范圍，兩者之間可能就不存在這種正比例變動關(guān)系。

（三）混合成本

混合成本指混合了固定成本和變動成本兩種不同性質(zhì)的成本。

混合成本項(xiàng)目繁多，常見的混合成本有兩種類型：

1.以一定初始成本為基數(shù)的混合成本

這類成本的特征是，在業(yè)務(wù)量為零的時候，成本不為零，仍然保持一定的基數(shù)，在此基數(shù)之上，則隨業(yè)務(wù)量變動而成正比例變動。因此，這類成本也稱為半變動成本。

2.階梯性混合成本

這類成本的特征是，成本總額隨業(yè)務(wù)量增加呈階梯性變動。當(dāng)業(yè)務(wù)量在一定范圍內(nèi)增長時，成本總額不變，但是當(dāng)業(yè)務(wù)量的增長超過一定限度時，成本總額會突然增加，然后在一個新的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)又保持不變，直到另一個新的業(yè)務(wù)量增長的出現(xiàn)。因此，這類成本也稱為半固定成本。

3.混合成本的分解

分解混合成本的方法有很多，本書只介紹高低點(diǎn)法。

高低點(diǎn)法是最簡便的一種分解混合成本的方法。其基本做法是，以某一期間內(nèi)最高業(yè)務(wù)量（高點(diǎn)）的混合成本與最低業(yè)務(wù)量（低點(diǎn)）的混合成本差額，除以最高與最低業(yè)務(wù)量的差數(shù)，以確定單位變動成本，進(jìn)而確定混合成本中的變動成本部分和固定成本部分。

由于混合成本包含固定成本和變動成本兩部分。其基本做法是，以某一期間內(nèi)最高業(yè)務(wù)量（高點(diǎn)）的混合成本與最低業(yè)務(wù)量（低點(diǎn)）的混合成本差額，除以最高業(yè)務(wù)量與最低業(yè)務(wù)量的差數(shù)，以確定單位變動成本，進(jìn)而確定混合成本中的變動成本部分與固定成本部分。

由于混合成本包含固定成本和變動成本兩部分，那么，在一個相關(guān)范圍內(nèi)，如果設(shè)y為混合成本，a為固定成本，b為單位變動成本，x為業(yè)務(wù)量，則混合成本可用公式y(tǒng)=a+bx來描述。在這個相關(guān)范圍內(nèi)，由于固定成本不變，因此總成本隨業(yè)務(wù)量變動的部分全部為變動成本。用高低點(diǎn)法分解混合成本的運(yùn)算過程如下：

高點(diǎn)的混合成本公式為：y₁=a+bx₁                                                                                   （1）

低點(diǎn)的混合成本公式為： y₂=a+bx₂                                                                                （2）

用（1）減去（2），整理后得出：

b=（y₁-y₂）／（x₁-x₂）                                  （3）

將（3）式代入（1）或（2），便可求出固定成本a。

a = y₁-bx₁或     a=y₂-bx₂

（四）成本性態(tài)分析的意義

成本性態(tài)分析是進(jìn)行企業(yè)經(jīng)營決策分析的最基礎(chǔ)的方法，在企業(yè)經(jīng)營管理中具有十分重要的作用。通過成本性態(tài)分析，可以了解成本與業(yè)務(wù)量變動的關(guān)系，為企業(yè)制定決策、計(jì)劃和預(yù)算提供依據(jù)。只有了解成本性態(tài)，確定變動成本和固定成本的組成，才能進(jìn)行成本預(yù)測和控制。企業(yè)短期經(jīng)營決策中經(jīng)常使用的本量利分析法，就建立在成本性態(tài)分析的基礎(chǔ)之上。

【考點(diǎn)二】本量利關(guān)系式【掌握】

本量利分析（cost-volume-profit analysis,cvp），是對成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者之間相互依存關(guān)系進(jìn)行的分析。這一分析方法是在成本性態(tài)分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。分析的目的在于揭示銷售數(shù)量、銷售單價、變動成本、固定成本等因素與利潤指標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系和變動規(guī)律，協(xié)助企業(yè)管理者進(jìn)行經(jīng)營決策。

描述本量利關(guān)系的數(shù)學(xué)公式有兩種，一種是本量利基本公式，也稱為損益方程式；另一種是貢獻(xiàn)毛益方程式。

（一）本量利基本公式

即根據(jù)會計(jì)計(jì)算利潤或虧損的基本公式來描述成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者之間的內(nèi)在關(guān)系。由于企業(yè)總成本可以分為固定成本和變動成本兩大類，因此：

利潤=銷售收入-變動成本總額-固定成本總額，展開后：

利潤=單價×銷售量-單位變動成本×銷售量-固定成本總額

上述方程式中含有五個相互聯(lián)系的變量，只要給定其中任意四個變量的數(shù)值，就可以求出另一個變量。

（二）貢獻(xiàn)毛益方程式

1.貢獻(xiàn)毛益

貢獻(xiàn)毛益，也稱為創(chuàng)利額、邊際貢獻(xiàn)、邊際利潤等，是本量利分析中十分重要的概念，它是指產(chǎn)品銷售額扣除產(chǎn)品變動成本后為企業(yè)做的貢獻(xiàn)。貢獻(xiàn)毛益首先用來補(bǔ)償企業(yè)的固定成本，補(bǔ)償固定成本后仍有剩余，形成企業(yè)的利潤；如果貢獻(xiàn)毛益不足以彌補(bǔ)固定成本，則企業(yè)發(fā)生虧損。因此，貢獻(xiàn)毛益是直接反映企業(yè)能否盈利的重要指標(biāo)。

貢獻(xiàn)毛益可以表現(xiàn)為單位貢獻(xiàn)毛益，也可以表現(xiàn)為貢獻(xiàn)毛益總額。計(jì)算公式為：

單位貢獻(xiàn)毛益=單位售價-單位變動成本

貢獻(xiàn)毛益總額=單位貢獻(xiàn)毛益*業(yè)務(wù)量

或：

貢獻(xiàn)毛益總額=銷售收入總額-變動成本總額

2.貢獻(xiàn)毛益率

貢獻(xiàn)毛益除了用絕對數(shù)表示外，還可以用相對數(shù)表示，即貢獻(xiàn)毛益率。貢獻(xiàn)毛益率是指貢獻(xiàn)毛益在銷售收入中所占的比率，可直接反映銷售收入變動時，貢獻(xiàn)毛益總額將發(fā)生的變動。

計(jì)算公式為：

貢獻(xiàn)毛益率=單位貢獻(xiàn)毛益/單位售價

或：

貢獻(xiàn)毛益率=貢獻(xiàn)毛益總額/銷售收入總額

3.貢獻(xiàn)毛益方程

有了貢獻(xiàn)毛益和貢獻(xiàn)毛益率的概念，可以將本量利基本公式改寫為貢獻(xiàn)毛益方程式，即：

利潤=銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率-固定成本總額

=貢獻(xiàn)毛益總額-固定成本總額

將上述公式展開后：

利潤=銷售量×單位貢獻(xiàn)毛益-固定成本總額

【考點(diǎn)三】盈虧平衡點(diǎn)分析【掌握】

（一）盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算

1.單一產(chǎn)品條件下的盈虧平衡點(diǎn)

當(dāng)貢獻(xiàn)毛益總額正好等于固定成本總額時，表明企業(yè)不盈利也不虧損，達(dá)到盈虧平衡。

用公式表示為：

貢獻(xiàn)毛益總額=固定成本總額

將該公式展開后：銷售量×單位貢獻(xiàn)毛益=固定成本總額

即：

如果用銷售額來表示盈虧平衡點(diǎn)，只需在上述公式的兩邊同時乘以銷售單價：

2.多種產(chǎn)品條件下的盈虧平衡

如果企業(yè)銷售的產(chǎn)品不止一種，由于固定成本一般不能分?jǐn)偟矫恳环N產(chǎn)品，因此無法計(jì)算每種產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)，這時只能計(jì)算整個企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上再根據(jù)各種產(chǎn)品的銷售比重計(jì)算各種產(chǎn)品在盈虧平衡點(diǎn)的銷售額和銷售量。具體做法是，先計(jì)算各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率，然后以各種產(chǎn)品的銷售比重為權(quán)數(shù)計(jì)算加權(quán)平均毛益率，再根據(jù)加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率計(jì)算企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)的銷售額，最后計(jì)算每種產(chǎn)品在盈虧平衡點(diǎn)的銷售額和銷售量。

（二）相關(guān)因素變動對盈虧平衡點(diǎn)的影響

1.固定成本變動對盈虧平衡點(diǎn)的影響

雖然固定成本不隨業(yè)務(wù)量變動而變動，但是當(dāng)企業(yè)的經(jīng)營能力發(fā)生變化時也會導(dǎo)致固定成本上升或下降。在其他因素不變的情況下，固定成本總額上升，盈虧平衡點(diǎn)銷售量提高，反之則下降。

2.單位變動成本對盈虧平衡點(diǎn)的影響

當(dāng)其他條件不變時，單位變動成本上升，盈虧平衡點(diǎn)銷售量提高，反之則下降。

3.銷售單價變動對盈虧平衡點(diǎn)的影響

產(chǎn)品銷售單價的上升或下降，會直接影響企業(yè)的盈虧。當(dāng)其他條件不變時，銷售單價提高，會使盈虧平衡點(diǎn)的銷售量下降，反之則上升。

4.銷售品種結(jié)構(gòu)變對動盈虧平衡點(diǎn)的影響

當(dāng)企業(yè)同時生產(chǎn)和銷售多種產(chǎn)品時，由于各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益率不同，不同產(chǎn)品銷售比重發(fā)生變化時也會對企業(yè)的盈虧產(chǎn)生較大影響。如果貢獻(xiàn)毛益率高的產(chǎn)品所占比重增加，則加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率提高，盈虧平衡點(diǎn)的銷售量下降；反之則會降低加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率，使盈虧平衡點(diǎn)的銷售量上升。

【考點(diǎn)四】目標(biāo)利潤影響因素的分析【掌握】

（一）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的計(jì)算公式

測算實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量或銷售額，可以借助于盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算模型。

由于：目標(biāo)利潤=銷售量×單位貢獻(xiàn)毛益-固定成本總額，因此：

（二）相關(guān)因素變動后對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響

1.單因素變動對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響

單因素變動，是指假定其他條件不變，只改變一個因素，測算其對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響程度?？梢愿鶕?jù)本量利關(guān)系的基本公式或貢獻(xiàn)毛益方程式進(jìn)行測算。

2.多因素同時變動對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響

在實(shí)際工作中，各因素是相互關(guān)聯(lián)，相互制約的，企業(yè)往往同時采取多種措施，以保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤。例如，企業(yè)采用新工藝，可以提高產(chǎn)量，節(jié)約材料費(fèi)和人工費(fèi)，但是有可能增加固定成本；采取促銷手段可以提高銷售量，但同時需要降低銷售價格等。因此，需要綜合計(jì)算各因素同時變動對實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的影響。

【本節(jié)真題演練】

一、單項(xiàng)選擇題

某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，計(jì)劃本年實(shí)現(xiàn)利潤200000元，計(jì)劃銷售產(chǎn)品100000件。該種產(chǎn)品銷售單價15元，單位變動成本10元，則該企業(yè)的固定成本不得超過（?。┰?/p>

a.500000

b.400000

c.300000

d.200000

【答案】c

【真題解析】

本題所涉及的考點(diǎn)是本量利基本公式。固定成本是指在一定時期內(nèi)和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，不受業(yè)務(wù)量變動的影響，其總額保持固定不變的成本。例如，行政管理人員的薪酬、財(cái)產(chǎn)保險費(fèi)、按使用年限法計(jì)提的固定資產(chǎn)折舊等均屬于固定成本。在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，固定成本總額不受業(yè)務(wù)量變動影響，但是單位業(yè)務(wù)量所分?jǐn)偟墓潭ǔ杀九c業(yè)務(wù)量成反比，即隨著業(yè)務(wù)量的增加，單位業(yè)務(wù)量分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緦p少。

變動成本是指在一定時期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，其總額隨業(yè)務(wù)量變動而成正比例變動的成本。例如，生產(chǎn)產(chǎn)品消耗的直接材料費(fèi)、生產(chǎn)工人的計(jì)件工資、按銷售收入一定比例提成的銷售傭金等，均屬于變動成本。與固定成本形成鮮明對照的是，變動成本總額隨業(yè)務(wù)量變動成正比例變動，但單位業(yè)務(wù)量所分?jǐn)偟淖儎映杀静蛔儭?/p>

本量利基本公式：利潤=銷售收入-變動成本-固定成本

或者  利潤=單價×銷售量-單位變動成本×銷售量-固定成本

本題計(jì)算過程為：固定成本=單價×銷售量-利潤-單位變動成本×銷售量=

15×100000-200000-10×100000=300000（元）

故正確答案為c.

【真題試題】（2007年單項(xiàng)選擇第22題）

二、多項(xiàng)選擇題

1、為實(shí)現(xiàn)企業(yè)的目標(biāo)利潤，可采取的措施有（?。?。

a.降低固定成本

b.降低單位變動成本

c.降低銷售單價

d.提高銷售數(shù)量

【答案】abd

【真題解析】

本題涉及的考點(diǎn)是目標(biāo)利潤的計(jì)算。利潤=單價×銷售量-單位變動成本×銷售量-固定成本。故降低固定成本、降低單位變動成本、提高銷售數(shù)量都可以提高利潤，從而達(dá)到企業(yè)目標(biāo)利潤。故正確答案為abd.

【真題試題】（2008年多項(xiàng)選擇第58題）

2、當(dāng)其他因素不變時，產(chǎn)品單價上升帶來的結(jié)果有（?。?。

a.單位變動成本上升

b.單位貢獻(xiàn)毛益上升

c.盈虧平衡點(diǎn)提高

d.盈虧平衡點(diǎn)下降

【答案】bd

【真題解析】

本題涉及的考點(diǎn)是盈虧平衡點(diǎn)、變動成本、貢獻(xiàn)毛益的計(jì)算。變動成本是指在一定時期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，其總額隨業(yè)務(wù)量變動而成正比例變動的成本，它與產(chǎn)品單價無關(guān)。貢獻(xiàn)毛益是指產(chǎn)品銷售額扣除產(chǎn)品變動成本后為企業(yè)作的貢獻(xiàn)，單位貢獻(xiàn)毛益=單位售價-單位變動成本，故產(chǎn)品單價上升會導(dǎo)致單位貢獻(xiàn)毛益上升。盈虧平衡點(diǎn)，也稱為保本點(diǎn)、盈虧臨界點(diǎn)，是指企業(yè)的銷售收入等于總成本時的狀態(tài)，即企業(yè)處于既不盈利也不虧損的狀態(tài)。通常用銷售量或銷售額來表示盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)銷售量=固定成本／單位貢獻(xiàn)毛益，前面已經(jīng)分析了產(chǎn)品單價上升導(dǎo)致單位貢獻(xiàn)毛益上升，因而盈虧平衡點(diǎn)的銷售量也就會相應(yīng)下降。故本題的正確答案為bd.

【真題試題】（2008年多項(xiàng)選擇第59題）

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