第二節(jié) 資金時間價值

一、資金時間價值的概念

資金的價值會隨時間發(fā)生變化。同樣數(shù)額的資金在不同時間點(diǎn)上具有不同的價值，而不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別稱為資金的時間價值。

對于資金的時間價值，可以從兩個方面理解：

㈠隨著時間的推移，資金的價值會增加。

在市場經(jīng)濟(jì)條件下，資金伴隨著生產(chǎn)與交換的進(jìn)行不斷運(yùn)動，生產(chǎn)與交換活動會給投資者帶來利潤，表現(xiàn)為資金的增值。投資者角度：資金的增值特性使其具有時間價值。

㈡資金一旦用于投資，就不能用于即期消費(fèi)。

消費(fèi)者角度：資金的時間價值體現(xiàn)為放棄即期消費(fèi)的損失所應(yīng)得到的補(bǔ)償。資金時間價值的大小，取決于多方面的因素。投資角度，主要有：投資利潤率、通貨膨脹率、風(fēng)險因素。

在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，對資金時間價值的計(jì)算方法與銀行利息的計(jì)算方法相同。要通過一系列的換算，在同一時點(diǎn)上進(jìn)行對比，才能符合客觀的實(shí)際情況。

二、利息與利率

㈠利息

利息是指占用資金所付出的代價或放棄資金使用權(quán)所得到的補(bǔ)償。經(jīng)過一段時間之后，儲戶可在本金之外再得到一筆利息，這一過程可表示為： Fn=P+In

式中 Fn——本利和;P——本金; In——利息。下標(biāo)n表示計(jì)息周期。計(jì)息周期是指計(jì)算利息的時間單位，如“年”、“季度”、“月”或“周”等，但通常采用的時間單位是年。

㈡利率

利率是在單位時間(一個計(jì)息周期)內(nèi)所得的利息額與借貸金額(即本金)之比，一般以百分?jǐn)?shù)表示。用i表示利率，其表達(dá)式為： i=I1/p×100%

式中，I1為一個計(jì)息周期的利息。

利率又分為基礎(chǔ)利率、同業(yè)拆放利率、存款利率、貸款利率等類型。

基礎(chǔ)利率是投資者所要求的最低利率，一般使用無風(fēng)險的國債收益率作為基礎(chǔ)利率的代表。 同業(yè)拆放利率指銀行同業(yè)之間的短期資金借貸利率。同業(yè)拆放有兩個利率，拆進(jìn)利率表示銀行愿意借款的利率;拆出利率表示銀行愿意貸款的利率。同業(yè)拆放中大量使用的利率是倫敦同業(yè)拆放利率(Libor)，指在倫敦的第一流銀行借款給倫敦的另一家第一流銀行資金的利率。我國對外籌資成本即是在Libor利率的基礎(chǔ)上加一定百分點(diǎn)。從Libor變化出來的，還有新加坡同業(yè)拆放利率(Sibor)、紐約同業(yè)拆放利率(Nibor)、香港同業(yè)拆放利率(Hibor)等等。

㈢利率的決定和影響因素

1.古典學(xué)派的儲蓄投資決定理論 2.流動性偏好利率理論

3.可貸資金利率理論 4.IS-LM曲線模型的利率理論

5. 馬克思的利率決定理論

馬克思的利率決定論以剩余價值在不同的資本家之間分割為起點(diǎn)，認(rèn)為利息是貸出資本的資本家從借入資本的資本家那里分割來的一部分剩余價值。剩余價值表現(xiàn)為利潤，所以，利息量的多少取決于利潤總額，利率的高低取決于平均利潤率。由于利息只是利潤的一部分，利潤本身也就成為利息的最高界限。一般情況下，利率不會與平均利潤率恰巧相等，也不會超過平均利潤率?？傊实淖兓秶诹闩c平均利潤率之間。

馬克思明確指出，在利率的變化范圍內(nèi)，有兩個因素決定著利率的高低：一是利潤率;二是總利潤在貸款人與借款人之間分配的比例。利潤率決定利率，從而使利率具有以下特點(diǎn)：

⑴隨著技術(shù)發(fā)展和資本有機(jī)構(gòu)成的提高，平均利潤率有下降趨勢。因而也影響平均利率有同方向變化的趨勢。

⑵平均利潤率雖有下降趨勢，但卻是一個非常緩慢的過程。即平均利率具有相對穩(wěn)定性。

⑶利率高低取決于兩類資本家對利潤分割的結(jié)果，使利率的決定具有很大偶然性。即平均利率無法由任何規(guī)律決定，傳統(tǒng)習(xí)慣、法律規(guī)定、競爭等卻可直接或間接的對利率產(chǎn)生影響。

需要注意的是，平均利率是一個純理論概念。在現(xiàn)實(shí)生活中，人們面對的是市場利率而非平均利率。市場利率的多變性直接決定于資本借貸的供求對比變化。至于總利潤在貸款人與借款人之間分配的比例，也可能出現(xiàn)不同情況。如果總利潤在貸款人和借款人之間的分割比例是固定的，則利率隨著利潤率的提高而提高;相反，則會隨利潤率的下降而下降。

6.影響利率的其他因素

包括：經(jīng)濟(jì)運(yùn)行周期、通貨膨脹率及預(yù)期通貨膨脹率、借貸風(fēng)險和國際利率水平等經(jīng)濟(jì)因素，貨幣政策、財(cái)政政策和匯率政策等政策因素，以及利率管制等制度因素。

三、單利計(jì)息與復(fù)利計(jì)息

利息的計(jì)算有單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息兩種。

㈠單利計(jì)息

單利計(jì)息時的利息計(jì)算公式為： In=P×n×i

n個計(jì)息周期后的本利和為： Fn=P(1+i×n)

我國個人儲蓄存款和國庫券的利息就是以單利計(jì)算的，計(jì)息周期為“年”。

㈡復(fù)利計(jì)息

按復(fù)利方式計(jì)算利息時，利息的計(jì)算公式為： In=P[(1+i)n-1]

n個計(jì)息周期后的本利和為： Fn=P(1+i)n

我國房地產(chǎn)開發(fā)貸款和住房抵押貸款等都是按復(fù)利計(jì)息的。復(fù)利計(jì)息比較符合資金在社會再生產(chǎn)過程中運(yùn)動的實(shí)際狀況，在投資分析中，一般采用復(fù)利計(jì)息。

復(fù)利計(jì)息還有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。若計(jì)息周期為一定的時間區(qū)間，并按復(fù)利計(jì)息，稱為間斷復(fù)利;若計(jì)息周期無限期縮短，稱為連續(xù)復(fù)利。理論上講，資金在不停地運(yùn)動，每時每刻都在通過生產(chǎn)和流通領(lǐng)域增殖，應(yīng)采用連續(xù)復(fù)利計(jì)息;但在實(shí)際使用中都采用較為簡便的間斷復(fù)利計(jì)息方式計(jì)算。

四、名義利率與實(shí)際利率

㈠名義利率與實(shí)際利率的概念

在以上討論中，是以年為計(jì)息周期的，但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動中，計(jì)息周期有年、季度、月、周、日等，即計(jì)息周期可以短于一年。這樣就出現(xiàn)了不同計(jì)息周期的利率換算問題。即當(dāng)利率標(biāo)明的時間單位與計(jì)息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別。

名義利率指一年內(nèi)多次復(fù)利時給出的年利率，它等于每期利率與年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的乘積。實(shí)際利率，指一年內(nèi)多次復(fù)利時，每年末終值比年初的增長率。

年利率為12%，存款額為1000元，期限為一年，分別以一年1次復(fù)利計(jì)息、一年4次按季利率計(jì)息、一年12次按月利率計(jì)息，則一年后的本利和分別為：

一年1次計(jì)息F=1000×(1+12%)=1120(元)

一年4次計(jì)息F=1000×(1+3%)4=l125.51(元)

一年12次計(jì)息F=1000×(1+1%)12=1126.83(元)

這里的12%，對于一年一次計(jì)息情況既是實(shí)際利率又是名義利率;3%和1%稱為周期利率。由上述計(jì)算可知：名義利率=周期利率×每年的計(jì)息周期數(shù)。對于一年計(jì)息4和12次來說，12%就是名義利率，而一年計(jì)息4次時的實(shí)際利率=(1+3%)4-1=12.55%;一年計(jì)息 12 次時的實(shí)際利率=(1+1%)12-1=12.68%。

㈡名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系式

設(shè)名義利率為r，若年初借款為戶，在一年中計(jì)算利息m次，則每一計(jì)息周期的利率為r/m，一年后的本利和為：

其中利息為

。

故實(shí)際利率i與名義利率r的關(guān)系式為：

【例】銀行為某家庭提供了期限為10年的按月等額還本付息的個人住房抵押貸款、若該筆貸款的實(shí)際年利率為7.25%，計(jì)算名義年利率。

【解】已知i=7.25%, m=12，則：

7.25%=(1+r/12)12 -1 (1+r/12)12=1.0725 (1+r/12)=1.0725-12 r=(1.0725-12-1)×12=7.02%

通過上述分析和計(jì)算，可以得出名義利率與實(shí)際利率存在著下述關(guān)系：

⑴實(shí)際利率比名義利率更能反映資金的時間價值;

⑵名義利率越大，計(jì)息周期越短，實(shí)際利率與名義利率的差異就越大;

⑶當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m=1時，名義利率與實(shí)際利率相等;

⑷當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m>1時，實(shí)際利率大于名義利率;

⑸當(dāng)每年計(jì)息周期數(shù)m→∝時，名義利率 r 與實(shí)際利率i的關(guān)系為i=er-1。

※ 假設(shè)名義利率為r，實(shí)際利率為i,通貨膨脹率為e,則：

（責(zé)任編輯：）

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