2012河南公務(wù)員考試行測(cè)備考：利用尾數(shù)特征巧解數(shù)學(xué)運(yùn)算題

　　專家經(jīng)深入、精致的研究發(fā)現(xiàn)，尾數(shù)通常是一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，有時(shí)也指末幾位有效數(shù)字。在數(shù)學(xué)運(yùn)算題型中，當(dāng)選項(xiàng)中四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同時(shí)，可以利用尾數(shù)特性，在不直接計(jì)算算式各項(xiàng)的值的情況下，只計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)，以確定選項(xiàng)中符合條件的答案，提高考生解題效率。

　　一、四則運(yùn)算中的尾數(shù)變化情況

　　尾數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以10的余數(shù)，尾數(shù)特性本質(zhì)上是同余的性質(zhì)。因此，兩個(gè)數(shù)的和的尾數(shù)等于尾數(shù)之和的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的差的尾數(shù)等于尾數(shù)之差的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的積的尾數(shù)等于尾數(shù)之積的尾數(shù)。

　?。?）四則運(yùn)算中尾數(shù)的基本性質(zhì)

　?。?）四則運(yùn)算中尾數(shù)的擴(kuò)展性質(zhì)

　　請(qǐng)注意：算式中如果出現(xiàn)了除法，請(qǐng)不要使用尾數(shù)法。

　　例題1： 173×173×173－162×162×162=（ ）。

　　A．926183 B．936185 C．926187 D．926189

　　解析：此題答案為D。選項(xiàng)四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計(jì)算其尾數(shù)。

　　3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知結(jié)果的尾數(shù)應(yīng)該是9，因此只能選D。

　　例題2： 3！+4！+5！+…+999！的尾數(shù)是幾？

　　A.0 B.4 C.6 D.2

　　解析：此題答案為A。3！=3×2×1=6，尾數(shù)為6；

　　4！=4×3×2×1=24，尾數(shù)為4；

　　5！=5×4×3×2×1=120，尾數(shù)為0；

　　當(dāng)n＞5時(shí)，n！=n×（n-1）×…×5×4×3×2×1，尾數(shù)為0。

　　所以3！+4！+5！+…+999！的尾數(shù)和為6＋4＋0=10，尾數(shù)為0。

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　　二、自然數(shù)n次方的尾數(shù)變化情況

　　一個(gè)自然數(shù)n次方的尾數(shù)等于其尾數(shù)n次方的尾數(shù)，因此我們只需要考慮0-9的n次方尾數(shù)變化規(guī)律即可。0-9的n次方尾數(shù)變化情況

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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