一、方程法
　　方程法是一種直接的方法，它是把未知量設(shè)為字母(比如x)，然后把字母(比如x)作為已知量參與計(jì)算，最終得到等式的過(guò)程。方程法的思維方式與其他算術(shù)解法的思維方式不同，它不需要從已知到已知和從已知到未知等多層次的分析，它只需要找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系按順序列出方程即可。
　　方程法的主要流程為：設(shè)未知量→找出等量關(guān)系→列出方程→解出方程
　　一般說(shuō)來(lái)，行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等均可使用方程法。但是具體問(wèn)題還需要具體分析，如果題中數(shù)據(jù)關(guān)系比較簡(jiǎn)單，或者可以直接利用現(xiàn)有公式時(shí)，使用方程法反而會(huì)影響答題效率。
　　專(zhuān)家從歷年真題中選取典型題型，結(jié)合真題，為各位考生詳細(xì)講解方程法的運(yùn)用。
　　例題1：2010年國(guó)家行測(cè)真題
　　一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷(xiāo)售，其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)率為：
　　A.12%B.13%C.14%D.15%
　　【思路點(diǎn)撥】本題為典型的利潤(rùn)問(wèn)題，但是沒(méi)有太多詳細(xì)的數(shù)據(jù)，即不容易直接找到已知數(shù)據(jù)間的關(guān)系，因此直接用方程法求解比較簡(jiǎn)潔。
　　【解析】設(shè)未知量：設(shè)上個(gè)月的利潤(rùn)率為x，則這個(gè)月的利潤(rùn)率為x+6%。
　　找出等量關(guān)系：兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的。
　　列出方程：不妨設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1，則這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是0.95，
　　1×(1+x)=0.95×(1+x+6%)
　　解出方程：x=14%。
　　所以正確答案為C。
　　二、極限思維法
　　所謂的極限思想就是指平時(shí)生活中遇到某件事情時(shí)，我們會(huì)自然考慮事情最好會(huì)是什么樣子，最差會(huì)是什么樣子的一種能力;轉(zhuǎn)換成解題其實(shí)就是考慮符合題目中條件的最大值或最小值的一種解題技巧。
　　不過(guò)根據(jù)題目中所給條件的不同，可以大致分成兩類(lèi)：一類(lèi)是最大值和最小值都能實(shí)現(xiàn);另一類(lèi)是最大值或最小值只能實(shí)現(xiàn)其中一個(gè)。下面華圖公務(wù)員考試研究中心就這個(gè)聯(lián)考真題來(lái)分析下這種方法是如何應(yīng)用的。
　　【例1】劉女士今年48歲，她說(shuō)：“我有兩個(gè)女兒，當(dāng)妹妹長(zhǎng)到姐姐現(xiàn)在的年齡時(shí)，姐妹倆的年齡之和比我到那時(shí)的年齡還大2歲?！眴?wèn)姐姐今年多少歲?
　　A.23B.24
　　C.25D.不確定
　　【解析一】典型年齡問(wèn)題：由“妹妹長(zhǎng)到姐姐現(xiàn)在的年齡時(shí)”可知姐妹之間存在年齡差，但是具體差幾歲我們不清楚，所以設(shè)年齡差為a歲，即a年后妹妹長(zhǎng)到姐姐現(xiàn)在的年齡，設(shè)姐姐今年為x歲，則根據(jù)“姐妹倆的年齡之和比我到那時(shí)的年齡還大2歲”得出(x+a)+x=(48+a)+2，解得x=25歲，所以選擇C選項(xiàng)。
　　【解析二】此題就是典型的單側(cè)極限法的應(yīng)用，因?yàn)榻忝弥g的年齡差值未知，所以我們討論極限情況：最小值為0，最大值不能確定。所以我們可以直接討論姐妹年齡差為0歲，即雙胞胎時(shí)的情況：設(shè)姐姐今年為x歲，則根據(jù)“姐妹倆的年齡之和比我到那時(shí)的年齡還大2歲”得出x+x=48+2，解得x=25歲，所以選擇C選項(xiàng)。
　　比較下兩種解法，后者是更側(cè)重考察實(shí)際的理解分析能力，更能體現(xiàn)出一個(gè)公務(wù)員的內(nèi)在素質(zhì)，而且也比前者大大的縮短了解題時(shí)間。我們來(lái)通過(guò)下面這個(gè)例題再來(lái)體會(huì)下。
　　【例2】有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶和乙桶分別裝一樣多的牛奶和糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再?gòu)囊彝叭〕鲆槐撬团Ｄ痰幕旌系谷爰淄?，?wèn)，此時(shí)甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多?
　　A.無(wú)法判定B.甲桶糖水多
　　C.乙桶牛奶多D.一樣多
　　【解析】此題如果按照常規(guī)的濃度問(wèn)題來(lái)求解，很多考生只能放棄，應(yīng)為太浪費(fèi)時(shí)間，但是如果我們考慮杯子的極值：最小值不能設(shè)定為0，最大值可以與溶液的容積一樣大。所以題目中的第一步可以轉(zhuǎn)換為完全混合，第二步將混合液體倒回，故甲桶內(nèi)的糖水和乙桶內(nèi)的牛奶一樣，所以選擇D選項(xiàng)。
　　這種單側(cè)極限思想的應(yīng)用非常廣泛，比如也可以應(yīng)用于類(lèi)似的構(gòu)造類(lèi)問(wèn)題中。
　　【例3】一個(gè)班里有30名學(xué)生，有12人會(huì)跳拉丁舞，有8人會(huì)跳肚皮舞，有10人會(huì)跳芭蕾舞。問(wèn)至多有幾人會(huì)跳兩種舞蹈?
　　A.12人B.14人
　　C.15人D.16人
　　【解析】“至多有幾人會(huì)跳兩種舞蹈”即最大值的考慮，如果30人每人多會(huì)2個(gè)即出現(xiàn)最大值，即答案為30÷2=15人，所以選擇C選項(xiàng)。

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