一、解題思想

　　主要包括：代入排除、數(shù)字特性、方程法、賦值法

　　常用題型：多位數(shù)問(wèn)題、年齡問(wèn)題、和差倍比、不定方程求解等

　　命題新趨向：各種解題思想的綜合考查

　　【例1】(深圳2012-11)舉辦排球比賽，選男員工的1/11和12名女員工，剩余男員工是剩余女員工的2倍，總員工人數(shù)156人，問(wèn)：男員工有多少人?

　　A. 100

　　B. 99

　　C. 111

　　D. 121

　　簡(jiǎn)析：數(shù)字特性法+代入排除法，選B

　　【例2】(山東2012-59)某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購(gòu)買(mǎi)了三種不同食品中的一種，且每人只購(gòu)買(mǎi)了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費(fèi)了60元。問(wèn)他們中最多有幾人買(mǎi)了水餃?

　　A. 1

　　B. 2

　　C. 3

　　D. 4

　　簡(jiǎn)析：不定方程組+因子分析法，選C

　　二、濃度問(wèn)題

　　蒸發(fā)、稀釋?zhuān)喝苜|(zhì)不變

　　命題新趨向：“飽和溶液”的濃度

　　【例】(安徽2012-62)在某狀態(tài)下，將28g某種溶質(zhì)放入99g水中恰好配成飽和溶液，從中取出1/4溶液加入4g溶質(zhì)和11g水，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)濃度變?yōu)槎嗌??

　　A. 21.61%

　　B. 22.05%

　　C. 23.53%

　　D. 24.15%

　　簡(jiǎn)析：飽和狀態(tài)下的濃度，是溶液所能達(dá)到的最大濃度，選B

　　三、容斥原理

　　兩集合、三集合、圖示標(biāo)數(shù)法

　　命題新趨向：1、“一步走”變“兩步走”，先求數(shù)據(jù)，再套公式

　　2、滲透到排列組合、幾何問(wèn)題、構(gòu)造類(lèi)等題型中

　　【例1】(北京2012-80)運(yùn)動(dòng)會(huì)上100名運(yùn)動(dòng)員排成一列，從左向右依次編號(hào)為1-100，選出編號(hào)為3的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加開(kāi)幕式隊(duì)列，而編號(hào)為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加閉幕式隊(duì)列。問(wèn)既不參加開(kāi)幕式又不參加閉幕式隊(duì)列的運(yùn)動(dòng)員有多少人?

　　A. 46

　　B. 47

　　C. 53

　　D. 54

　　簡(jiǎn)析：先求出參加開(kāi)幕式、閉幕式以及都參加的人數(shù)，然后代入兩集合容斥原理的公式，選C

　　【例2】(浙江2012-60)如下圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)5cm，AC、BD分別是以點(diǎn)D和點(diǎn)C為圓心，半徑為5cm的圓弧，問(wèn)陰影部分a比陰影部分b的面積小多少?(π為3.14)

　　A. 13.75平方厘米

　　B. 14.25平方厘米

　　C. 14.75平方厘米

　　D. 15.25平方厘米

　　簡(jiǎn)析：將扇形ACD和BCD分別看成條件1和條件2覆蓋的區(qū)域，正方形ABCD看成總體，則(b-a)=都滿(mǎn)足的-都不滿(mǎn)足的，選B

　　四、計(jì)數(shù)問(wèn)題

　　植樹(shù)、方陣、過(guò)河怕井、空瓶換水等

　　命題新趨向：1、復(fù)古風(fēng)(2012聯(lián)考)

　　2、難以識(shí)別的植樹(shù)問(wèn)題(2012北京市考)

　　3、方陣結(jié)合等差數(shù)列(2012廣東省考)

　　【例1】(421聯(lián)考2012-53)12個(gè)啤酒空瓶可以免費(fèi)換1瓶啤酒，現(xiàn)有101個(gè)啤酒空瓶，最多可以免費(fèi)喝到的啤酒為(?)。

　　A. 10瓶

　　B. 11瓶

　　C. 8瓶

　　D. 9瓶

　　簡(jiǎn)析：空瓶換水問(wèn)題(2006年國(guó)考曾出現(xiàn)過(guò))，選D

　　【例2】(北京2012-84)環(huán)保部門(mén)對(duì)一定時(shí)間內(nèi)的河流水質(zhì)進(jìn)行采樣，原計(jì)劃每41分鐘采樣1次，但在實(shí)際采樣過(guò)程中，第一次和最后一次采樣的時(shí)間與原計(jì)劃相同，每?jī)纱尾蓸拥拈g隔變成20分鐘，采樣次數(shù)比原計(jì)劃增加了1倍。問(wèn)實(shí)際采樣次數(shù)是多少次?

　　A. 22

　　B. 32

　　C. 42

　　D. 52

　　簡(jiǎn)析：?jiǎn)芜吘€(xiàn)型植樹(shù)模型，把對(duì)應(yīng)關(guān)系找清楚，選C

　　【例3】(廣東2012-9)有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊。將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往里數(shù)的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚……這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有(?)塊。

　　A. 180

　　B. 196

　　C. 210

　　D. 220

　　簡(jiǎn)析：方陣問(wèn)題+等差數(shù)列求和，注意一邊與一圈個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，選D

　　五、牛吃草問(wèn)題

　　本質(zhì)：有消耗，有補(bǔ)充，最后消耗完

　　命題新趨向：1、“吃草”或“長(zhǎng)草”的速度發(fā)生變化

　　2、同時(shí)消耗時(shí)，可看做負(fù)補(bǔ)充，公式同樣適用(2012貴州省考)

　　【例1】(國(guó)考2009-119)一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量。在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持15年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?

　　A. 2/5

　　B. 2/7

　　C. 1/3

　　D. 1/4

　　簡(jiǎn)析：牛吃草模型仍然適用，節(jié)約用水后，相當(dāng)于“牛吃草的速度”不再是恒定的“單位1”，選A

　　【例2】(貴州2012-44)由于天氣干旱，村委會(huì)決定用抽水機(jī)抽取水庫(kù)中剩余的水澆灌農(nóng)田。假如每天水庫(kù)的水以均勻的速度蒸發(fā)，經(jīng)計(jì)算，若用20臺(tái)抽水機(jī)全力抽水，水庫(kù)中水可用5周;若用16臺(tái)抽水機(jī)，水庫(kù)中水可用6周;若用11臺(tái)抽水機(jī)，水庫(kù)中的水可用多少周?

　　A. 7

　　B. 8

　　C. 9

　　D. 11

　　簡(jiǎn)析：本題可看做工程問(wèn)題，也能用牛吃草公式求解，只是“長(zhǎng)草”速度為負(fù)值，選B

　　小結(jié)

　　因?yàn)槠邢?，以上只?a title="公務(wù)員考試" target="_blank" href="http://0527wd.cn/gwy/" class="blue">公務(wù)員考試研究中心對(duì)一些常規(guī)基礎(chǔ)題型的概括分析，并未涵蓋數(shù)學(xué)運(yùn)算的全部模塊和全部考點(diǎn)。希望廣大考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中，注意傳統(tǒng)與創(chuàng)新的結(jié)合，更要明白，題目再怎么創(chuàng)新，其核心和基礎(chǔ)的公式不會(huì)變。只有基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，才能不懼創(chuàng)新題型，把握好綜合性題型。

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