“十字交叉”法做為數(shù)學運算中常用的一種解題思想，中大網(wǎng)校公務員公務員考試研究中心會向大家進行講述書名。一般情況下，我們是在“溶液問題”中引入“十字交叉法”，我們簡單把“十字交叉”法的原理重述一遍。

　　例：重量分別為A和B的溶液，濃度分別為a和b，混合后的濃度為r。

　　例：A個男生的平均分為a，B個女生的平均分為b，總體平均分為r。

　　上述兩個例子，我們均可以用如下的關系表示：(此處假設a>b)

　　上述“十字交叉”法的操作過程很簡單，但是碰到類似的題目，學生很難把握A到底放哪個量，因此就很難將復雜的計算轉化成簡單的“十字交叉”法來操作。如果學生能理解“十字交叉”法到底適合哪類題型，并且記住接下來講的做題套路，就可以從“戰(zhàn)略”層次提升“十字交叉”法的應用。

　　從上邊的兩個例子，我們可以看出，只要一個整體由兩個部分構成，題目涉及到某個量在各部分中的比例，以及這個量在整體中的比例，即“混合”問題，均可思考用“十字交叉”法來操作。而對于A到底放哪個量，我們可以觀察：第1個例題，A是一種溶液的質量， ，所以A是a的分母，同樣B是b的分母。對于第2個例題，A是男生的總人數(shù)，而 ，同樣A是a的分母，同理B是b的分母。綜上，大家只要記住“十字交叉”法大家在操作時，A就是a的分母，B是b的分母，這樣就很容易把“十字交叉”法的各個量放到操作模型中了。

　　【例題1】現(xiàn)有含鹽20%的鹽水500g，要把它變成含鹽15%的鹽水，應加入5%的鹽水多

　　A.200                           B.250                                     C.350                                           D.500

　　【答案】B

　　【解析】這是一道非常典型的溶液問題，溶液由兩部分混合而成，我們可以用“十字交叉”法來操作，如下：

　　此題在溶液問題中是一道非?；A的題。其特點是：難度較低，考察溶液混合過程中各個量的變化，在國考中類似難度的題不太會出現(xiàn)，但確是我們掌握“十字交叉”法的典型例題。

　　【例題2】(河北選調生-2009)一只松鼠采松子，晴天每天采24個，雨天每天采16個，它一連幾天共采168個松子，平均每天采21個，這幾天當中晴天有幾天?

　　A.3                               B.4                                           C.5                                       D.6

　　【答案】C

　　【解析】本題是典型的一個整體由兩個部分組成。 ，可知A應該是晴天的天數(shù)，同理B是雨天的天數(shù)，得出下圖：

　　根據(jù)倍數(shù)特性，晴天的天數(shù)能被5整除。選C。

　　此題符合“十字交叉”法的特征，考生抓住A與a分母的關系，很容易將題目求出來。本解難度不大，在國考中出現(xiàn)類似題型的可能性還是很大的。類似的題目是考生得分的題。

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　　【例題3】某地區(qū)按以下規(guī)定收取燃氣費：如果用氣量不超過60，按每立方米0.8元收費，

　　如超過60，則超過部分按每立方米1.2元收費。某用戶8月份交費平均每立方米0.88

　　元，則8月份燃氣費為多少?

　　A.66元                                B.56元                           C.48元                                D.61.6元

　　【答案】A

　　【解析】本題是一道分段計算的經濟問題。某戶交費平均每立方米0.88元，標準部分0.8元，說明一定超過標準。分母為60立方米。

　　說明超過60的部分為60÷4=15立方米，則共用75立方米，平均每立方米0.88元，則共需75×0.88=66元。

　　像類似的分段計算問題，在國考和其他地方省考中出現(xiàn)的頻率還是挺高的?？忌炀氄莆铡笆纸徊妗狈ǖ奶茁罚涂梢钥焖俳鉀Q類似的題，從而避免列方程求未知數(shù)的復雜運算。

　　【例題4】(國考2010-49)某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?

　　A.8                                   B.10                                 C.12                              D.15

　　【答案】D

　　【解析】本題是一類典型的雞兔同籠問題，類似雞兔同籠的問題，同樣我們也可以用“十字交叉”法來操作。由題干可知，甲教室每次坐50人， ，所以A應該是甲教室舉辦的次數(shù)。同樣得B，如下：

　　因最終得到的是比例，所以我們通分后，只對分子進行做差即可，分母消去?？梢缘贸觯汗?7次培訓，則 ，說明甲教室舉行了15次培訓。

　　雞兔同籠問題，在國考中出現(xiàn)過幾次，如果考生對“十字交叉”法熟練，會很快將題目轉化操作出來。碰到類似的題目，是考生必拿分的題。

　　“十字交叉”法，在操作上考生只要搞清楚A是a的分母，將a用分數(shù)的形式表示出來，一般都能熟練掌握做題的套路。但“十字交叉”法在近年的考查上不僅局限于數(shù)學運算，在資料分析中也有考查“十字交叉”思想的題目出現(xiàn)，接下來我們看一下資料分析中“十字交叉”法是如何運用的。

　　【例題5】2008年，浙江全省第二產業(yè)增長9.32%。其中，工業(yè)增長10.11%，建筑業(yè)增長3.04%。

　　請問2008年該省建筑業(yè)占第二產業(yè)的比重為多少?

　　A.9.17%                               B.10.53%                              C.11.19%                            D.12.47%

　　【答案】B

　　【解析】第二產業(yè)是由工業(yè)和建筑業(yè)兩部分構成，符合用“十字交叉”法的題目特點。其中工業(yè)增長率 ，可知A應該是分母07年工業(yè)的產值，同理B應該是07年建筑業(yè)的產值，如下圖：

　　本題讓我們求的是08年建筑業(yè)占第二產業(yè)的比重，因此，我們需要用求出來的07年的數(shù)據(jù)進行轉化：

　　總結

　　在國考和各地省考中，經常遇到一個整體由兩個部分構成的題目，只要這種題型存在“混合”的問題，大家就可以考慮用“十字交叉”法來操作。對于模型中的A，大家只要把a寫成分數(shù)的形式，通過a的分母，就很容易判定A到底放哪一個量。另外，在資料分析中，碰到類似整體由兩部分構成的問題，大家都可以通過“權重”的思想進行定性分析。中大網(wǎng)校公務員考試研究中心把所學到的內容融會貫通，順利通過筆試關!

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（責任編輯：中大編輯）

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