在公務(wù)員行測考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分一直是一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是解題思想的理解與把握，在解題思想中，有一個很重要的方法——“賦值法”。賦值法在上課的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)學(xué)員在理解“賦值法”的題目當(dāng)中會有所偏差，即便上課的時(shí)候聽講師講題的時(shí)候知道這些題可以用到賦值法來解答，但是在實(shí)際的自己解題的時(shí)候會陷入茫然，不知道是不是可以用，本文就賦值法在各個題型中的應(yīng)用情況做一個總結(jié)，并歸納出題型判斷的一般標(biāo)志：一般情況下，在題目中出現(xiàn)

　　A=B*C

　　的形式，并且在這樣的三個量中，至多只出現(xiàn)一個具體量的時(shí)候，就可以用“賦值法”解。主要的題型有工程問題，溶液問題，行程問題，經(jīng)濟(jì)利潤問題等。通過以下的例題來印證：

　　“賦值法”最先的引入是在“比例問題”當(dāng)中，它提及：當(dāng)題目中沒有涉及某個具體的量的大小時(shí)候，并且這個具體量的大小并不影響結(jié)果的時(shí)候，我們運(yùn)用賦值思想來解，將這個量設(shè)為某一個利于計(jì)算得數(shù)值，從而化簡計(jì)算。其實(shí)在中學(xué)階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過這個類似的方法，但是那是普遍采用設(shè)“1”的思想，把這個量設(shè)置為1，當(dāng)然那樣可以把這類題型給解答出來，但是速度上就放慢了很多，舉例說明：

　　【例1】要折疊一批紙飛機(jī)，若甲單獨(dú)折疊要半個小時(shí)完成，乙單獨(dú)折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折，需要多少分鐘完成?( )

　　A. 10 B. 15

　　C. 16 D. 18

　　【解析】

　　用設(shè)x法：

　　設(shè)置總的工作量為x，根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時(shí)間”得出：甲的效率為x/30.乙的效率為x/45，若兩人一起折則是甲乙效率之和：x/30+x/45，同樣的根據(jù)公式可以得到，時(shí)間為：x/(x/30+x/45)=18，答案選D。解題的過程當(dāng)中有分?jǐn)?shù)的通分、約分，解答占用的大量的時(shí)間，另外發(fā)現(xiàn)在解的過程當(dāng)中其實(shí)x本身是什么具體的量根本不重要，因?yàn)槎伎梢约s掉，所以又演變出了設(shè)“1”思想。

　　工程總量工作時(shí)間工作效率

　　甲x30x/30

　　乙x45x/45

　　甲+乙xx/(x/30+x/45)x/30+x/45

　　用設(shè)“1”法：

　　設(shè)置總的工作量為1，根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時(shí)間”得出：甲的效率為1/30.乙的效率為1/45，若兩人一起折則是甲乙效率之和：1/30+1/45，同樣的根據(jù)公式可以得到，時(shí)間為：1/(1/30+1/45)=18，但是其實(shí)解的過程當(dāng)中分?jǐn)?shù)的通分、約分仍然存在，解答還是占用的大量的時(shí)間。

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　　工程總量工作時(shí)間工作效率

　　甲1301/30

　　乙1451/45

　　甲+乙11/(1/30+1/45)1/30+1/45

　　用賦值法：

　　根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時(shí)間”，三個變量中具體出現(xiàn)的只有一個變量：工作時(shí)間那么可以賦值，設(shè)置總的工作量為90(30和45的最小公倍數(shù))，得出：甲的效率為3，乙的效率為,2，若兩人一起折則是甲乙效率之和：3+2=5，同樣的根據(jù)公式可以得到，時(shí)間為：90÷(3+2)=18，解的過程當(dāng)中涉及到的都是一些最簡單基礎(chǔ)的除法，為解題節(jié)省了大量的時(shí)間。

　　工程總量工作時(shí)間工作效率

　　甲90303

　　乙90452

　　甲+乙90185

　　上面的這道例題可以很明顯的看出賦值法在計(jì)算中帶來的便利但是“賦值法”究竟怎樣來進(jìn)行判斷，舉一下幾個例子來說明在幾個重點(diǎn)模塊的應(yīng)用：

　　一、“賦值法”在工程問題當(dāng)中的應(yīng)用

　　【例2】某工程項(xiàng)目，由甲項(xiàng)目公司單獨(dú)做，需4天才能完成，由乙項(xiàng)目公司單獨(dú)做，需6天才能完成，甲、乙、丙三個公司共同做2天就可完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成此項(xiàng)目共需多少天?( )

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【解析】根據(jù)賦值法題型的判斷，題目當(dāng)中只出現(xiàn)了“天”這一種單位，符合前邊總結(jié)的賦值法的應(yīng)用條件，應(yīng)用賦值法來解。這是總的工作量為4,6,2的最小公倍數(shù)：24。根據(jù)下表解出乙丙合作完成需要4天，答案選B。

　　工程總量工作時(shí)間工作效率

　　甲2446

　　乙2464

　　甲+乙+丙24212

　　乙+丙24412-6

　　【例3】甲、乙、丙三個工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問丙隊(duì)在A工程施工多少天?( )

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【解析】和上面的題目類似，題目中也只出現(xiàn)了一種單位的具體的量，即“天”，雖然另外也出現(xiàn)了6:5:4這樣的數(shù)字，但是那個只是一個比例，并不存在一個具體的單位，所以仍然可以用“賦值法”。假設(shè)甲乙丙三者的效率分別為6,5,4(這是一個具體的量地假設(shè)，而不是一個比例)，得出A和B兩個工程的工程總量為16×(6+5+4)=240，因?yàn)锳和B的總量是相同的，所以A和B 均為120。(120-16×6)÷4=6天，答案選A。

　　【例4】同時(shí)打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時(shí)30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨(dú)打開A管，加滿水需2小時(shí)40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米?( )

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【解析】前兩題都是只有出現(xiàn)了一種單位，可以設(shè)整了，與前兩題不同的是：這題不僅僅出現(xiàn)了一個時(shí)間的單位，還出現(xiàn)了一個體積的單位，不符合本文開頭的賦值法的條件：只出現(xiàn)一種單位時(shí)才能用賦值法。所以這題不能用賦值法。解這題首先同步單位，A和B同時(shí)進(jìn)水，要90分鐘，只用A進(jìn)水要160分鐘，且從90分鐘A比B多進(jìn)180立方米得出1分鐘A比B多2立方米。因?yàn)橛斡境氐目傮w積一定，所以時(shí)間和進(jìn)水的速度呈反比，A+B和A的時(shí)間之比為9：16，所以A+B和A的效率之比為16:9，得出A和B的效率之比為9:7，從1分鐘A比B多2立方米得出，B管每分鐘進(jìn)水7立方米，答案選B。

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　　二、“賦值法”在溶液問題當(dāng)中的應(yīng)用

　　【例5】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比為15%;第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖量百分比為12%;第三次加入同樣多的水，糖水的含糖量百分比將變?yōu)槎嗌?( )

　　A.8% B.9%

　　C.10% D.11

　　【解析】根據(jù)

　　，這三個變量中題目只出現(xiàn)了一個濃度的量，且溶質(zhì)量不變，可以考慮賦值(賦溶質(zhì)質(zhì)量為60，即15和12的公倍數(shù))：溶質(zhì)=溶液×濃度

　　溶質(zhì)溶液濃度

　　原溶液6040015%

　　原溶液加一次水6050012%

　　原溶液加兩次水6060010%

　　通過原溶液和加一次水之后的溶液比較，發(fā)現(xiàn)溶液質(zhì)量增加了100，那么下次再加等量水，還是加100的水，溶液變?yōu)榱?00，所以濃度變?yōu)榱?0/600=10%。

　　【例6】一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多水，溶液的濃度變?yōu)?%，問第三次再加入同樣多水后，溶液的濃度變?yōu)? )。

　　A.1.8% B.1.5%

　　C.1% D.0.5%

　　【解析】根據(jù)

　　，這三個變量中題目只出現(xiàn)了一個濃度的量，且溶質(zhì)量不變，可以考慮賦值(賦溶質(zhì)質(zhì)量為6，即2和3的公倍數(shù))：溶質(zhì)=溶液×濃度

　　溶質(zhì)溶液濃度

　　原溶液62003%

　　原溶液加一次水63002%

　　原溶液加兩次水64001.5%

　　通過原溶液和加一次水之后的溶液比較，發(fā)現(xiàn)溶液質(zhì)量增加了100，那么下次再加等量水，還是加100的水，溶液變?yōu)榱?00，所以濃度變?yōu)榱?/400=1.5%。

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　　三、“賦值法”在行程問題當(dāng)中的應(yīng)用

　　【例6】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時(shí)。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘?( )

　　A.45 B.48

　　C.56 D.60

　　【解析】上文說過，能用到賦值法一般是題目當(dāng)中只出現(xiàn)了一種單位的具體的量。此題當(dāng)中只出現(xiàn)了一種時(shí)間的單位，即便出現(xiàn)了速度也沒有一個具體的單位的量，僅僅是一個比例而已，所以并不影響賦值法的應(yīng)用。從題中得出速度之比：步行：跑步：騎車=1:2:4，應(yīng)用賦值法，設(shè)置速度分別為1,2,4，路程相同，速度和事件之比為反比，所以騎車和步行分別行A和B之間的距離的時(shí)間之比為1:4，所以騎車從A去B用時(shí)2/5小時(shí)，步行從B去A要8/5小時(shí)，所以A和B兩城之間距離為8/5，則以步行的速度從A去B的時(shí)間為8/5÷2=4/5小時(shí)=48分鐘，答案選B。

　　【例7】有一列車從甲地到乙地，如果是每小時(shí)行100千米，上午11點(diǎn)到達(dá)，如果每小時(shí)行80千米是下午一點(diǎn)到達(dá)，則該車的出發(fā)時(shí)間是( )

　　A.上午7點(diǎn) B.上午6點(diǎn)

　　C.凌晨4點(diǎn) D.凌晨3點(diǎn)

　　【解析】這一題出現(xiàn)了速度的具體的量，還有時(shí)間的單位：以這兩個不同的速度行駛相差2小時(shí)。所以不符合賦值法的只有一種單位的量應(yīng)用條件，所以不能用賦值法來解。前后速度比為100:80，即5:4，因路程相同速度與時(shí)間之比成反比，所以前后時(shí)間之比為4:5，兩者相差2小時(shí)，4份和5份相差一份，所以1份為2小時(shí)，4份為8小時(shí)，5份為10小時(shí)。所以11點(diǎn)往前推8小時(shí)為凌晨3點(diǎn)，所以答案選D。

　　四、“賦值法”在經(jīng)濟(jì)問題當(dāng)中的應(yīng)用

　　【例7】某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤來定價(jià)。結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價(jià)打幾折銷售的?( )

　　A. 九折 B. 七五折

　　C. 六折 D. 四八折

　　【解析】題中只出現(xiàn)了一種價(jià)格的單位，所以可以用賦值法。題中假設(shè)進(jìn)了10件商品，進(jìn)價(jià)每件1000元，定價(jià)則為1250元，30%的總量為3件，70%的總量為7件，并假設(shè)折扣為X。根據(jù)總利潤=總售價(jià)-總成本，-1000=1250×3+1250×X×7-10000，得X=0.6，即六折，答案選C。

　　【例8】某超市購進(jìn)一批商品，按照能獲得50%的利潤定價(jià)，結(jié)果只銷售了70%，為盡快將余下的商品銷售出去，超市決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的82%，問余下的商品幾折出售?( )

　　A.6.5折 B.7折

　　C.7.5折 D.8折

　　【解析】題中沒有出現(xiàn)任何的具體的單位，符合賦值法的使用條件，所以可以用賦值法來解題。假設(shè)總件數(shù)為10件，70%的量為7件，并假設(shè)進(jìn)價(jià)為10件，且進(jìn)價(jià)為20元/件。由題得定價(jià)為30元/件，單件利潤為10元，則原應(yīng)得全部利潤為100元，現(xiàn)在為82元。根據(jù)“總利潤=總售價(jià)-總成本”，100×82%=30×7+30×X×3-200，則X=0.8，即八折，答案D。

　　經(jīng)過以上幾題可以得出：一般情況下，題目當(dāng)中只至多出現(xiàn)了一種單位的具體的量的時(shí)候，就可以用到“賦值法”。從以上題目當(dāng)中得出，可見這種賦值法不僅僅是在剛剛引入這種方法的比例問題當(dāng)中可以應(yīng)用，在混合配比問題、流水行船問題、往返行程問題、幾何問題、經(jīng)濟(jì)利潤問題、和差倍比等問題中均可使用。且這樣的表達(dá)方式，在上課的時(shí)候給學(xué)員講課更容易讓學(xué)員理解，并且在實(shí)際應(yīng)用和做題當(dāng)中使得題型的區(qū)分更加明顯，一旦出現(xiàn)了至多一種單位的具體的量的時(shí)候，就可以使學(xué)員迅速地判斷出可以用到“賦值法”，加快了學(xué)員對題型的識別和做題速度，使學(xué)員便于吸收。

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