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第四節(jié) 金融資產(chǎn)定價(jià)

一、利率與金融資產(chǎn)定價(jià)

㈠債券定價(jià)

依據(jù)貨幣的時(shí)間價(jià)值，即未來收益的現(xiàn)值確定。其中：發(fā)行價(jià)格根據(jù)票面金額折價(jià)或溢價(jià)進(jìn)行;流通價(jià)格根據(jù)“理論價(jià)格”公式推算，由債券的票面金額、票面利率和實(shí)際持有期限三個(gè)因素決定。

1.到期一次還本付息債券定價(jià)

上式中P0為債券交易價(jià)格;r為利率或貼現(xiàn)率;n為債券日期或償還期限;S為期值或到期日本金與利息之和。

【例題】一張面額為100 元債券，不支付利息，貼現(xiàn)出售，期限1 年，收益率為3 % ，到期一次歸還。則該張債券的交易價(jià)格為：

2.分期付息到期歸還本金

式中，A為債券面額(即n年到期所歸還的本金)，Yt為第t 時(shí)期債券收益，通常為債券年收益，r為市場(chǎng)利率或債券預(yù)期收益率，n為債券日期或償還期限。

⑴當(dāng)市場(chǎng)利率(或債券預(yù)期收益率)>債券收益率(息票利率)時(shí)，債券的市場(chǎng)價(jià)格(購(gòu)買價(jià))<債券面值，即債券為貼現(xiàn)或折價(jià)發(fā)行;< p="">

⑵在市場(chǎng)利率(或債券預(yù)期收益率)<債券收益率(息票利率)時(shí)，債券的市場(chǎng)價(jià)格(購(gòu)買價(jià))>債券面值，即債券為溢價(jià)發(fā)行;

⑶在市場(chǎng)利率(或債券預(yù)期收益率)等于債券收益率(息票利率)時(shí)，債券的市場(chǎng)價(jià)格(購(gòu)買價(jià))=債券面值，即債券為平價(jià)發(fā)行。

如果債券期限為永久性的，其價(jià)格確定與股票價(jià)格計(jì)算相同。

㈡股票定價(jià)

1.股票的價(jià)格由其預(yù)期收入和當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率等兩個(gè)因素決定。其公式為：

【例題】某種股票預(yù)期年收入每股為10元(不論其面值多少)，市場(chǎng)利率為10%時(shí)，則其價(jià)格為100元(10 / 10%) 。

2.

其中：Y為每股稅后凈收益，r為市場(chǎng)利率，P0為股票交易價(jià)格。

【例題】若某種股票，年末每股稅后利潤(rùn)0.40元，市場(chǎng)利率為5%，則該股票的價(jià)格為：

P=0.4/5%=8(元)

(1)當(dāng)該只股票市價(jià)

(2)當(dāng)該只股票市價(jià)>P0時(shí)，投資者可賣出該只股票;

(3)當(dāng)該只股票市價(jià)=P0時(shí)，投資者可繼續(xù)持有或拋出該只股票。

【例如】：上例中，若平均市盈率為20倍，某只股票年末每股稅后利潤(rùn)0.40 元，則股票價(jià)格為：

P0=0.40×20 = 8 元

二、資產(chǎn)定價(jià)理論

㈠有效市場(chǎng)理論

㈡資本資產(chǎn)定價(jià)理論

假設(shè)條件：

⑴投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)其投資組合;

⑵投資者總是追求投資者效用最大化，因此，目標(biāo)是收益最大化選擇;

⑶投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)，因而進(jìn)行較小標(biāo)準(zhǔn)差選擇;

⑷市場(chǎng)上存在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可按無風(fēng)險(xiǎn)利率借進(jìn)或借出任意數(shù)額的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn);

⑸稅收和交易費(fèi)用均忽略不計(jì)。

【例題】資本資產(chǎn)定價(jià)理論認(rèn)為，理性投資者應(yīng)該追求(　)。

A.投資者效用最大化

B.同風(fēng)險(xiǎn)水平下收益最大化

C.同風(fēng)險(xiǎn)水平下收益穩(wěn)定化

D.同收益水平下風(fēng)險(xiǎn)最小化

E.同收益水平下風(fēng)險(xiǎn)穩(wěn)定化

【答案】ABD

1、資本市場(chǎng)線

⑴含義：資本市場(chǎng)線是指預(yù)期收益線(縱坐標(biāo))和標(biāo)準(zhǔn)差(橫坐標(biāo))組成的坐標(biāo)系中，將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合相連所形成的射線。市場(chǎng)組合則指由所有證券構(gòu)成的組合，在這組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對(duì)市值。資本市場(chǎng)線上的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著某種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合構(gòu)成的新組合。

⑵公式

上式中，E(r p) 、бpp分別代表任意有效投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，

E(r m) 、бm分別代表市場(chǎng)投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，

r f代表無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

則： E(r m)- r f為市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，以補(bǔ)償承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn);

〔E(r m)- r f〕/б m為單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬(即風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格)。

2、證券市場(chǎng)線

單個(gè)證券的預(yù)期收益率水平應(yīng)取決于其與市場(chǎng)組合的協(xié)方差，它反映了單個(gè)證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的平衡關(guān)系。

衡量單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于市場(chǎng)組合的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的β值公式為：

等式右邊為證券的風(fēng)險(xiǎn)收益。

【例題】某公司的β系數(shù)為1.5，市場(chǎng)組合的收益率為8%，當(dāng)前國(guó)債的利率(無風(fēng)險(xiǎn)收益率)為3%，則該公司股票的預(yù)期收益率應(yīng)為：

E(r i) = r f+[E(r m)- r f] β i =3%+(8%-3%)×1.5=10.5%

3、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是不可分散風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是可分散風(fēng)險(xiǎn)。

風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β是測(cè)度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，并提供了一個(gè)衡量證券的實(shí)際收益率對(duì)市場(chǎng)組合的實(shí)際收益率的敏感度的比例指標(biāo)。如果市場(chǎng)投資組合的實(shí)際收益率比預(yù)期收益率大Y%，則證券i的實(shí)際收益率比預(yù)期大β i ×Y%。β>1(激進(jìn)型)、β<1(防衛(wèi)型)、β=1(平均風(fēng)險(xiǎn))。< p="">

【例題】某公司是專業(yè)生產(chǎn)芯片的廠商，已在美國(guó)納斯達(dá)克市場(chǎng)上市。當(dāng)前該公司的p系數(shù)為1.5，納斯達(dá)克的市場(chǎng)組合收益率為8%，美國(guó)國(guó)債的利率是2%。

1.當(dāng)前市場(chǎng)條件下美國(guó)納斯達(dá)克市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是( )。

A.3% B.5%

C.6% D.9%

【答案】C

2.該公司股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是( )。

A.6% B.9%

C.10% D.12%

【答案】B

3.通過CAPM模型測(cè)得的該公司股票的預(yù)期收益率是( )。

A.3% B.6%

C.9% D.11%

【答案】D

4.資本資產(chǎn)定價(jià)理論認(rèn)為，不可能通過資產(chǎn)組合來降低或消除的風(fēng)險(xiǎn)是( )。

A.特有風(fēng)險(xiǎn) B.宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行引致的風(fēng)險(xiǎn)

C.非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) D.市場(chǎng)結(jié)構(gòu)引致的風(fēng)險(xiǎn)

【答案】BD

㈢期權(quán)定價(jià)理論

期權(quán)價(jià)值的決定因素主要有執(zhí)行價(jià)格、期權(quán)期限、標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度及無風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)利率;布萊克與斯科爾斯解決期權(quán)定價(jià)。

【例題】如果當(dāng)前的證券價(jià)格反映了歷史價(jià)格信息和所有公開的價(jià)格信息，則該市場(chǎng)屬于( )。

A.弱式有效市場(chǎng) B.半弱式有效市場(chǎng)

C.強(qiáng)式有效市場(chǎng) D.半強(qiáng)式有效市場(chǎng)

【答案】：D

【解析】：本題考查有效市場(chǎng)三個(gè)類型的區(qū)別。

強(qiáng)式有效市場(chǎng)反映了過去的全部信息(即歷史信息);半強(qiáng)式有效市場(chǎng)反映了歷史價(jià)格包含的所有信息和所有有關(guān)證券能公開的信息;強(qiáng)式有效市場(chǎng)反映所有信息，即包括歷史價(jià)格信息、一切能公開獲得的信息和內(nèi)幕信息。

【例題】資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)中的貝塔系數(shù)測(cè)度的是( )。

A.利率風(fēng)險(xiǎn) B.通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)

C.非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) D.系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

【答案】：D

【解析】：本題考查風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)β的含義。

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