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經(jīng)濟(jì)師考試中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)輔導(dǎo)筆記：數(shù)據(jù)特征的測(cè)度一

二十四、數(shù)據(jù)特征的測(cè)度

1、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征的測(cè)度，主要從三個(gè)方面進(jìn)行：

①分布的集中趨勢(shì)，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠擾或聚集的程度;

②分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離中心值的趨勢(shì);

③分布的偏態(tài)和峰度，反映數(shù)據(jù)分布的形狀。

2、集中趨勢(shì)的測(cè)度

集中趨勢(shì)，是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測(cè)度集中趨勢(shì)也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。集中趨勢(shì)的測(cè)度，主要包括：

①位置平均數(shù)，指按數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)頻數(shù)的多和，確定的集中趨勢(shì)的代表值。主要有：眾數(shù)、中位數(shù)等;

②數(shù)值平均數(shù)，根據(jù)全部數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)。主要有：算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。

位置平均數(shù)

1)眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，用M₀表示。

用眾數(shù)反映集中趨勢(shì)，不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

2)中位數(shù)　把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)，用M_e表示。

根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)時(shí)：①對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序;②確定中位數(shù)的位置，其公式為：中位數(shù)位置= (n+1)/2;③確定中位數(shù)的具體數(shù)值。

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)： M_e=X_(n+1)/2

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：M_e=[X_n/2+X_(n/2+1)]/2

中位數(shù)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)。中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。

3)算術(shù)平均數(shù)

全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，用(X平均)表示。算術(shù)平均數(shù)是集中趨勢(shì)最主要的測(cè)度值。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。

簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。

計(jì)算時(shí)先計(jì)算組中值，之后再計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

計(jì)算和運(yùn)用算術(shù)平均數(shù)須注意：1)算術(shù)平均數(shù)同時(shí)受到兩個(gè)因素的影響：各組數(shù)值的大小;各組分布頻數(shù)的多少;2)算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。

4)幾何平均數(shù)

n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。簡(jiǎn)單的幾何平均數(shù)的計(jì)算公式：

熟悉幾何平均數(shù)的主要用途：1)對(duì)比率、指數(shù)等進(jìn)行平均;2)計(jì)算平均發(fā)展速度。

集中趨勢(shì)的測(cè)度總結(jié)

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