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·中國精算師資格考試科目指導(dǎo)《壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)》

04壽險(xiǎn)精算數(shù)學(xué)

考試時(shí)間：4小時(shí)

考試形式：客觀判斷題

考試內(nèi)容和要求：

考生應(yīng)掌握生命表、純保費(fèi)(躉繳、均衡)、責(zé)任準(zhǔn)備金(均衡、修正)、總保費(fèi)、多元生命函數(shù)、多元風(fēng)險(xiǎn)模型等主要內(nèi)容。能夠熟練運(yùn)用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計(jì)算純保費(fèi)、年金和責(zé)任準(zhǔn)備金。理解純保費(fèi)與總保費(fèi)的影響因素的差別。對于多元生命函數(shù)和多元風(fēng)險(xiǎn)模型，能夠熟練運(yùn)用精算現(xiàn)值的概念以及平衡原理計(jì)算純保費(fèi)和年金。初步了解養(yǎng)老金計(jì)劃的精算方法。

A. 生存分布和生命表(分?jǐn)?shù)比例約為10%)

1. 各種生存分布及其特征，例如：密度函數(shù)、死亡力和矩

2. 剩余壽命變量和的矩

3. 生命表的結(jié)構(gòu)及其度量指標(biāo)，如，

4. 關(guān)于分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)

B. 躉繳純保費(fèi)(分?jǐn)?shù)比例約為20%)

1. 精算現(xiàn)值

2. 離散型與連續(xù)型的各種壽險(xiǎn)模型及其純保費(fèi)的計(jì)算

3. 現(xiàn)值變量的方差

4. 在死亡均勻假設(shè)下離散型與連續(xù)型純保費(fèi)的關(guān)系

5. 離散型與連續(xù)型的各種生存年金模型及其純保費(fèi)的計(jì)算

6. 現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差

7. 特殊的兩種生存年金

a. 完全期末年金

b. 比例期初年金

8. 壽險(xiǎn)與生存年金純保費(fèi)的遞推關(guān)系

9. 壽險(xiǎn)純保費(fèi)與生存年金純保費(fèi)的關(guān)系

C. 均衡純保費(fèi)(分?jǐn)?shù)比例約為20%)

1. 平衡原理

2. 各種壽險(xiǎn)模型(完全離散、完全連續(xù)、半連續(xù)、每年繳次)的年繳純保費(fèi)

3. 虧損變量的方差

4. 特殊的兩種壽險(xiǎn)模型

a. 保費(fèi)可部分返還的壽險(xiǎn)(對應(yīng)的純保費(fèi)稱為比例保費(fèi))

b. 累積增額受益的壽險(xiǎn)

5. 均衡純保費(fèi)與躉繳純保費(fèi)間的一些基本關(guān)系式

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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