數(shù)軸說(shuō)課稿

　　一、教材分析
　　本節(jié)是在引進(jìn)了負(fù)數(shù)及分析了有理數(shù)的分類后給出的。數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，利用這個(gè)數(shù)學(xué)工具不但可以理解有理數(shù)的概念、大小比較等，還可以利用它來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題：包括絕對(duì)值，有理數(shù)的運(yùn)算等，非常直觀地把數(shù)與點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，滲透著初步的數(shù)形結(jié)合的思想。對(duì)以后的知識(shí)概念及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用。
　　二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
　　1、要求學(xué)生會(huì)正確畫(huà)出數(shù)軸初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
　　2、能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。
　　3、通過(guò)觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系初步比較有理數(shù)的大小，并能通過(guò)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)說(shuō)出表示點(diǎn)的數(shù)
　　三、目標(biāo)分析
　　1、通過(guò)回憶和實(shí)例使學(xué)生掌握數(shù)軸的概念，并理解其三要素。
　　2、通過(guò)動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸和數(shù)軸的概念，觀察數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，了解點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系。
　　3、通過(guò)圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系了解數(shù)學(xué)研究的一種重要方法-----數(shù)形結(jié)合。
　　4、通過(guò)實(shí)例啟發(fā)思維調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣使學(xué)生充分體驗(yàn)實(shí)踐生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)
　　四、教法選擇
　　創(chuàng)設(shè)情景、動(dòng)手操作、模擬演示、啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)習(xí)應(yīng)用、發(fā)展能力。針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的認(rèn)知水平，采用探究式教學(xué)方法，教學(xué)中注意課堂民主、平等氛圍的營(yíng)造使學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，鼓勵(lì)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、大膽猜想、動(dòng)手操作。同時(shí)，教師要給學(xué)生思維活動(dòng)提供具體、直觀、感性的支持，所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)借助直觀演示、動(dòng)手操作、啟發(fā)誘導(dǎo)，由感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)。
　　本節(jié)課的引入采用先回憶再?gòu)膶?shí)例引入的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
　　概念的得出采用比較探索式的教學(xué)方法，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)中，讓學(xué)生自已動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力。改變?cè)瓉?lái)的"聽(tīng)數(shù)學(xué)"為"做數(shù)學(xué)"。
　　數(shù)軸應(yīng)用采用分層式的教學(xué)方法，根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際，進(jìn)行不同層次的教學(xué)。促進(jìn)他們的全面發(fā)展。特別注重基本理論在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的一面。
　　五、教學(xué)重難點(diǎn)的確定和突破
　　1、正確畫(huà)出數(shù)軸是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。
　　首先回憶小學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)直線上用點(diǎn)表示數(shù)量數(shù)軸的三角形，再通過(guò)實(shí)物如：標(biāo)尺、溫度計(jì)等，要求同學(xué)們通過(guò)觀察能建立數(shù)軸的概念模型通過(guò)提問(wèn)：標(biāo)尺及溫度計(jì)上的數(shù)據(jù)有什么規(guī)律？從而引出數(shù)軸的方向性及數(shù)軸的原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度，上面的過(guò)程可以由學(xué)生討論，教師補(bǔ)充從而概括數(shù)軸的概念即三要素。
　　2、變式；從而也可歸納出數(shù)軸商店表示即，數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
　　通過(guò)例題要求學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)出數(shù)軸并描述點(diǎn)
　　說(shuō)明：（1），可能有不少學(xué)生會(huì)忘記正方向
　?。?），原點(diǎn)左邊的數(shù)的表識(shí)會(huì)發(fā)生標(biāo)反的錯(cuò)誤。
　?。?），數(shù)軸上的正方向，同時(shí)也表示由小到大的方向。
　?。?），單位長(zhǎng)度的截取可以是任意長(zhǎng)度，不是唯一的。
　?。?），數(shù)軸的方向也不是唯一的，如溫度折線圖等，方向也可以是向上的。
　　3、正確畫(huà)出數(shù)軸后，即使點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，整數(shù)的表示學(xué)生很容易理解，強(qiáng)調(diào)一下，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的表示是這一節(jié)課的難點(diǎn)，首先通過(guò)例題：
　　通過(guò)在數(shù)軸上描點(diǎn)：4，-2，-4，5，1／3，0
　　先對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，正數(shù)，零，負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)在0（既原點(diǎn)）的左邊，正數(shù)在原點(diǎn)的右邊再按整數(shù)和分?jǐn)?shù)描點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)鞏固能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示什么數(shù)？
　　P23練習(xí)中第3題為下節(jié)課的內(nèi)容做下了鋪墊，即數(shù)的大小比較，這里要求學(xué)生能在新排列一下，使學(xué)生能了解數(shù)軸哂納感，負(fù)數(shù)、0、正數(shù)，之間的關(guān)系。
　　4、提高：下列說(shuō)法正確的是：
　?。?），在+3和+4之間沒(méi)有正數(shù)
　　（2），在0和—1之間沒(méi)有負(fù)數(shù)
　?。?），在+1和+2之間有無(wú)窮個(gè)正分?jǐn)?shù)
　?。?），在0、1、和0、2之間沒(méi)有正分?jǐn)?shù)
　　這題通過(guò)數(shù)軸的直觀描述進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生能從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和提高分析問(wèn)題的能力。
　　5、創(chuàng)新題
　　一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始的先向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度，如圖：?。裕?
　　由圖可以看出，到達(dá)終點(diǎn)是表示數(shù)1的點(diǎn)，畫(huà)圖表示一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始，按下列條件移動(dòng)兩次后到達(dá)的終點(diǎn)，并說(shuō)出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)：
　?。?）向左移動(dòng)4單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度
　?。?）向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度
　?。?）向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度
　　這是一道源于運(yùn)動(dòng)變化思想設(shè)計(jì)的題目，借助點(diǎn)在數(shù)軸上從原點(diǎn)開(kāi)始的連續(xù)兩次沿直線方向的運(yùn)動(dòng)后，將終點(diǎn)的數(shù)寫(xiě)出。一要認(rèn)識(shí)方向，二要把握運(yùn)動(dòng)距離，可提高學(xué)生的運(yùn)動(dòng)思維，有助開(kāi)動(dòng)學(xué)生的變化的觀念。
　　六、小結(jié)
　?。?）歸納學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
　?。?）歸納學(xué)習(xí)的思想方法？
　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，采用探索式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。所以，在教法上，不采用課本單刀直入的探索式推理方法（即先給出結(jié)論，再推理論證），而是讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，觀察類比，使學(xué)生產(chǎn)生求知快樂(lè)感，同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了辯證唯物主義的教育。而這種處理，化難為易，抓住教材對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的基本要求，達(dá)到異曲同工之妙。

（責(zé)任編輯：中大編輯）

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