四、計算題

46、某企業(yè)擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%;如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%.企業(yè)的資金成本率為10%.

部分資金時間價值系數(shù)如下：

t　10%　14%　16%

(F/A，ⅰ ，4)　4.6410　4.9211　5.0665

(P/A，ⅰ， 4)　3.1699　2.9137　2.7982

(F/A，ⅰ， 5)　6.1051　6.6101　6.8771

(P/A，ⅰ， 5)　3.7908　3.4331　3.2743

(F/A，ⅰ， 6)　7.7156　8.5355　8.9775

(P/A，ⅰ， 6)　4.3533　3.8887　3.6847

要求：

(1) 計算后付等額租金方式下的每年等額租金額。

(2) 計算后付等額租金方式下的5年租金終值。

(3) 計算先付等額租金方式下的每年等額租金額。

(4) 計算先付等額租金方式下的5年租金終值。

(5) 比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說明哪種租金支付方式對企業(yè)更為有利。

(以上計算結(jié)果均保留整數(shù))

參考答案：

(1)后付等額租金方式下的每年等額租金額=50000/(P/A，16%，5)=15270(元)

(2)后付等額租金方式下的5年租金終值=15270×(F/A，10%，5)=93225(元)

(3)先付等額租金方式下的每年等額租金額=50000/[(P/A，14%，4)+1]=12776(元)

(4)先付等額租金方式下的5年租金終值=12776×(F/A，10%，5)×(1+10%)=85799(元)

(5)因為先付等額租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應當選擇先付等額租金支付方式。

47.某公司擬進行股票投資，計劃購買A、B、C三種股票，并分別設(shè)計了甲乙兩種投資組合。

已知三種股票的β系數(shù)分別為1.5、1.0和0.5，它們在甲種投資組合下的投資比重為50%、30%和20%;乙種投資組合的風險收益率為3.4%.同期市場上所有股票的平均收益率為12%，無風險收益率為8%.

要求：

(1)根據(jù)A、B、C股票的β系數(shù)，分別評價這三種股票相對于市場投資組合而言的投資風險大小。

(2)按照資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率。

(3)計算甲種投資組合的β系數(shù)和風險收益率。

(4)計算乙種投資組合的β系數(shù)和必要收益率。

(5)比較甲乙兩種投資組合的β系數(shù)，評價它們的投資風險大小。

參考答案：

(1)A股票的β系數(shù)為1.5，B股票的β系數(shù)為1.0，C股票的β系數(shù)為0.5，所以A股票相對于市場投資組合的投資風險大于B股票，B股票相對于市場投資組合的投資風險大于C股票。

(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

(3)甲種投資組合的β系數(shù)=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

甲種投資組合的風險收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%

(4)乙種投資組合的β系數(shù)=3.4%/(12%-8%)=0.85

乙種投資組合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

(5)甲種投資組合的β系數(shù)大于乙種投資組合的β系數(shù)，說明甲的投資風險大于乙的投資風險。

48.某企業(yè)預測2005年度銷售收入凈額為4500萬元，現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，應收賬款平均收賬天數(shù)為60天，變動成本率為50%，企業(yè)的資金成本率為10%.一年按360天計算。

要求：

(1)計算2005年度賒銷額。

(2)計算2005年度應收賬款的平均余額。

(3)計算2005年度維持賒銷業(yè)務所需要的資金額。

(4)計算2005年度應收賬款的機會成本額。

(5)若2005年應收賬款需要控制在400萬元，在其他因素不變的條件下，應收賬款平均收賬天數(shù)應調(diào)整為多少天?

參考答案：

(1)現(xiàn)銷與賒銷比例為1：4，所以現(xiàn)銷額=賒銷額/4，即賒銷額+賒銷額/4=4500，所以賒銷額=3600(萬元)

(2)應收賬款的平均余額=日賒銷額×平均收賬天數(shù)=3600/360×60=600(萬元)

(3)維持賒銷業(yè)務所需要的資金額=應收賬款的平均余額×變動成本率=600×50%=300(萬元)

(4)應收賬款的機會成本=維持賒銷業(yè)務所需要的資金×資金成本率=300×10%=30(萬元)

(5)應收賬款的平均余額=日賒銷額×平均收賬天數(shù)=3600/360×平均收賬天數(shù)=400，

所以平均收賬天數(shù)=40(天)。

49.某公司成立于2003年1月1日，2003年度實現(xiàn)的凈利潤為1000萬元，分配現(xiàn)金股利550萬元，提取盈余公積450萬元(所提盈余公積均已指定用途)。2004年實現(xiàn)的凈利潤為900萬元(不考慮計提法定盈余公積的因素)。2005年計劃增加投資，所需資金為700萬元。假定公司目標資本結(jié)構(gòu)為自有資金占60%，借人資金占40%.

要求：

(1)在保持目標資本結(jié)構(gòu)的前提下，計算2005年投資方案所需的自有資金額和需要從外部借入的資金額。

(2)在保持目標資本結(jié)構(gòu)的前提下，如果公司執(zhí)行剩余股利政策。計算2004年度應分配的現(xiàn)金股利。

(3)在不考慮目標資本結(jié)構(gòu)的前提下，如果公司執(zhí)行固定股利政策，計算2004年度應分配的現(xiàn)金股利、可用于2005年投資的留存收益和需要額外籌集的資金額。

(4)不考慮目標資本結(jié)構(gòu)的前提下，如果公司執(zhí)行固定股利支付政策，計算該公司的股利支付率和2004年度應分配的現(xiàn)金股利。

(5)假定公司2005年面臨著從外部籌資的困難，只能從內(nèi)部籌資，不考慮目標資本結(jié)構(gòu)，計算在此情況下2004年度應分配的現(xiàn)金股利。

參考答案：

(1)2005年投資方案所需的自有資金額=700×60%=420(萬元)

2005年投資方案所需從外部借入的資金額=700×40%=280(萬元)

(2)2004年度應分配的現(xiàn)金股利=凈利潤-2005年投資方案所需的自有資金額=900-420=480(萬元)

(3)2004年度應分配的現(xiàn)金股利=上年分配的現(xiàn)金股利=550(萬元)

可用于2005年投資的留存收益=900-550=350(萬元)

2005年投資需要額外籌集的資金額=700-350=350(萬元)

(4)該公司的股利支付率=550/1000×100%=55%

2004年度應分配的現(xiàn)金股利=55%×900=495(萬元)

(5)因為公司只能從內(nèi)部籌資，所以05年的投資需要從04年的凈利潤中留存700萬元，所以2004年度應分配的現(xiàn)金股利=900-700=200(萬元)

（責任編輯：xll）