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貨幣時間價值

補充：重點名詞解釋

1.終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和，通常記作F。

2.現(xiàn)值又稱本金，是指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值，通常記作P。

3.計息方式包括復利計息和單利計息：

(1)復利計息：利滾利，是指把以前實現(xiàn)的利息計入本金中再去計算利息。

(2)單利計息：只就本金計息，利息不再產生利息。

4.年金：一定時期內等額、定期的系列收支。具有兩個特點：一是金額相等;二是時間間隔相等。包括后付年金、先付年金、延期年金、永久年金。

一、貨幣時間價值的基本原理

(一)復利終值與現(xiàn)值

1.復利終值 ：復利終值是本金與復利計息后的本利和。

已知現(xiàn)值P，年利率i，在復利計息的前提下，幾年后本金與利息之和F即為復利終值

FV1=PV+PV×i=PV(1+i)1

FV2=PV(1+i)+ PV(1+i)i =PV(1+i)2

……

FVn=PV(1+i)n= PV·FVIFi,n

FVIFi,n為(1+i)n

二、貨幣時間價值的復雜情況

1.不等額系列現(xiàn)金流量情況

終值等于各期現(xiàn)金流量的終值之和，現(xiàn)值等于各期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和。

2.分段年金現(xiàn)金流量情況

3.年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合情況

【教材例1-11】某種年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合情況如下表所示，年利率和折現(xiàn)率均為7%: 某種年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合分布表

年(t)O123456

現(xiàn)金流量-3 0003 0003 0004 0005 0006 000

該種年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合的終值計算為：

3 000×FVIFA7%,3×FVIF7%,3+4 000×FVIF7%,2+5 000×FVIF7%,1+6 000=3 000×3.125×1.225+4000×1.145+5 000×1.070+6 000≈27 414(元)

該種年金和不等額系列現(xiàn)金流量混合的現(xiàn)值計算為：

3 000×PVIFA7%,3+4 000×PVIF7%，4+5 000×PVIF7%，5+6 000×PVIF7%，6=3 000×2. 624+4 000 ×0.763+5 000×0.713+6 000×0.666=18 485 (元)

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（責任編輯：中大編輯）

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