第五章 時(shí)間數(shù)列

第一部分 本章主要內(nèi)容

一、時(shí)間數(shù)列的概念和種類

(一)時(shí)間數(shù)列的概念

將同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后11.roi,序排列而成的數(shù)列稱為時(shí)間數(shù)列。時(shí)間數(shù)列一般由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：

1.現(xiàn)象所屬的時(shí)間;

2.反映該現(xiàn)象不同時(shí)間的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。

(二)時(shí)間數(shù)列的作用

1.時(shí)間數(shù)列可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果;

2.通過時(shí)間數(shù)列資料可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度;

3.通過對時(shí)間數(shù)列進(jìn)行分析可以探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性;

4.通過時(shí)間數(shù)列對某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測，是統(tǒng)計(jì)預(yù)測方法的一個(gè)重要內(nèi)容;

5.把不同的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對比，是對社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。

(三)時(shí)間數(shù)列的種類

時(shí)間數(shù)列按其排列的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)不同，可分為：總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列、相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列和平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列三種。其中：總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種是派生數(shù)列。

1.將同一總量指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列叫做總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列。

時(shí)期數(shù)列：當(dāng)時(shí)間數(shù)列中所包含的總量指標(biāo)都是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量時(shí)，這種總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列就稱為時(shí)期數(shù)列。

時(shí)點(diǎn)數(shù)列：當(dāng)時(shí)間數(shù)列中所包含的總量指標(biāo)都是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一瞬間上所達(dá)到的水平時(shí)，這種總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列就稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。

2.將同一相對指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列叫做相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列。

3.將同一平均指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列叫做平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列。

(四)時(shí)間數(shù)列的特征

時(shí)間數(shù)列一般表現(xiàn)出四種特征：長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)。

(五)時(shí)間數(shù)列的編制原則

1.指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)期長短或時(shí)間間隔應(yīng)該一致;

2.指標(biāo)數(shù)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致。

3.指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義應(yīng)該相同。

4.指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位應(yīng)該一致。

二、時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)

(一)發(fā)展水平

在時(shí)間數(shù)列中每個(gè)指標(biāo)數(shù)值叫做發(fā)展水平或時(shí)間數(shù)列水平，它是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)，它既可以用總量指標(biāo)來表示，也可以用相對指標(biāo)或平均指標(biāo)來表示。

(二)平均發(fā)展水平

1.平均發(fā)展水平的概念和作用

平均發(fā)展水平是將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，它亦稱為“序時(shí)平均數(shù)”或“動(dòng)態(tài)平均數(shù)”。

2.序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算

(1)根據(jù)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

計(jì)算公式有4種：簡單算術(shù)平均法、加權(quán)算術(shù)平均法、簡單序時(shí)平均法、加權(quán)序時(shí)平均法。

(2)根據(jù)相時(shí)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

計(jì)算方法：先計(jì)算構(gòu)成相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后再將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)進(jìn)行對比。

(3)根據(jù)平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

(三)增長量

增長量是用來說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量的指標(biāo)，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長的水平。由于所采用的基期不同，增長量又可分為逐期增長量和累計(jì)增長量兩種。

逐期增長量公式：ai-ai-1(i=1，2，…，n)

累計(jì)增長量公式：ai-a0(i=1，2，…，n)

逐期增長量與累計(jì)增長量的關(guān)系：

an-a0=(a1-a0)+(a2-a1)+…+(an-an-1)

(四)平均增長量

平均增長量是用來說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量的指標(biāo)，它也是一種序時(shí)平均數(shù)。

三、時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)

(一)發(fā)展速度

發(fā)展速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標(biāo)，它是根據(jù)兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平對比求得，說明報(bào)告期水平是基期水平的幾倍或百分之幾，常用倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)來表示。由于所采用的基期不同，發(fā)展速度又可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。

定基發(fā)展速度： (i=1，2，…，n)

環(huán)比發(fā)展速度： (i=1，2，…，n)

1.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，用公式表示如下：

2.將相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度相除，即可求得相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。

(二)增長速度

增長速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)，它是根據(jù)增長量與其基期水

平對比求得，說明報(bào)告期水平比基期水平增加了幾倍或百分之幾。

(三)平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度是一種根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算的序時(shí)平均數(shù)，它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一個(gè)較長的時(shí)期內(nèi)逐期平均發(fā)展變化的程度;平均增長速度表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期平均增長變化的程度，它不能根據(jù)各個(gè)環(huán)比增長速度直接求得，但與平均發(fā)展速度之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系。

平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

在計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)通常采用水平法和累計(jì)法。

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