1、在其他條件不變的情況下，當(dāng)總體方差σ2已知時，要使總體均值的置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量應(yīng)增加()。

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

[答案]C

2、其他條件相同時，要使樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差減少1/4，樣本量必須增加()。A.1/4B.4倍C.7/9

A.A

B.B

C.C

D.D

[答案]C

[解析]樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式為要使標(biāo)準(zhǔn)誤差減少1/4，即為原來的3/4，則樣本量應(yīng)為原來的16/9倍，即增加7/9。

3、重復(fù)抽樣的特點(diǎn)是()。

A.各次抽選互不影響

B.各次抽選相互影響

C.每次抽選時，總體單位數(shù)逐漸減少

D.每次抽選時，總體單位數(shù)始終不變

E.各單位被抽中的機(jī)會在各次抽選中相等

[答案]ADE

[解析]重復(fù)抽樣是指在抽取樣本單位的時候每次只抽取一個樣本單位，觀察記錄之后再放回到總體中參加下一次的抽樣，這樣在抽樣的過程中總體單位總數(shù)始終不變。BC兩項(xiàng)屬于不重復(fù)抽樣的特點(diǎn)。

4、下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)量的表述中，正確的有()。

A.統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)

B.估計(jì)同一總體參數(shù)可以用多個不同統(tǒng)計(jì)量

C.統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量

D.統(tǒng)計(jì)量不能含有任何總體參數(shù)

E.統(tǒng)計(jì)量不能含有未知的參數(shù)

[答案]ABCE

[解析]在樣本抽取出來以后，樣本值就是已經(jīng)觀察到的值，這個樣本的統(tǒng)計(jì)量就是已知的，構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量的函數(shù)中不能包含未知因素。

5、在重置抽樣中，()。

A.每個單位在每次抽樣都有相同被抽中的概率

B.每個單位都有可能在樣本中出現(xiàn)1次

C.每抽1次，總體單位減少1個

D.n次抽樣之間相互獨(dú)立

E.可以形成Nn個可能樣本

[答案]ABDE

[解析]C項(xiàng)，每抽取1次，總體單位減少1個，這是不重置抽樣的特點(diǎn);在重置抽樣中，由于抽取樣本后放回，所以總體單位數(shù)是不變的。

6、下列有關(guān)抽樣分布的說法中，正確的有()。

A.由樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的概率分布

B.是一種理論分布

C.是一種經(jīng)驗(yàn)分布

D.是推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)

E.與總體分布一致

[答案]ABD

[解析]由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量是一個隨機(jī)變量，由樣本統(tǒng)計(jì)量所形成的概率分布為抽樣分布，一個樣本的統(tǒng)計(jì)量可以觀察到，但我們不能觀察到所有可能的樣本統(tǒng)計(jì)量值，因此抽樣分布僅僅是一種理論分布，與總體分布不完全相同。抽樣分布提供了統(tǒng)計(jì)量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，它構(gòu)成了推斷總體參數(shù)的理論基礎(chǔ)。

7、下列表述中，錯誤的是()。

A.總體均值的置信區(qū)間都是由樣本均值加減估計(jì)誤差得到

B.在小樣本情況下，對總體均值的估計(jì)都是建立在總體服從正態(tài)分布的假定條件下

C.當(dāng)樣本量n充分大時，樣本均值的分布近似服從正態(tài)分布

D.當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值不服從正態(tài)分布

E.對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時，不需要考慮總體方差是否已知

[答案]DE

[解析]當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值也服從正態(tài)分布。對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時，需要分兩種情況：方差已知和方差未知。

8、區(qū)間估計(jì)中總體指標(biāo)所在范圍()。

A.是一個可能范圍

B.是絕 對可靠的范圍

C.不是絕 對可靠的范圍

D.是有一定把握程度的范圍

E.是毫無把握的范圍

[答案]ACD

[解析]區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)估計(jì)可靠程度的要求，利用隨機(jī)抽取的樣本的統(tǒng)計(jì)量值確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計(jì)方法。它是包括樣本統(tǒng)計(jì)量在內(nèi)(有時是以統(tǒng)計(jì)量為中心)的一個區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差得到的。

9、下列說法中正確的有()。

A.樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量

B.樣本比例是總體比例的無偏估計(jì)量

C.樣本均值是總體均值的一致估計(jì)量

D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)量

E.樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量

[答案]ABCE

[解析]D項(xiàng)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差不是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)

10、一盒中裝有大量的紅、藍(lán)兩色的彈子，但比例未知，現(xiàn)隨機(jī)摸出100粒彈子，發(fā)現(xiàn)53顆是紅的，盒子中紅彈子的百分比估計(jì)為53%，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為5%，下列陳述正確的有()。

A.53%是盒中紅彈子比例的點(diǎn)估計(jì)

B.5%度量了抽樣誤差的可能大小

C.可能偏離盒子中紅彈子的百分?jǐn)?shù)5%左右

D.盒子中紅彈子百分?jǐn)?shù)的近似95%置信區(qū)間為從43%到63%

E.樣本中紅彈子百分?jǐn)?shù)的近似95%置信區(qū)間為從43%到63%

[答案]ABCD

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