本文主要介紹2012年統(tǒng)計師考試中級統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及知識 第一部分統(tǒng)計方法第三章參數(shù)估計精選講義，希望本文能夠幫助您更好的全面了解2012年統(tǒng)計師考試的相關(guān)重點(diǎn)!!

第三章 參數(shù)估計

1、總體分布是總體中所有觀察值所形成的分布;總體中觀察值可以視為隨機(jī)變量。

2、統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，統(tǒng)計量的取值是依據(jù)樣本而變化的(2009.三.61);由樣本統(tǒng)計量所形成的概率分布就是抽樣分布

4、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)證明

(1)樣本均值的均值(或期望)就是總體均值，

(2)重置抽樣時，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 ，或者說樣本均值的方差為總體方差的

(3)不重置抽樣時，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 ，其中， 為修正系數(shù)，當(dāng)總體為有限總體，N比較大而 時，修正系數(shù)可以簡化為 。

5、樣本均值的分布

(1)當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值一定服從正態(tài)分布

(2)若總體為未知的非正態(tài)分布時，只要樣本容量n足夠大(通常要求 )，樣本均值仍會接近正態(tài)分布;

(3)如果總體不是正態(tài)分布，當(dāng)n為小樣本時(通常n<30)，樣本均值的分布則不服從正態(tài)分布。

6、統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差，也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤

(1)樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差

(2)樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤差

7、評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)

(1)無偏性：指估計量抽樣分布的期望值等于被估計的總體參數(shù)。

(2)有效性：指估計量的方差盡可能小。

(3)一致性：指隨著樣本量的增大，點(diǎn)估計量的值越來越接近被估計總體的參數(shù)。

8、一個總體均值的區(qū)間估計

9、一個總體比例的區(qū)間估計

10、估計總體均值時樣本量的確定

注意：

(1)樣本量與置信水平成正比關(guān)系、與總體方差成正比、與允許的估計誤差的平方成反比;

(2)當(dāng)允許誤差縮小為原來的50%時，樣本量要擴(kuò)為原來的4倍;

(3)計算得出的樣本量如有小數(shù)，無論大小，一律進(jìn)一位。

11、估計總體比例時樣本量的確定

注意：如未給出比例 的具體數(shù)字，比例 可取0.5以保證 達(dá)到最大。

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