2013年統(tǒng)計(jì)師考試時(shí)間為10月13日，為了幫助考生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)師考試課程，全面了解統(tǒng)計(jì)師考試的教材重點(diǎn)，小編特編輯了2013年統(tǒng)計(jì)師考試統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識輔導(dǎo)資料，希望對您參加本次考試有所幫助！
相關(guān)分析與回歸分析
相關(guān)分析是研究兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間相關(guān)關(guān)系的方法論，而回歸分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系類型，進(jìn)而掌握其發(fā)展變化規(guī)律，預(yù)測未來的方法論。
相關(guān)關(guān)系
一.相關(guān)關(guān)系
在現(xiàn)實(shí)世界中，任何事物或現(xiàn)象都不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系、相互制約、相互依存的。當(dāng)某些現(xiàn)象發(fā)生變化時(shí)，另一現(xiàn)象也會隨之發(fā)生變化。如商品價(jià)格的變化會刺激或抑制商品銷售量的變化;勞動力素質(zhì)的高低會影響企業(yè)的效益;直接材料、直接人工的價(jià)格變化會對產(chǎn)品銷售成本有直接的影響;居民收入的高低會影響對該企業(yè)產(chǎn)品的需求量等等。
研究這些現(xiàn)象之間的依存關(guān)系，找出它們之間的變化規(guī)律，是對經(jīng)搜集、整理過的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，為客觀、科學(xué)地統(tǒng)計(jì)提供依據(jù)。
現(xiàn)象間的依存關(guān)系大致可以分成兩種類型：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系。
(1)函數(shù)關(guān)系。函數(shù)是指現(xiàn)象之間有一種嚴(yán)格的確定性的依存關(guān)系。表現(xiàn)為某一現(xiàn)象發(fā)生變化另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生變化，而且有確定的值與之相對應(yīng)。例如，銀行的1年期存款利率為年息1.98%，存入的本金用x表示，到期本息用y表示，則y=x+1.98%x(不考慮利息稅);
(2)相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是指客觀現(xiàn)象之間確實(shí)存在的，但數(shù)量上不是嚴(yán)格對應(yīng)的依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，對于某一現(xiàn)象的每一數(shù)值，可以有另一現(xiàn)象的若干數(shù)值與之相對應(yīng)。例如成本的高低與利潤的多少有密切關(guān)系，但某一確定的成本與相對應(yīng)的利潤的數(shù)量關(guān)系卻是不確定的。這是因?yàn)橛绊懤麧櫟囊蛩爻顺杀就?，還有價(jià)格、供求平衡、消費(fèi)嗜好等因素以及其他偶然因素的影響
相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系既有區(qū)別，又有聯(lián)系。有些函數(shù)關(guān)系往往因?yàn)橛杏^察或測量誤差以及各種隨機(jī)因素的干擾等原因，在實(shí)際中常常通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來;而在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)，當(dāng)對其數(shù)量間的規(guī)律性了解得越深刻的時(shí)候，其相關(guān)關(guān)系就越有可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系或借助函數(shù)關(guān)系來表現(xiàn)。
(3)相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)特點(diǎn)
①現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系。就是說，一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個(gè)現(xiàn)象也會相應(yīng)地發(fā)生數(shù)量上的變化。
②現(xiàn)象間的數(shù)量依存關(guān)系值是不確定的。就是說，一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生數(shù)量上的變化，另一個(gè)現(xiàn)象會有幾個(gè)可能值與之對應(yīng)，而不是唯一確定的值。
參數(shù)估計(jì)
參數(shù)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的參數(shù)。
用樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)有兩種方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)
一.點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)，是用樣本統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值來近似相應(yīng)的總體參數(shù)。
區(qū)間估計(jì)，是根據(jù)估計(jì)可靠程度的要求，利用隨機(jī)抽取的樣本的統(tǒng)計(jì)量確定能夠覆蓋總體參數(shù)的可能區(qū)間的一種估計(jì)方法。
區(qū)間估計(jì)是包括樣本統(tǒng)計(jì)量在內(nèi)(有時(shí)是以統(tǒng)計(jì)量為中心)的一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差得到的。與點(diǎn)估計(jì)不同，進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，可以對統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量。
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為N(0，1)分布，將概率分布標(biāo)準(zhǔn)化的公式為：
將z所對應(yīng)的概率稱為置信度或置信水平，將表示的范圍稱為置信區(qū)間。
以68.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=1)
以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=2)
以99.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=3)
二.評價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)
用于估計(jì)總體參數(shù)的估計(jì)量可以有很多，如何選擇估計(jì)效果最好的那種估計(jì)量，評價(jià)估計(jì)量的好壞的標(biāo)準(zhǔn)具體有：
1.無偏性，是指估計(jì)量抽樣分布的期望值等于被估計(jì)的總體參數(shù)。
2.有效性，是指估計(jì)量的方差盡可能小。
有效性是指估計(jì)量的方差盡可能小。對同一個(gè)總體參數(shù)的兩個(gè)無偏估計(jì)量，有更小方差的估計(jì)量更有效。
3.一致性，是指隨著樣本量的增大，點(diǎn)估計(jì)量的值越來越接近被估計(jì)總體的參數(shù)。
即大樣本給出的估計(jì)量要比一個(gè)小樣本給出的估計(jì)量更接近總體的參數(shù)。從這個(gè)意義上說，樣本均值是總體均值的一個(gè)一致估計(jì)量。
(二)樣本比例的抽樣分布
比例是指具有某種屬性的單位占全部單位數(shù)的比重。
總體比例(通常用表示)是總體中具有某種屬性的單位數(shù)占全部總體單位數(shù)的比例，是一個(gè)參數(shù)，通常是未知的，也是我們想通過抽樣得到的說明總體特征的數(shù)據(jù)。
樣本比例(通常用p表示)是隨機(jī)抽取的樣本中具有某種屬性的單位數(shù)占樣本全部單位數(shù)的比例，是一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，是隨機(jī)變量，對于一個(gè)已經(jīng)抽取出來的樣本來講，是可以觀察到的。描述所有可能樣本比例的概率分布就是樣本比例的抽樣分布。
當(dāng)樣本容量比較大時(shí)，樣本比例p近似服從正態(tài)分布，且有p的數(shù)學(xué)期望就是總體比率π，即
而P的方差與抽樣方法有關(guān)，在重置抽樣下為，在不重置抽樣下為
即在重置抽樣時(shí)， p的分布為p～N
在不重置抽樣時(shí)， p的分布為p～N
一般講，當(dāng) np≥5，并n(1-p)≥5時(shí)，就可以認(rèn)為樣本容量足夠大。對于無限總體進(jìn)行不重置抽樣時(shí)，可以按照重置抽樣計(jì)算，當(dāng)總體為有限總體，當(dāng)N比較大，而n/N 5%時(shí)，修正系數(shù)可以近似為1，這時(shí)也可以按重置抽樣計(jì)算。
從上述分析可以看出，隨著樣本容量的增大，樣本比例的方差愈來愈小，說明樣本比例隨樣本容量增大，圍繞總體比例分布的峰度愈來愈高。
三.統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差
統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤，是指樣本統(tǒng)計(jì)量分布的標(biāo)準(zhǔn)差?？捎糜诤饬繕颖窘y(tǒng)計(jì)量的離散程度。在參數(shù)估計(jì)中，它是用于衡量樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間差距的一個(gè)重要尺度。
當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替計(jì)算，這時(shí)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤差稱為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。
同樣，當(dāng)總體比例的方差 π(1-π)未知時(shí)，可用樣本比例的方差p(1-p)代替
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