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復(fù)利計(jì)算公式與系數(shù)

五、復(fù)利計(jì)算公式與系數(shù)

(一)常用符號

在復(fù)利計(jì)算和考慮資金時(shí)間因素的計(jì)算中，常用的符號包括P、F、A、G、S、n和i等，各符號的具體含義是：

P——現(xiàn)值；

F——終值(未來值)；

A——連續(xù)出現(xiàn)在各計(jì)息周期期末的等額支付金額，簡稱年值；

G——每一時(shí)間間隔收入或支出的等差變化值；

S——每一時(shí)間間隔收入或支出的等比變化值；

n——計(jì)息周期數(shù)；

i——每個(gè)計(jì)息周期的利率。

在復(fù)利計(jì)算和考慮資金時(shí)間因素的計(jì)算中，通常都要使用i和n，以及P、F和A中的兩項(xiàng)。比較不同投資方案的經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，常常換算成P值或A值，也可換算成F值來進(jìn)行比較。

由上式可以得到當(dāng)現(xiàn)值P和利率i為已知時(shí)，求復(fù)利計(jì)息的等額序列支付年值A(chǔ)的計(jì)算公式：

等額序列支付的終值系數(shù)和儲(chǔ)存基金系數(shù)

如果以G表示收入或支出的年等差變化值，第一年的現(xiàn)金收入或支出的流量A1已知，則第n年年初現(xiàn)金收入或支出的流量為A1+(n一1)G，現(xiàn)金流量圖如圖3—7所示。計(jì)算等差序列現(xiàn)值系數(shù)的公式為：

復(fù)利系數(shù)的應(yīng)用（一）

六、復(fù)利系數(shù)的應(yīng)用

復(fù)利系數(shù)在房地產(chǎn)投資分析與評估中的應(yīng)用非常普遍，尤其是在房地產(chǎn)抵押貸款、房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目融資活動(dòng)中，經(jīng)常涉及到利息計(jì)算、月還款額計(jì)算等問題。下面通過例題，來介紹一下復(fù)利系數(shù)在房地產(chǎn)投資分析中的應(yīng)用情況。

[例3-1]  已知某筆貸款的年利率為15％，借貸雙方約定按季度計(jì)息，問該筆貸款的實(shí)際利率是多少?

[解]  已知r＝15％，m＝12／3＝4，則該筆貸款的實(shí)際利率

[例3-2)

某投資者向銀行貸款2000萬元，期限為3年，年利率為8％，若該筆貸款的還款方式為期間按季度付息、到期后一次償還本金，則開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息總額是多少?如果計(jì)算先期支付利息的時(shí)間價(jià)值，則貸款到期后開發(fā)商實(shí)際支付的利息又是多少?

(解)  已知P＝2000萬元，n＝3×4＝12，i＝8％／4＝2％，則

開發(fā)商每次為該筆貸款支付的利息之總額＝P×i×n＝2000×2％×12＝480(萬元)

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