三、等值計算

(一)影響資金等值的因素

如前所述，由于資金的時間價值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時間，會產(chǎn)生不同的價值。反之，不同時點絕對值不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。

影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間、利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中，利率是一個關(guān)鍵因素，在等值計算中，一般以同一利率為依據(jù)。

在工程經(jīng)濟分析中，等值是一個十分重要的概念，它為我們確定某一經(jīng)濟活動的有效性或者進(jìn)行方案比選提供了可能。

(二)等值計算方法

常用的等值計算方法主要包括兩大類，即：一次支付和等額支付。

1.一次支付的情形

一次支付又稱整付，是指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流 量，無論是流人還是流出，分別在時點上發(fā)生一次。

2.等額支付系列情形

在工程實踐中，多次支付是最常見的支付形式。多次支付是指現(xiàn)金流量在多個時點發(fā)生，而不是集中在某一時點上。

(三)名義利率和有效利率

在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。

1.名義利率

名義利率r是指計息周期利率i乘以一個利率周期內(nèi)的計息周期數(shù)w所得的利率周期利率，即：

r=i×m (4.1.24)

若月利率為1%，則年名義初率為12%。計算名義利率時忽略了前面各期利息再生利息的因素，這與單利的計算相同。反過來，若年利率為12%,按月計息，則月利率為1%(計息周期利率)，而年利率為12%(利率周期利率)同樣是名義利率。通常所說的利率周期利率都是名義利率。

2.有效利率

有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和利率周期有效利率。

(1)計息周期有效利率。即計息周期利率h由式(4.1.24)得：

(2)利率周期有效利率。若用計息周期利率來計算利率周期有效利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生利息因素考慮進(jìn)去,這時所得的利率周期利率稱為利率周期有效利率(又稱利率周期實際利率)。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出利率周期有效利率的計算式。

已知利率周期名義利率r,一個利率周期內(nèi)計息m次(如圖4.1.5所示)，則計息周期利率為i=r/m，在某個利率周期初有資金P，則利率周期終值F的計算式為：

根據(jù)利息的定義可得該利率周期的利息I為：

再根據(jù)利率的定義可得該利率周期的有效利率icff為：

由此可見，利率周期有效利率與名義利率的關(guān)系實質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系相同。

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（責(zé)任編輯：zyc）

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