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測(cè)量不確定度

(一)基本概念測(cè)量的目的是為了確定被測(cè)量的量值。測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量(品質(zhì))是量度測(cè)量結(jié)果可信程度的最重要的依據(jù)。測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，測(cè)量結(jié)果的可用性很大程度上取決于其不確定度的大小。所以，測(cè)量結(jié)果表述必須同時(shí)包含賦予被測(cè)量的值及與該值相關(guān)的測(cè)量不確定度，才是完整并有意義的。

表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。從詞義上理解，“不確定度”即懷疑或不肯定，因此，廣義上說，測(cè)量不確定度意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度。測(cè)量不確定度正是一個(gè)說明被測(cè)量之值分散性的參數(shù)，測(cè)量結(jié)果的不確定度反映了人們?cè)趯?duì)被測(cè)量值準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)方面的不足。即使經(jīng)過對(duì)已確定的系統(tǒng)誤差的修正后，測(cè)量結(jié)果仍只是被測(cè)量值的一個(gè)估計(jì)值，這是因?yàn)?，不僅測(cè)量中存在的隨機(jī)因素將產(chǎn)生不確定度，而且，不完全的系統(tǒng)因素修正也同樣存在不確定度。

不要把一個(gè)區(qū)間。測(cè)量誤差則是表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值;經(jīng)過修正的測(cè)量結(jié)果可能非誤差與不確定度混為一談。測(cè)量不確定度表明賦予被測(cè)量之值的分散性，是通過對(duì)測(cè)量過程的分析和評(píng)定得出的常接近于真值(即誤差很小)，但由于認(rèn)識(shí)不足，人們賦予它的值卻落在一個(gè)較大區(qū)間內(nèi)(即測(cè)量不確定度較大)。

為了表征賦予被測(cè)量之值的分散性，測(cè)量不確定度往往用標(biāo)準(zhǔn)差表示。在實(shí)際使用中，由于人們往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間，因此測(cè)量不確定度也可用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示。為了區(qū)分這兩種不同的表示方法，分別稱它們?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。

1.標(biāo)準(zhǔn)不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測(cè)量不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)u表示，它不是由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)引起的不確定度，而是指不確定度以標(biāo)準(zhǔn)差來表征被測(cè)量之值的分散性。

由于測(cè)量結(jié)果的不確定度往往由許多原因引起，對(duì)每個(gè)不確定度來源評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量有兩類評(píng)定方法，即A類評(píng)定和B類評(píng)定。

用對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的A類評(píng)定，有時(shí)也稱為A類不確定度評(píng)定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度分量，用符號(hào)uA表示。

用不同于對(duì)觀測(cè)列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度的B類評(píng)定，有時(shí)也稱為B類不確定度評(píng)定。所得到的相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度分量，用符號(hào)uB表示。

當(dāng)測(cè)量結(jié)果是由若干個(gè)其他量的值求得時(shí)，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，等于這些其他量的方差和協(xié)方差適當(dāng)和的正平方根，稱之為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)uc表示。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，它表征了測(cè)量結(jié)果的分散性。

2.擴(kuò)展不確定度用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為擴(kuò)展不確定度，通常用符號(hào)U表示。

擴(kuò)展不確定度確定的是測(cè)量結(jié)果的一個(gè)區(qū)間，合理地賦予被測(cè)量之值的分布的大部分可望包含于此區(qū)間。實(shí)際上，擴(kuò)展不確定度是由合成不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度，它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=kuc，k稱為包含因子。通常情況下，k取2(或3)。

例題：用標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或說明了置信水平的區(qū)間的半寬表示的測(cè)量不確定度，稱為()。

A.標(biāo)準(zhǔn)不確定度

B.擴(kuò)展不確定度

C.系統(tǒng)不確定度

D.隨機(jī)不確定度

答案：B

(二)測(cè)量不確定度的來源測(cè)量過程中有許多引起測(cè)量不確定度的來源，它們可能來自以下十個(gè)方面：

1.對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善例如：定義被測(cè)量是一根標(biāo)稱值為1m的鋼棒的長(zhǎng)度，若要求測(cè)準(zhǔn)到微米級(jí)，則被測(cè)量的定義就不夠完整，因?yàn)榇藭r(shí)被測(cè)鋼棒受溫度和壓力的影響已較明顯，而這些條件沒有在定義中說明。由于定義的不完整，將使測(cè)量結(jié)果中引入溫度和壓力影響的不確定度。這時(shí)，完整的定義應(yīng)是：標(biāo)稱值為1m的鋼棒在25.0℃和101 325Pa時(shí)的長(zhǎng)度。若在定義要求的溫度和壓力下測(cè)量，就可避免由此引起的不確定度。

2.實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想如上例，被測(cè)量的定義雖然完整，但由于測(cè)量時(shí)溫度和壓力實(shí)際上達(dá)不到定義的要求(包括由于溫度和壓力的測(cè)量本身存在不確定度)，使測(cè)量結(jié)果中引入了不確定度。

3.取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能代表所定義的被測(cè)量例如：測(cè)量某種介質(zhì)材料在給定頻率下的相對(duì)介質(zhì)常數(shù)，由于測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備的限制，只能取這種材料的一部分作為樣塊進(jìn)行測(cè)量。如果測(cè)量所用的樣塊在材料的成分或均勻性方面不能完全代表定義的被測(cè)量，則樣塊將引起不確定度。

4.對(duì)被測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善。同樣以上述鋼棒為例，不僅溫度和壓力影響其長(zhǎng)度，實(shí)際上，濕度和鋼棒的支撐方式都有明顯影響。但由于認(rèn)識(shí)不足，沒有采取措施，就會(huì)引起不確定度。

5.對(duì)模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏差(偏移)

模擬式儀器在讀取其示值時(shí)，一般是估讀到最小分度值的1/10.由于觀測(cè)者的位置和觀測(cè)者個(gè)人習(xí)慣不同等原因，可能對(duì)同一狀態(tài)下的顯示值會(huì)有不同的估讀值，這種差異將產(chǎn)生不確定度。

6.測(cè)量?jī)x器的分辨力或鑒別力不夠數(shù)字式測(cè)量?jī)x器的不確定度來源之一，是其指示裝置的分辨力。即使指示為理想重復(fù)，這種重復(fù)性所貢獻(xiàn)的測(cè)量不確定度仍然不為零，這是因?yàn)?，?dāng)輸入信號(hào)在一個(gè)已知的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)時(shí)，該儀器卻給出了同樣的指示。

7.賦予測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)通常的測(cè)量是通過被測(cè)量與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的給定值進(jìn)行比較實(shí)現(xiàn)的，因此，該測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度將直接引入測(cè)量結(jié)果。例如：用天平測(cè)量時(shí)，測(cè)得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。

8.用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn)例如：在測(cè)量黃銅的長(zhǎng)度隨溫度變化時(shí)，要用到黃銅的線熱膨脹系數(shù)。查有關(guān)數(shù)據(jù)手冊(cè)可以找到所需的值，與此同時(shí)，也可從手冊(cè)上查出或計(jì)算出該值的不確定度，它同樣是測(cè)量結(jié)果不確定度的一個(gè)來源。

9.測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性例如：被測(cè)量表達(dá)式的近似程度，自動(dòng)測(cè)試程序的迭代程度，電測(cè)量中由于測(cè)量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢(shì)、引線電阻上的壓降等，均會(huì)引起不確定度。

10.在表面上看來完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化在實(shí)際工作中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，無論怎樣控制環(huán)境條件以及各類對(duì)測(cè)量結(jié)果可能產(chǎn)生影響的因素，而最終的測(cè)量結(jié)果總會(huì)存在一定的分散性，即多次測(cè)量的結(jié)果并不完全相同。這種現(xiàn)象是一種客觀存在，是由一些隨機(jī)效應(yīng)造成的。

上述不確定度的來源不一定是獨(dú)立的，例如，第10項(xiàng)可能與前面各項(xiàng)都有關(guān)。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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