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【例13-5】某項(xiàng)目建設(shè)投資服從三角形分布，請(qǐng)10位專家對(duì)總投資進(jìn)行預(yù)測(cè)。專家意見(jiàn)一致性要求的條件是離散系數(shù)小于0.1，如果達(dá)不到要求，則需要進(jìn)行第二輪調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如表13-12所示。

表13-12　專家估計(jì)值

專家樂(lè)觀值最可能值悲觀值

19501 0001 150

29501 0001 160

31 0001 0501 180

41 0001 0501 200

51 0501 1001 230

61 0501 1001 230

71 1001 1501 250

81 1001 1501 250

99501 0001 180

109501 0001 180

合計(jì)10 10010 60012 010

【問(wèn)題】

(1)請(qǐng)計(jì)算投資額的樂(lè)觀值、最可能值、悲觀值。

(2)計(jì)算專家意見(jiàn)的離散系數(shù)，判斷專家意見(jiàn)的分歧程度，決定是否需要進(jìn)行第二輪調(diào)查。

[答疑編號(hào)501395130302]

『正確答案』

(1)根據(jù)表l3-12，計(jì)算專家估計(jì)的平均值，并分別計(jì)算各估計(jì)值的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。

樂(lè)觀值的離散系數(shù)=61.46/1 010=0.061

同樣計(jì)算最可能值和悲觀值的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，計(jì)算結(jié)果匯總見(jiàn)表13-13。

表13-13　專家估計(jì)值匯總表

項(xiàng)目樂(lè)觀值最大可能值悲觀值

平均值1 0101 0601 201

方差3 7783 7781 343

標(biāo)準(zhǔn)差61.4661.4636.65

離散系數(shù)0.061O.0580.031

(2)可以看出，樂(lè)觀值、最可能值和悲觀值的離散系數(shù)都小于0.1，都滿足專家調(diào)查一致性要求，不再進(jìn)行第二輪調(diào)查。

因此，根據(jù)調(diào)查投資服從最樂(lè)觀估計(jì)為1 010萬(wàn)元，最大可能值是1 060萬(wàn)元，最悲觀值為1 201萬(wàn)元的三角形分布。

(四)概率樹(shù)分析

概率分析是借助現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行概率分析，求得風(fēng)險(xiǎn)因素取值的概率分布，并計(jì)算期望值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，表明項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。

【例13-6】某項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)變量有三個(gè)，建設(shè)投資、產(chǎn)品價(jià)格和主要原材料價(jià)格。經(jīng)調(diào)查，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量有三種狀態(tài)，其概率分布如表13-14所示。

+20%計(jì)算值-20%

建設(shè)投資0.60.30.1

產(chǎn)品價(jià)格0.50.40.1

主要原材料價(jià)格0.50.40.1

【問(wèn)題】

(1)以給出各種組合條件下的NPV為基礎(chǔ)，計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值。

(2)計(jì)算凈現(xiàn)值≥O的累計(jì)概率;如果投資者是穩(wěn)健型的，要求凈現(xiàn)值大于0的累計(jì)概率是70%，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行。

[答疑編號(hào)501395130303]

『正確答案』

因每個(gè)變量有三種狀態(tài)，共組成27個(gè)組合，見(jiàn)圖13-10中的27個(gè)分支，圓圈內(nèi)的數(shù)字表示輸出變量各種狀態(tài)發(fā)生的概率，如第一個(gè)分支表示建設(shè)投資、產(chǎn)品價(jià)格、主要原材料價(jià)格同時(shí)增加20%的情況，以下稱為第一事件。

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