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2.主觀概率估計(jì)

主觀概率估計(jì)：基于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)、預(yù)感或直覺(jué)而估算出來(lái)的概率。

有效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足或是不可能進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，主觀概率是唯一選擇。

主觀概率專(zhuān)家估計(jì)的具體步驟:

(1)根據(jù)需要調(diào)查問(wèn)題的性質(zhì)組成專(zhuān)家組。

(2)查某一變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內(nèi)的概率，由每個(gè)專(zhuān)家獨(dú)立使用書(shū)面形式反映出來(lái)。

(3)整理專(zhuān)家組成員意見(jiàn)，計(jì)算專(zhuān)家意見(jiàn)的期望值和意見(jiàn)分歧情況，反饋給專(zhuān)家組。

(4)專(zhuān)家組討論并分析意見(jiàn)分歧的原因。由專(zhuān)家組成員重新背靠背地獨(dú)立填寫(xiě)變量可能出現(xiàn)的狀態(tài)或狀態(tài)范圍和各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率或變量發(fā)生在狀態(tài)范圍內(nèi)的概率，如此重復(fù)進(jìn)行，直至專(zhuān)家意見(jiàn)分歧程度滿(mǎn)足要求值為止。這個(gè)過(guò)程最多經(jīng)歷三個(gè)循環(huán)，超過(guò)三個(gè)循環(huán)將會(huì)引起厭煩，不利于獲得專(zhuān)家們的真實(shí)意見(jiàn)。

3.風(fēng)險(xiǎn)概率分布

風(fēng)險(xiǎn)概率分布包括：離散型概率分布和連續(xù)型概率分布。

正態(tài)分布三角型分布b分布經(jīng)驗(yàn)分布

密度函數(shù)特點(diǎn) 密度函數(shù)以均值為中心對(duì)稱(chēng)分布。當(dāng)均值為，方差為σ2，用N(，σ)表示 密度數(shù)是由最悲觀值、最可能值和最樂(lè)觀值構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)的或不對(duì)稱(chēng)的三角型 密度函數(shù)為在最大值兩邊不對(duì)稱(chēng)分布 密度函數(shù)并不適合于某些標(biāo)準(zhǔn)的概率函數(shù)，可根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料及主觀經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的非標(biāo)準(zhǔn)概率分布

適用范圍 適用于描述一般經(jīng)濟(jì)變量的概率分布，如銷(xiāo)售量、售價(jià)、產(chǎn)品成本等 描述工期、投資等不對(duì)稱(chēng)分布的輸入變量，也可用于描述產(chǎn)量、成本等對(duì)稱(chēng)分布的輸入變量 適用于描述工期等不對(duì)稱(chēng)分布的輸入變量 它適合于項(xiàng)目評(píng)價(jià)中的所有各種輸入變量

圖形

4.風(fēng)險(xiǎn)概率分析指標(biāo)

描述風(fēng)險(xiǎn)概率分布的指標(biāo)主要有期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

(1)期望值

概念：期望值是風(fēng)險(xiǎn)變量的加權(quán)平均值。

計(jì)算公式：

對(duì)于離散型風(fēng)險(xiǎn)變量，期望值為

特殊的對(duì)于等概率的離散隨機(jī)變量，其期望值為

(2)方差和標(biāo)準(zhǔn)差

概念：方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述風(fēng)險(xiǎn)變量偏離期望值程度的絕對(duì)指標(biāo)。

計(jì)算公式：方差：

對(duì)于離散變量，方差S2為

對(duì)于等概率的離散隨機(jī)變量，方差為

當(dāng)n足夠大(通常n大于30)時(shí)，可以近似為

標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，計(jì)為S。

(3)離散系數(shù)

概念：離散系數(shù)是描述風(fēng)險(xiǎn)變量偏離期望值的離散程度的相對(duì)指標(biāo)，計(jì)為β：

計(jì)算公式：

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