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名義利率和實(shí)際利率

（一）名義利率和實(shí)際利率問(wèn)題的產(chǎn)生

在上述利息計(jì)算中，是假設(shè)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期一致。當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率（又稱有效利率）的問(wèn)題。例如，利率的時(shí)間單位為一年，而計(jì)息周期為半年、季、月、周或天等。

（二）名義利率下的本利和計(jì)算

假設(shè)名義年利率為r，一年中計(jì)息m次，則每次計(jì)息的利率為r／m，至n年末時(shí)，在名義利率下的本利和為：

F=P（1+r/m）n×m

如果每半年計(jì)息一次，則m=2；每季度計(jì)息次，則m=4；每月計(jì)息一次，則m=12.

（三）名義利率與實(shí)際利率的換算（名義利率與實(shí)際利率的可比性）要找出名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系，可通過(guò)令一年末名義利率與實(shí)際利率的本利和相等來(lái)解決。

在名義利率下的一年末本利和為：

F=P（1+r／m）m

假設(shè)實(shí)際年利率為i，則在實(shí)際利率下的一年末本利和為：

F=P（1+i）

所以，

P（1+i）=P（1+r／m）m

得出：

I=（1+r/m）m-1

名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系，也可通過(guò)利率的計(jì)算公式得出：

i=（1+r/m）m-1

例1—3：見(jiàn)教材125頁(yè)。

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