計(jì)算和證明

1. 設(shè)個(gè)體域D={2，3，6}，F(xiàn)(x)：x≤3，G(x)：x>5，消去公式 x(F(x)∧ yG(y))中的量詞，并討論其真值。

2. 用等值演算法求公式 (p→q)→(p→q)的主合取范式。

3. 設(shè)A= ，(1)求P(A);(2)寫出P(A)上的包含關(guān)系 .

4. 設(shè) ，從A到B不同的二元關(guān)系有多少個(gè)? 又有多少種不同的函數(shù)?

5. 設(shè) ，在A×A上定義關(guān)系R：如果a+d=b+c， 則R.(1)證明R是等價(jià)關(guān)系。(2)求[<3，6>]R .

6. 設(shè) ，R是集合A上的整除關(guān)系： R={| x整除y }.(1)證明R是偏序關(guān)系; (2)畫出相應(yīng)的哈斯圖。

7. 設(shè)A={a，b，c}，求A上所有等價(jià)關(guān)系。

8. 所有的主持人都很有風(fēng)度。李明是個(gè)學(xué)生并且是個(gè)節(jié)目主持人。因此有些學(xué)生很有風(fēng)度。請(qǐng)用謂詞邏輯中的推理理論證明上述推理。(個(gè)體域是人)

9. 求 的主析取范式。

10. 有向圖D=如圖所示

1)D中有多少條不同的初級(jí)回路;

2)求v1到v4的短程線與距離;

3)判斷D是哪一類連通圖。

11. 求由2個(gè)0.3個(gè)2和3個(gè)5構(gòu)成的八位數(shù)共有多少個(gè)?

12. 一棵無(wú)向樹T中有ni個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)為i， i=1，2，3，…，k，其余頂點(diǎn)都是葉子，試計(jì)算T中的葉子數(shù)。

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