如何理解"如果為真" ?

gct邏輯試題的最常見的提問方式是：

"如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真?"

"以下哪項如果為真，(最)能支持(削弱)上述論證?"

"以下哪項如果為真，(最)能合理地解釋上述現(xiàn)象?"

"如果為真"，是試題問句中一個最常用的關(guān)鍵詞。正確理解這個關(guān)鍵詞很重要。

"如果上述斷定為真，則…"的含義是：第一，并不承諾上述斷定是真的，也就是說，即使在提問者看來，上述斷定事實上可能是真的，也可能是假的;第二，相關(guān)的討論以"上述斷定為真"作為假設(shè)或前提，不論這種假設(shè)是否符合實際、常識或相關(guān)知識。

這里可能存在兩種情況：第一種情況，這種假設(shè)符合或者至少沒有理由認(rèn)為違反實際、常識或相關(guān)知識。在這種情況下，問題就很自然，不會干擾正確思考。第二種情況，這種假設(shè)明顯違反常識或相關(guān)知識。在這種情況下，問題就會變得不自然，就可能干擾正確思考。

[例]

有個叫艾克思的瑞典人最近發(fā)明了永動機。

如果上述斷定為真，則以下哪項一定為真?

A.由于永動機違反科學(xué)原理，上述斷定不可能為真。

B.所有的瑞典人都沒有發(fā)明永動機。

C.有的瑞典人沒有發(fā)明永動機。

D.有的瑞典人發(fā)明了永動機。

答案是D?！?/p>

上題題干的斷定違反科學(xué)常識，因而不可能是真的。但如果假設(shè)題干為真，只能推出D項一定為真，不能推出其它項一定為真。例如，A項顯然事實上是真的，但不能從題干推出。

[例]

每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻。

如果上述斷定為真，則以下哪項不可能為真?

Ⅰ 存在兩個實數(shù)表示同一時刻。

Ⅱ 有的時刻沒有實數(shù)加以表示。

Ⅲ 存在一個實數(shù)表示不同的時刻。

A.只有Ⅰ。 B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。 D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

解析：答案是C。

Ⅰ可能是真的。因為"存在兩個實數(shù)表示同一時刻"并不構(gòu)成對"每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻"的否定。

Ⅱ可能是真的。同樣因為"有的時刻沒有實數(shù)加以表示"并不構(gòu)成對"每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻"的否定。

Ⅲ不可能是真的。因為如果"存在一個實數(shù)表示不同的時刻"是真的，則"每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻"就不可能是真的。

可以設(shè)想有一群男孩和一群女孩，對于他們，如果事實上"每一個男孩都喜歡且只喜歡一個女孩"，則"存在兩個男孩喜歡同一個女孩"可能是真的;"有的女孩沒有男孩喜歡"也可能是真的;而"存在一個男孩喜歡不同的女孩"就不可能是真的?！?/p>

事實上實數(shù)和時刻是一一對應(yīng)的關(guān)系，即每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻，并且每一個時刻都有并且只有一個實數(shù)表示。但題干只斷定：每一個實數(shù)表示且只表示一個時刻;并沒有斷定：每一個時刻都有并且只有一個實數(shù)表示。因此，如果題干為真，Ⅱ的斷定"有的時刻沒有實數(shù)加以表示"可能為真，盡管事實上它不可能為真。

編輯推薦：

2015年工程碩士考試邏輯學(xué)講義：如何應(yīng)對干擾項?

（責(zé)任編輯：gx）

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